Введение в популяционную генетику - Ли Ч.
Скачать (прямая ссылка):
m = r(Y,Y) = rpph\
Итак, опираясь на это обширное введение, мы сможем рассчитать фенотипическую корреляцию между членами семьи. Для упрощения схемы все причины корреляции, показанные на рис. 19.5, суммированы в верхней части рис. 19.6 в одну корреляцию rPP, a m = r(Y, Y) =rPPh2 показана прерывистой линией (дополнительно) как один из четырех источников Грр. В равновесной популяции коэффициент пути от родителя к ребенку равен ab = l/2. Если на время пренебречь общесемейным фактором С, то из рис. 19.6 видно, что фенотипические корреляции в парах родитель — потомок и сибс — сибс (т. е. от Z к Z) равны соответственно
1
h(~\h+h{-j)hrpp =
'00
= 2*4-
г pp
)h\
№) h\
(49)
(50)
Следует отметить, что при расчете rPo (Z, Z) мы используем фенотипическую корреляцию Грр, изображенную вверху на рис. 19.6, а при расчете roo(Z, Z)—генетическую корреляцию m = rPPh2, отмеченную прерывистой линий.
Рис. 19.6. Фенотипическая корреляция между родителем и ребенком и корреляция между полными снбсами.
Генотипическая корреляция между родителями показана штриховой линией, так как оиа является частью корреляции rpp=r{Z, Z). При расчете корреляции в
паре родитель — потомок используется полная корреляция г pp. При расчете корреляции между сибсами учитывается только связь m=m(Y, Y) между родителями. Общесемейный средовой фактор обозначен через С; он может увеличивать корреляцию между живущими вместе сибсами.
Когда имеется какой-либо общесемейный фактор (например, систематические воздействия среды, не скоррелированные со случайными эффектами среды), который увеличивает корреляцию между растущими вместе сибсами, следует к выражению (50) добавлять компонент с2, т. е.
гоо = “ (! + грр №) Л2+с2> (51)
что показано внизу на рис. 19.6. В такого рода случаях запись полной детерминации фенотипа принимает вид h2 + e2 + c2 = 1. Соответствующий числовой пример дан в конце этой главы в качестве упражнения.
ПРИМЕЧАНИЯ И УПРАЖНЕНИЯ
1. Используя (6), покажите, что при полностью положительном ассортативном скрещивании по одному локусу
А Я =я Я =
П п+1 » 2р + нп
что указывает на уменьшение Н в каждом поколении.
2. Найдите рекуррентное уравнение и общее выражение для
Нп популяций, в которых p = q= — и все скрещивания осуществляются
между особями с одинаковым фенотипом. Рассчитайте первые шесть значений Я для исходной популяции (0,30; 0,40, 0,30). Проверьте свои ответы, используя (4) и (5).
3. Если исходная популяция состоит только из особей, гетерозиготных по доминантному гену, и имеет место полностью положительное ассортативное скрещивание, то чему будут равны частоты зигот в последовательных поколениях?
Указание. Я0 = 1, р= 1/2 и Нп= 1/(1+п).
Ответ: Я : 1, —, —, —, — ..., 1/п. После нескольких поколений сниже-
2 3 4 5
ние происходит очень медленно.
4. Даны две исходные популяции (0,10; 0,40; 0,50) и (0,50; 0,40;
0,10). Рассчитайте значения Я в последующих шести поколениях, предполагая, что все скрещивания осуществляются между особями одинакового фенотипа. Какая из последовательностей Я уменьшается быстрее?
ц 0 1 2 3 4 5 6
0,24 0,4000 0,2400 0,1714 0,1333 0,1091 0,0923 0,0800
" 0,6+0,4я
гг 0,56 0,4000 0,3111 0,2545 0,2154 0,1867 0,1647 0,1474
" 1,4+0,4л
5. Проделайте такие же расчеты, как и в упр. 4, для исходных популяций (0,09; 0,42; 0,49) и (0,49; 0,42; 0,09).
Указание. Используйте (8).
6. Подставляя w=l в (13), мы получим соотношение h = 0/0, которое известно под названием неопределенности и из которого ничего нельзя сказать о предельном значении h при Чтобы найти предельное значение h, возьмем по отдельности производные (по w) от числителя и знаменателя (13) и затем в новом отношении для производных произведем подстановку w= 1. Таким образом,
, d . , V~2 1 , ' l
йг = — (числитель) = — I + -------= — i I——,
dw 2^(1+ш) 2
da = — (знаменатель) = — 1, dw
Lim/i(npH до-* 1) = — = 1 --------- = 0,5000.
^2 2
7. Коэффициент корреляции (m) между фенотипами в популяции, где имеет место отрицательное ассортативное скрещивание, можно рассчитать из следующей таблицы, в которой величина 1 соответствует доминантному фенотипу, а 0 — рецессивному. Покажите, что m=—w.
Партнеры по скре 1 0 Сумма
щиванию
1 1 (1-Ю) 1 (1+ш) 1
4 4 2
0 1 (1+да) 1 (1--- W) 1
4 4 2
