Методы светорассеяния в анализе дисперсных биологических сред - Лопатин В.Н.
ISBN 5-9221-0547-7
Скачать (прямая ссылка):
В частности, возможна следующая принципиальная схема решения обратной задачи. Во-первых, нахождение объёма несферической части-
S/4a\KB
Рис. 3.3. Нормированная площадь поверхности несферических частиц при расчёте с помощью (3.12). Случаи куба и равноширокого цилиндра. Прямые — значения нормированных площадей поверхности несферических частиц
цы методом малоугловой индикатрисы светорассеяния [266]. В этом случае находится дифракционный параметр эквиобъёмного несферической частице шара, а следовательно, и сам объём. Второй шаг — нахождение площади поверхности по величине рассеянного назад потока согласно (3.12). Наконец, зная объём и площадь поверхности частицы можно однозначно определить её форму. Таким образом, решается
обратная задача по определению размера и формы частицы.
С другой стороны, в случае большого шара практически вся рассеянная энергия сосредоточена в передней полусфере и её интегральная индикатриса
= 2р2\т - 112/0- (3.15)
7Г а
Таким образом, комбинируя (3.5) и (3.15), можно показать, что суспензия хаотично ориентированных сфероидов рассеивает в переднюю полусферу поток
Ртах
F(n/2) = \т — lfl0 | f(pw)p2ai2pl dpm. (3.16)
Pmin
Оценим отношение потоков, рассеянных в переднюю и заднюю полусферу (параметр асимметрии 77):
„ _ Н*/2) _ 4р2 г- ~1-1
1 F(tt) - F(tt/2)
1 — 1п2
1+2
е2 А
А =
— In
?l
2е
1 + ?l
J - ?1.
, ?1 = х/1 - Vе
?2
¦ arcsm ?2,
VT
г > 1, ? < 1.
Для эквиобъёмного шара (г = 1) .4 = 2 и (3.17) даёт:
7] =
2р
(3.17)
(3.18)
1 - In 2
Так, например, использование модели эквиобъёмного шара даёт завышенное значение г)у для сильно вытянутых частиц (е <С 1):
Л- = 2, (3.19)
riv ?
и даёт заниженное значение г)у для сильно сплюснутых частиц (г > 1):
_ 2In(2s)
W ?3
(3.20)
3.3. Некоторые характеристики в области аномальной
дифракции
В рамках аппроксимации АД-фактор эффективности ослабления Косл(А) и поглощения Ки0ГЛ(А) для сфероида имеет ту же форму, что и для шара [134, 234]. Но в этом случае фазовый сдвиг определяется выражением: . , .,
А = ^.1.!!! I li_, (3.21)
у 1 + [г2 — 1] cos2 7
где 7 — угол между осью вращения и направлением падения луча. Следовательно, усреднённые поперечники ослабления и поглощения к0СЛ(А), кпотл(А) хаотично ориентированного сфероида имеют вид:
1
, . „ ’ 1/1 ! / 1 1 \ ^1 ^
^оел,погл — ^осл,погл 1
о
(рш) (1 + (е2 - l)z2)3/2- dz, (3.22)
где z = cos7, рш = pe/yj 1 + (е2 - l)z2 и /с0СЛ,П0ГЛ (рш) — поперечники
ослабления и поглощения шара с дифракционным параметром рш. После простых преобразований (3.24) трансформируется в
(рш) f (рш) dpi1
(3.23)
Pm in
где f (рш) определено так же, как в (3.5). Поэтому степенное распределение по размерам / (рш) (3.5) описывает интегральные характеристики рассеяния света большими оптически мягкими сфероидальными частицами [307].
Заметим, что приближение АД включает в себя дифракцию Фраунгофера (ДФ) и дважды преломлённые лучи ГО [134, 212]. Хотя приближение АД описывает интегральные характеристики светорассеяния, областью, где эта аппроксимация может быть корректно использоваться, являются малые углы. Комбинация ДФ и двух компонентов ГО (отражённые от внешней стенки и прошедшие через частицу лучи) позволяет по сравнению с АД расширить область адекватного описания светорассеяния. В частности, в случае больших оптических мягких поглощающих шаров, возможно описать светорассеяние в заднюю полусферу, где оно определяется только отражёнными лучами. Хорошо известно, что хаотично ориентированные выпуклые частицы отражают свет так же, как и ансамбль шаров с тем же самым показателем преломления и площадью поверхности [5, 134]. Распределение / (рш)
(3.5) удовлетворяет этим требованиям (3.6) и может быть использовано для оценки rj.
В частности, для шара в этом случае поток, отражённый в заднюю полусферу [35]:
F(tt) - F(n/2) = /0тга22
7г/4
П.\ + П-2
sin ip cos if dip, (3.24)
где. отражательные способности для двух видов поляризации света могут быть записаны в форме (2.13) [134].
При условии т —>• 1, используя соотношение (2.18), в области 0 ^ ^ р ^ 7г4 легко получить соотношение (2.19).
Принимая во внимание (2.13), (2.19), при условии \т — 1| <С 1 после небольшой трансформации (3.24) сводится к
F(7Г) - F(it/2) = i I0\rn - 1|2(1 - In2). (3.25)
