Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Ли Ч. -> "Введение в популяционную генетику " -> 26

Введение в популяционную генетику - Ли Ч.

Ли Ч. Введение в популяционную генетику — М.: Мир, 1978. — 557 c.
Скачать (прямая ссылка): vvedenievpopulyacionnu1978.djvu
Предыдущая << 1 .. 20 21 22 23 24 25 < 26 > 27 28 29 30 31 32 .. 263 >> Следующая

АА Р2 Yi P 0
Аа 2pq Yt 1
аа q* Y0 q Yi-Y,

Таким образом, в соответствии с общей формулой (24) получаем О* = 2pqb2 = 2pqq2 (Y, — K„)2, a"
(40)
d — pzqzd2 = jo2 q2 (Kj — F0)2,
a2 = 0l + 0*D = q* (l-q*)(Y1 -YQy.
Очевидно, что при полном доминировании рассматриваемая популяция эквивалентна простой биномиальной популяции, в которой индивидуу-
мы со значением признака Уi встречаются с частотой 1-нием У0 — с частотой q2.
-qz, а со значе-
§ 16. ВЛИЯНИЕ СРЕДЫ
До сих пор в этой главе мы пренебрегали влиянием среды и принимали, что Y2, Уь Уо являются средними • значениями количественных признаков для генотипов АА, Аа и аа соответственно. Когда учитывают влияние среды, то делают допущение, что оно не коррелирует с генотипами; на практике это означает, что влияние среды на все генотипы одинаково. Такое допущение в лучшем случае является грубым приближением к реальной ситуации, поскольку известно, что разные генотипы реагируют на разнообразные условия среды по-разному. Однако для упрощения математического анализа мы все-таки примем это допущение. Пусть Е — влияние среды, а P=Y+E — действительное (фенотипическое) значение количественного признака особи. Так как У и Е не коррелируют, то
(41)
ковариацию пары роди-
= a’+a| = a?+a’+a
Вследствие принятого выше допущения Е не входит в между родственниками; следовательно, корреляция для тель — ребенок по их фенотипическим значениям Р равна
грр
1
(42)
где отношение a|/a2 получило название «наследуемости» в узком смысле [414]. Это и есть та корреляция, которая действительно будет наблюдаться на практике.
§ 17. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ПЕРЕМЕННЫХ В РАЗНЫХ ШКАЛАХ
Если переменная У измеряется по какой-либо другой шкале, например как У Y или log У, то меняются не только абсолютная величина дисперсии, но и относительные величины ее линейной и доминантной компонент. Это означает, что наследуемость признака варьирует в зависимости от шкалы, по которой он измеряется. Чтобы убедиться в этом, достаточно ознакомиться с примером, в котором не учитывается влияние среды.
/ АА Аа аа Среднее Полная Линейная Наследуемость
1/9 4/9 4/9 дисперсия компонента
Y 16 4 1 4 20 16 0,80
VY 4 2 1 16/9 68/81 64/81 0,94
log Y 1,2 0,6 0 0,40 0,16 0,16 1,00
С целью упрощения выражений, описывающих генетические соотношения для определенных признаков, специалисты по биометрии часто стремятся подобрать такую шкалу, которая позволила бы уменьшить компоненту генетической дисперсии, обусловленную доминированием (а также уменьшить взаимодействие между локусами, о чем пойдет речь в гл. 10). В приведенном выше примере log У — простейшая переменная, которую используют в тех случаях, когда действия генов мультипликативны, а не аддитивны.
ПРИМЕЧАНИЯ И УПРАЖНЕНИЯ
1. Пусть du d2... и х\, Х2... — два числовых ряда. Если 2^=0 и 2dx = = 0, то Edt/=0, где у = а-\-Ьх.
2 dy = 2 d {а + bx) — а 2 d + b 2 dx — 0.
2; Используйте следующие четыре пары (X, У) для проверки всех свойств линейной регрессии, рассмотренных в § 1:
X Y L D YL LD
1 4 2 +2 8 +4
2 2 5 ---3 10 ---15
4 12 11 + 1 132 + 11
б 14 14 0 196 0
Сумма 12 32 32 0 346 0
Среднее 3 8 8 0
Рассчитайте величины и проверьте соотношения: 2yL = 2L2, V(X), V(Y), Cov(X, Y), 6=30/10=3, V(L), V(D), V(Y) =V(L)+ V(D) и rri=ryjc= = 0,93.
3. Предположим, что имеется n точек и, таким образом, п(п—1)/2 возможных пар точек (хг-, у<) и (xj, yj) при условии, что i<j. Тогда
2 [yt - yt) ixi -х,) = 2 xt+yi xi ~ yi xi - yi xi)=
Ki
=n 2 ytxt - (2y) (2 ¦x)=n2 & ~y) _ x) •
i
Заменив у на x, мы получим
2(*‘“*/)2=л2(*<“^)2-
i<j i
Для тех, кто встречается с этими выражениями впервые, лучше всего принять п=4, полностью выписать шесть произведений или квадратов величин, а затем просуммировать их.
4. В общей статистике величины D = Y—L обычно определяют вычитанием, так как соответствующие величины L легко рассчитать из найденного уравнения линии регрессии. Подобно этому, o2D—а2.— a2L также получается вычитанием, если известно сг|. В частном случае популяции случайно скрещивающихся диплоидных особей мы получим выражение для o2D в явном виде, а затем покажем, что в этом простом случае можно получить выражения в явном виде и для индивидуальных D. Существуют только два независимых D. Вследствие коллинеарности Z-2—2Li+Z-o = 0. Из табл. 3.3
d = Y2 - 2Y, + Г0 = (L2 - 2Lx + L„) + (D, - 2D, + D0), d = D2 — 2 Dx + D„,
Предыдущая << 1 .. 20 21 22 23 24 25 < 26 > 27 28 29 30 31 32 .. 263 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed