Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Марри Дж. -> "Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях" -> 32

Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях - Марри Дж.

Марри Дж. Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях — М.: Мир, 1983. — 396 c.
Скачать (прямая ссылка): nelineyniediferincialnieurovni1983.djvu
Предыдущая << 1 .. 26 27 28 29 30 31 < 32 > 33 34 35 36 37 38 .. 154 >> Следующая

упрощенным уравнением:
1 - In
= 1
Я
Я > Я-
(2.71)
Для каждой метаболической скорости q > q существует единственное значение
г, для которого 0 < г < а, удовлетворяющее этому уравнению.
В отсутствие облегченной диффузии (2.71) сохраняет силу, только в
качестве критического значения метаболизма нужно взять величину q =
4c0DQ/a2, получаемую из (2.64) при Dp = 0. На рис. 2.7 для одного
значения q > q показан размер зоны волокна, перешедшей в состояние
кислородной задолженности; для сравнения приведен и случай необлегченной
диффузии. В этих "стефановских" случаях вместо (2.49) нужно использовать
(2.67), (2.70). На рис. 2.8 показан размер зоны кислородной задолженности
в зависимости от характеристики метаболизма q (> q).
В предположении что какие-либо другие биохимические процессы отсутствуют,
рост зоны, переходящей в состояние кислородной задол-
2.6. Модель мышечного дыхания: роль миоглобина
83
женности при q > q, легко рассчитать на основании (2.71). Однако другие
процессы, конечно, происходят, так что размер зоны кислородной
задолженности, получаемый из (2.71) для данного q, является оценкой ее
максимально возможного размера. Эта характеристика и не может быть
истинно количественной, пока не будут известны с достаточной точностью
значения Dc и Dp внутри волокна.
Концентрация с1(r)* как функция rt и параметров дается выражением
(2.60), из которого следует, что с1,01 = 0 при rt = 0 для q = q. Когда q>
q, с1!0' (гt) следует находить, используя (2.67) и выражения для L и М
q [мо ль/ (с и3- сЦх 10 7
Рис. 2.8. Область кислородной задолженности г в зависимости от
метаболизма q(>q); значения параметров приведены в табл. 2.4.
из (2.69) с г из (2.71); эта процедура применима для rja ^ ^ 1.
В случае необлегченной диффузии
ci(fi) = -irj -
+ (7 М7
q > q, г < г < а.
На рис. 2.7 показаны некоторые профили концентрации кислорода для
84
Гл. 2. Облегченная диффузия
различных q, включая то, при котором q > q, т.е. превышает значение,
критическое для возникновения кислородной задолженности в ситуации с
облегченной диффузией. Вклад миоглобина в облегчение диффузии
действительно существен. Экспериментальная работа Уиттенберга и др.
(1975) ясно указывает зону кислородной задолженности, и имеется
очевидное качественное соответствие между экспериментом и теорией.
Количественное сравнение будет возможно, когда будут получены более
точные значения некоторых существенных параметров, а именно Dc и Dp.
Учитывая, насколько хорошо согласуется теория и эксперимент, особенно в
разд. 2.2 и 2.3, целесообразно попробовать, используя теорию этого
раздела, подогнать ее к экспериментальным результатам и таким образом
найти значения Dc и Dp внутри волокна.
Проведенный здесь анализ вместе с экспериментальной работой Уиттенберга и
др. (1975) подтверждает важность миоглобина в облегчении притока
кислорода в мышечные волокна. Весьма простая процедура разд. 2.3 приводит
к аналитическим выражениям для зависимостей критического потребления и
размера зоны кислородной задолженности от параметров. Для значений
метаболизма, больших критического, могут вступать в игру другие факторы,
и рис. 2.7 и 2.8 представляют в некотором смысле оптимальное для заданных
значений Dc и Dp влияние диффузии, облегченной посредством миоглобина.
Моделирование и анализ, продемонстрированные в настоящей главе (и
приложении 2), являются примером того, как подлинное взаимодействие между
теорией и экспериментом позволяет с уверенностью выяснить молекулярный
механизм важного физиологического явления. Обнаруживается также косвенный
путь определения коэффициентов диффузии свободного кислорода и миоглобина
в красных скелетных мышцах.
ЛИТЕРАТУРА
Бриттон, Марри (Britton N.F., Murry J. D.)
(1977) The effect of carbon monoxide on haem-facilitated oxygen
diffusion-Biophys. Chem. 252.
Брунори, Ноубл, Антонири, Уаймен (Brunori М., Noble R. W., Antonini E.,
Wyman J.)
(1966) The reactions of the isolated a and (3 chains of human haemoglobin
with oxygen and carbon monoxide-J. Biol. Chem. 241, 5238-5243.
Гибсон (Gibson Q.H.)
(1959) The kinetics of reactions between haemoglobin and gases-Progr.
Biophys. Chem. 9, 1-53.
Жак, Кучай, Дэниэльс (Jacquez J. A., Kutchai H., Daniels E.)
(1972) Haemoglobin-facilitated diffusion of oxygen: interfacial and
thickness effects.-Respir. Physiol. 15, 166-181.
Кранк (Crank J.)
(1975) The mathematics of diffusion.-Clarendon Press, Oxford.
Кройзер, Хуфд (Kreuzer F., Hoofd L. J. C.)
(1970) Facilitated diffusion of oxygen in the presence of
haemoglobin-Respir. Physiol. 8, 280-302.
Кучай, Жак, Мазер (Kutchai H., Jacquez J. A., Mather F.J.)
Литература
85
(1970) Nonequilibrium facilitated oxygen transport in haemoglobin
solution-Biophys. J. 10, 38-54.
Лайтфут Э.
(1977)* Явления переноса в живых системах.-М.: Мир.
Марри (Murray J. D.)
(1971) On the molecular mechanism of facilitated oxygen diffusion by
haemoglobin and myoglobin.-Proc. Roy. Soc. B178, 95-110.
Предыдущая << 1 .. 26 27 28 29 30 31 < 32 > 33 34 35 36 37 38 .. 154 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed