Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Ли Ч. -> "Введение в популяционную генетику " -> 214

Введение в популяционную генетику - Ли Ч.

Ли Ч. Введение в популяционную генетику — М.: Мир, 1978. — 557 c.
Скачать (прямая ссылка): vvedenievpopulyacionnu1978.djvu
Предыдущая << 1 .. 208 209 210 211 212 213 < 214 > 215 216 217 218 219 220 .. 263 >> Следующая

2N
+ •
1 4-
N -
N—; N
N
2N-
2N
3
3 N
N — 1 N — 1
2N-
2N
3 N
(23)
Например, величина F для территории, в десять раз превышающей размер основного соседства, будет задаваться суммой первых девяти членов выражения (23) в предположении, что /7ю=0. В общем случае величина F для территории, в k раз превышающей размер основного соседства N, задается суммой первых (k—1) членов последовательности (23).
Очевидно, что чем больше данная группа, тем выше будет F для этой группы с фиксированным основным соседством размером N. Предельное значение F, если размер популяции неограниченно увеличивается, равно 1. Это предполагает, что сумма неограниченной последовательности внутри квадратных скобок (23) равна N (упр. 10).
Пусть ti представляет г'-й член последовательности внутри квадратных скобок (23) и = + + — сумма ее первых [k—1) чле-
нов. Тогда величина F для группы размером kN равна
[2Л, или F =
(24)
2N 2 N — ~Zt
Здесь полезно рассмотреть простой числовой пример. Предположим, что основное панмиктическое соседство имеет размер, равный лишь Af=10, и надо узнать величину F для группы, большей в &=10 раз. Тогда
4=1,000000 4=0,20.6625' <,=0,110937
4=0,450000 <5=0,161168 <8=0,095683
4=0,285000 4=0,131620 4=0,083989
2<=2,525
2,525
= 0,1445
20 — 2,525
(рис. 25.1). Когда N и (или) k велики, расчет суммы ht представляет
собой трудоемкий процесс. Однако формулу (24) можно представить и в другом, более простом виде. Обратите внимание, что k-й член по-' следовательности можно записать в общем виде
*-1
1 —— N
(k—\)N
п
k=\
iN
(25)
Таким- образом, соотношение между двумя последовательными членами будет
tk = -~-N~-tk (26)
kN k~l V ’
С помощью этого соотношения можно показать (упр. 9), что сумма первых (k—1) членов (23) равна
тг = М(\-Ык). (27)
Подставляя эту величину в (24), мы получим
1 — ktk
F =
2N — St
+ ktk
(28)
Убедимся в справедливости (28) на предыдущем числовом примере, где N= 10 и k=lO. Путем прямого расчета или используя соотношение (26), мы получим, что *10 = (0,89) (0,083989) =0,07475, так что 10/io=0,7475. Таким образом, как и раньше,
F =
1 —0,7475 0,2525
= 0,1445.
1 -f- 0,7475 1,7475
На рис. 25.1 представлены значения F для групп размером kN при различном размере основного соседства N. При больших k величину ktk можно рассчитать, взяв от нее логарифм, а затем по (28) найти F.
Рис. 25.1. Коэффициенты инбридинга (F) для популяций, в k раз больших основного
соседства N [691].
Поскольку о2ч для разных групп или соседств является мерой степени «дифференциации» (гетерогенности, или изменчивости) большей популяции и так как F прямо пропорционально а|, мы можем использовать F как меру дифференциации в большой непрерывно распределенной по ареалу популяции. Из свойств функции распределения q (которые будут рассмотрены в гл. 27) можно сделать вывод, что когда
.F>— это эквивалентно тому, что Nm в выражении (20а) меньше
, то популяция в целом очень сильно дифференцирована. Даже
_1_
2 _
когда /7='0,05, между группами или соседствами будет существовать значительная дифференциация. С другой стороны, если /^0,005, дифференциация будет весьма незначительна. Таким образом, из рис. 25.1 очевидно, что если панмиктическая единица (соседство) невелика (равна, например, 10), то даже на участке, в 100 раз превышающем размер основной единицы (который занимает площадь радиусом, только в 10 раз большим радиуса соседства), существует значительная локальная дифференциация. Если размер соседства N = = 100, дифференциация становится значительной только при гораздо больших расстояниях. Если размер совокупности больше 1000, то картина становится аналогичной той, которая имеет место при свободном скрещивании во всей популяции. Следовательно, наиболее важным фактором при изоляции расстоянием является размер основной панмиктической единицы.
§ 10. ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ РАССМОТРЕНИЕ ИЗОЛЯЦИИ
Если большая популяция непрерывно распределена вдоль узкого пояса, например вдоль берега реки, то размер группы будет прямо пропорционален расстоянию, а не корню квадратному из расстояния, как при непрерывно заселенной площади. Все соотношения для такой популяции аналогичны (26), (27) и (28) за исключением того, что (k—1) vik заменяются соответственно на ]/ (k—1) и V~k. Таким образом, дифференциация водномерном случае для того же самого расстояния намного выше, чем при непрерывно заселенной площади. Например, если размер основной панмиктической единицы меньше 100, то в различных частях пространства, которое только в 100 раз больше основной единицы, могут фиксироваться разные аллели [685, 691].
Предыдущая << 1 .. 208 209 210 211 212 213 < 214 > 215 216 217 218 219 220 .. 263 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed