Введение в популяционную генетику - Ли Ч.
Скачать (прямая ссылка):
Ял+2-Ял+1 + -|яп = 0,
так как Ai и Х2 — знаменатели двух соответствующих геометрических прогрессий. Теперь, когда мы определили значения Я, из уравнений (6') можно найти два соответствующих набора (/i, 12). Итак,
= /i;/2=3:2,
О
*»=“• к-к = 3:(-2).
О
Уравнение (5') теперь полностью решено. Переключимся на отыскание общих членов у и z. После п поколений самооплодотворения мы имеем
3 Уп + 2гп = (3^i + 2z„_i) = + 2 г0),
Зуп -2гл = ~ (3|fe_i-2z„_,) = (д-)" (Зг/0 - 2г0), (8')
откуда для любых данных исходных величин г/о и z0 легко получают величины, соответствующие им после п поколений. Отсюда видно, что выражения как для уп и zn, так и для Нп будут иметь вид const.i(5/6)n+const.2(l/6)". В табл. 11.2, например, z0= 1, г/о=0. Подставляя эти значения в уравнение (8') и решая его, мы найдем
*—ь(-1г-т(т):^-т(тГ+т(тГ <9'>
Полученные результаты идентичны результатам примера 5 из приложения к гл. 7. Кроме того, Hn = 2yn+zn будет иметь форму, данную в
выражении (3). Как было отмечено раньше, приложение этого мето-
да к случаю самооплодотворения автотетраплоидных организмов не вызвано необходимостью, так как все его свойства можно получить более простым методом, рассмотренным в § 3. Однако полезно ознакомиться с этим достаточно общим методом, так как мы будем использовать его в более сложных случаях, описываемых в следующей главе.
ПРИМЕЧАНИЯ И УПРАЖНЕНИЯ
1. Рассчитайте доли зигот в четырех последующих поколениях и предельные их доли, предполагая, что имеет место постоянное самооплодотворение, для следующих популяций:
' АА Аа аа ' АА Аа' Аа а'а' а'а аа
. Р2 2pq ?. » . 0,05 0,20 0,10 0,06 0,28 0,31
' АА Аа' Аа а'а' а’а аа
0,04 0,12 0,20 0,09 0,30 0,26 J '
2. Даны четыре исходные популяции, рассматриваемые в отношении двух пар независимых генов:
1 0 О О 0 1 " О 1 О О 0 0
4 1 1 4 1 4 1 1
0 1 0 » 0 1 0 » 0 1 0 ’ 1 1 J_
2 2 2 4 2 4
0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0
4 _ 4 4
Покажите, что при случайном скрещивании все они будут иметь одно и то же равновесное состояние, а при постоянном самооплодотворении все они, за исключением двух последних популяций, будут отличаться друг от друга.
3. Если исходная популяция состоит только из зигот А3а и есть самооплодотворение, то доли зигот будут равны значениям, которые приведены в представленной ниже таблице. Проанализируйте рекуррентные соотношения и общие члены для Н.
п А* А'а А2а2 Аа3 а* Н
0 0 1 0 0 0 1
1 J_ 2 1 0 0 3
4 4 4 4
2 55 44 36 8 1 11
144 144 144 144 144 18
3 67 30 31 12 4 73
144 144 144 144 144 144
4 2713 788 936 464 283 647
5184 5184 5184 5184 5184 1296
СО 3 0 0 0 1 0
4 4
4. Приведенная ниже таблица иллюстрирует общий случай. Покажите, что в последовательных поколениях доли А2а2, так же как и объединенные доли Л3а и Аа3, связаны тем же самым рекуррентным соотношением, что и Н.
п А3а А2а2 Аа3 а* Н
0 0,100 0,160 0,360 0,200 0,180 0,720
1 0,150 0,160 0,270 0,180 0,240 0,610
2 0,1975 0,140 0,220 0,150 0,2225 0,510
3 0,23861 0,11888 0,18250 0,12388 0,33611 0,42527,
4 0,2734 0,1000 0,1519 0,1025 0,3722 0,3544
ОО 0,450 0 0 0 0,550 0
5. Пусть популяция содержит 40% особей Аъа и 60% особей Аа3, размножающихся самооплодотворением. Какими будут доли зигот в нескольких следующих поколениях? Каким будет предельное состояние популяции? Если оно то же, что и для популяции из предыдущей задачи, то почему?
6. Рекуррентное соотношение для Н можно вывести прямо из системы (4'). Так,
Нп+2 = 2у„_|_2 + Z„_|_2 :
— 2уп+1 ~h 2п+1 - ^ Уп+1 ~~j"g Z/1+1 —
Нп+\ 2 ( 2 Уп
18
¦Уп +irZn =
= Hn+l- ± (2уп + zn) = Hn+i ~нп.
36 об
Покажите, что уп и zn имеют то же самое рекуррентное соотношение, что и Нп-
7. Генетическая дисперсия (гл. 3) в популяции с инбридингом выше, чем генетическая дисперсия в панмиктической популяции.
Z Г енетическая
я 2 1 0 дисперсия
0...... Р2 2pq <72 2pq = a20
1...... P2 + Tw pq q2jr~pq Зр<7=(1 + т)а2°
2...... p2 + ^-w pq/2 2 r 3 3, 5p<7 = ^ 1 + ) ад
q + ---pq
Общий член Р2 + Fpq 2pq (1 ---F) <?2 + Fpq 2(l + f)P(? = (l + f)a20
