Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Марри Дж. -> "Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях" -> 15

Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях - Марри Дж.

Марри Дж. Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях — М.: Мир, 1983. — 396 c.
Скачать (прямая ссылка): nelineyniediferincialnieurovni1983.djvu
Предыдущая << 1 .. 9 10 11 12 13 14 < 15 > 16 17 18 19 20 21 .. 154 >> Следующая

38
Гл. 1. Ферментативная кинетика
если г0 = 0, то, как указывалось выше, получаются обычные прямые линии,
как это было и в экспериментах. С другой стороны, если участвующие
реагенты поменять ролями, т.е. аспарагин считать субстратом, а глютамин
ингибитором, то значение 5 получится обратным указанному выше, т.е. 5 =
1/162 " 1, а в этом случае z(0)(t)~ 1 согласно (1.68), так что
ii0){t)xi0, и (1.73) дает приемлемое приближение, приводящее к прямым
графикам Лайнуивера-Бэрка. Таким образом, здесь нет никакого парадокса. В
одном случае, когда аспарагин является субстратом с точки зрения
экспериментов, т. е. именно его концентрация поддерживается близкой к
постоянной, скорость реакции в форме Михаэлиса-
Рис. 1.6.
Ментен (1.73) является хорошим приближением к псевдостационарной форме
(1.74), поскольку 5 " 1. В этом случае из s (t) х s0 следует i (t) ? i0
для интервала времени проведения экспериментов. С другой стороны, когда
глютамин считается субстратом, эффективное значение параметра 5 " 1, и
необходимо пользоваться скоростью реакции (1.74), соответствующей
псевдостационарному состоянию, но зависящей от времени, так как даже
очень малые изменения s (г) приводят к быстрым изменениям г (г) -> 0.
Важный общий вывод из работы Рубиноу и Лебовитца (1970) заключается в
том, что если реакция фермента и двух субстратов полностью конкурентна,
то-хотя, конечно, теоретически имеется произвол в том, что считать
субстратом, а что ингибитором-экспериментальные результаты могут весьма
существенно зависеть от этого выбора. Конкретнее,
1.4. Аллостерические ферменты и модель Моно-Уаймена-Шанже 39
результаты эксперимента решающим образом зависят от параметра 5 = (/c_i +
k2)k3kj[(k_3 + k4)kik2]. Причина этой зависимости состоит в том, что
эксперименты организуются так, чтобы концентрация субстрата, скорость
реакции которого измеряется, поддерживалась близкой к постоянной. В
результате мы приходим к выводу, что при 5 = 0(1) теория Михаэлиса -
Ментен для скорости реакции субстрата, т.е. псевдостационарная форма
(1.73) при t = 0, справедлива, и графики Лайнуивера-Бэрка представляют
собой прямые линии. При 5 " 1 нужно пользоваться теорией
псевдостационарного состояния: для этого случая скорость реакции
субстрата записывается в форме (1.74), зависящей от времени.
1.4. Аллостерические ферменты
и модель Моно-Уаймена-Шанже
Имеется очень много белковых молекул, в особенности ферментов, которые
имеют более одного связывающего центра для лиганда (молекулы субстрата).
Например, гемоглобин (важный белок-переносчик кислорода в красных
кровяных клетках) имеет четыре связывающих центра для лиганда
(кислорода). Реакция между ферментом и субстратом называется
кооперативным явлением, если одна молекула фермента после связывания
лиганда в одном активном центре может затем связывать другой лиганд в
другом центре. Есть множество примеров таких кооперативных явлений.
Опираясь на опыт предыдущих разделов, нетрудно разработать в качестве
примера теорию для случая, когда фермент имеет два связывающих центра, и
рассчитать эквивалент теории Михаэлиса-Ментен, который может быть
представлен кривой скорость-концентрация субстрата. Такая модель включает
в себя молекулу фермента, которая может связывать один лиганд, образуя
один комплекс, а затем связывать другой лиганд, образуя второй комплекс.
Первый комплекс распадается с образованием свободного фермента и
продукта, тогда как комплекс с двумя лигандами распадается с образованием
комплекса с одним лигандом и продукта. Если мы обозначим свободный
фермент Е, комплекс фермента с одним лигандом С,, двойной комплекс С2, а
продукт Р, то реакции для этой модели будут иметь вид
S + Е С, -> Е + Р,
S -f Cj ^ С2 -* Cj -f P.
Оставим читателю в качестве упражнения составить кинетическую систему
уравнений для этого кооперативного явления и разработать для него
эквивалент теории Михаэлиса-Ментен. При некоторых обстоятельствах в
зависимости от констант скорости график зависимости начальной скорости от
концентрации субстрата имеет вид, показанный на рис. 1.7. S-образный
характер этого графика существенно отличается от
40
Гл. 1. Ферментативная кинетика
простого случая фермент-субстрат теории Михаэлиса - Ментен,
рассмотренного в разд. 1.2. Кривая, представленная на рис. 1.7, типична
для кооперативных явлений, и график скорость-субстрат служит для
определения того, является ли данная реакция кооперативным явлением.
Для некоторых ферментов с несколькими связывающими центрами связывание
лиганда одним центром может влиять на активность другого центра.
Считается, что этот кооперативный эффект вызван конформа-ционным
изменением молекулы фермента. Это косвенное взаимодействие
Рис. 1.7.
между различными специфическими связывающими центрами называется
аллостерическим эффектом, а фермент, проявляющий это свойство,-
аллостерическим ферментом. Таким образом, основная концепция
аллостерического поведения заключается в том, что связывающие лиганд
Предыдущая << 1 .. 9 10 11 12 13 14 < 15 > 16 17 18 19 20 21 .. 154 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed