Введение в популяционную генетику - Ли Ч.
Скачать (прямая ссылка):
§ 8. ЧИСЛОВОЙ ПРИМЕР
Таблица 5.3
Частоты групп крови у 6000 китайцев (данные собраны на донорском пункте в Кунминге, Юннань, Китай; с разрешения д-ра Ч. С. Фаня, 1944, неопубликованные данные)
Группа Наблю- Оценка Оценка Скорректиро
даемая Частота | Частота по Бернштейну по Винеру
числен (17) (22)
ность
АВ 607
А 1920
В 1627 А
О 1846 0,3077 0,5547 г' = 0,5547 г" = 0,5547 г = 0,5535
А + О 3766 0,6277 0,7923 q' = 0,2077 q" = 0,2061 q = 0,2075
В + О 3473 0,5788 0,7608 р' = 0,2392 р" = 0,2376 А
р = 0,2390
G 6000 --- 1,0016 0,9984 1,0000
D = ---0,0016 № = о,0016
В табл. 5.3 приведен пример применения рассмотренного выше метода. По формуле (7) получаем оценку Бернштейна
р' = 1_|/0,5788 = 1 — 0,7608 = 0,2392 и т. д.
По Бернштейну D=—0,0016, тогда l + -^-D=l—0,0008 = 0,9992. Скорректированная оценка, согласно (20), будет равна
р = 0,9992-0,2392 = 0,2390 и т. д.
Оценка Винера, согласно формуле (22),
р" = V0,6277 — КО,3077 = 0,7923 — 0,5547 = 0,2376 и т. д.
Отклонение от единицы равно W = —D = 0,0016. Заметим, что
р" + W = 0,2376 + 0,0016 = 0,2392 = р'.
Таким образом, скорректированные оценки (20) и (26) равны друг другу. Отметим также, что поправка к оценкам р и q весьма незначительна; наиболее велика она для г. Следовательно, в отдельных случаях, когда делать поправку необязательно, можно принять r'= 1—р'—q'.
Л АД
При коррекции оценок р и q можно просто взять г— 1—р—q, поскольку сумма оценок оказывается очень близкой к единице (см. последний столбец табл. 5.3).
Дисперсии скорректированных оценок можно найти из табл. 5.2; приведенные в ней данные относятся к выборке размером G = 1. Чтобы получить дисперсии для выборки размера G, нужно разделить
А А
табличные величины на G. Например, для р=0,2390 — 0,24 и 9=0,20
А
V(p), согласно табл. 5.2, равна 0,1050. Разделив это число на G = 6000,
А А
мы получим дисперсию для р. Чтобы найти V(q), в табл. 5.2 следует
А А
поменять местами р и q. Тогда для 9=0,2075~ 0,21 и р =0,20 мы мо-
А
жем взять приблизительно величину 0,0936. Дисперсии г приведены во
А А
второй половине табл. 5.2. Для р=0,24 и <7 = 0,21 надо взять среднее между числами 0,1476 и 0,1507, т. е. 0,1491. Дисперсии и стандартные ошибки будут следующими:
v(p) = 0,1050/6000 = 0,000 0175, SE (р) = 0,0042,
v(q) = 0,0936/6000 = 0,000 0156, SE (<7) — 0,0039, (27)
v(r) = 0,1491/6000 = 0,0000249, SE (г) = 0,0050.
Метод получения выражений для дисперсий оценок максимального правдоподобия рассмотрен в следующей главе.
§ 9. ТИПЫ СКРЕЩИВАНИЯ И СООТВЕТСТВУЮЩЕЕ ИМ ПОТОМСТВО
Выпишем все возможные в отношении шести генотипов варианты скрещиваний и соответствующие им типы потомков. Внесем в этот список частоты всех скрещиваний и потом объединим их по десяти фенотипически различным типам браков, распределив также шесть генотипов потомков по четырем группам крови. После всех операций получим данные, представленные в табл. 5.4. Разделив доли потомков на частоты соответствующих браков, мы найдем доли потомков различных типов, произошедших от любого из данных вариантов скрещивания. Например, в скрещиваниях АХА доля потомков с группой крови О равна
Таблица 5.4
Частоты типов скрещивания и соответствующих потомков
Тип Частота скрещивания Потомство
0 A В AB
ОХО г4 r* 2pr2 (p + r) 2qr2\q + r)
ОХА 2ргЦр -\-2г) 2prs 2pqr2 2pqr2
ОХВ 2qr2 (q + 2г) 2qr3
ОХАВ 4pqr2
АХА p2(q+2r)* p2r2 P2(P+r)(p+3r) 2pqr (q -j- r) 2pq (P+r) (q-\-r)
АХВ 2pq (p + 2r) (q + 2r) 2pqr2 2pqr (p + r) Я2 (4+r) (?+3r)
ВХВ ?2(? + 2r)2 q2r2
АХАВ 4 p2q(p+2r) 2Р2Я (P + 2r) 2p2qr 2p2q (p + r)
