Введение в популяционную генетику - Ли Ч.
Скачать (прямая ссылка):
Таблица 2.8
Частоты типов пар сибсов в популяции со случайным скрещиванием
Полные сибсы АА Аа aa Сумма
АА ~Рг(1 + Р)г -~~p2q(l+p) ~pq2(l+q) Р2
Аа -jp2q(l + p) pq(i + pq) -jq2(l+q)2 2 pq
аа ~PY -у pq2( 1 + q) q2
Сумма Р2 2pq q2 1,00
Таблица 2.9
Частоты пар сибсов в популяции со случайным скрещиванием при доминировании
Тип Частота Тип пары
скрещи Дом --- Дом Дом --- Рец Рец --- Рец
вания
ААХАА p^ Pi 0 0
АА X Аа 4 P3q 4 ffiq 0 0
Аа X Аа 4 p2q2 w-(-*-)¦ w- (у)2
АА X аа 2 p2q2 2рУ 0 0
Аа X аа 4pq3 w.(ir W- (у) 4р<?3-(т)2
аа X аа ?4 0 0 я1
Сумма 1,00 Su ¦Sio Soo
сибсов этих трех типов: таблица служит также для иллюстрации методики, описанной в последнем параграфе. Для семьи АаУ,Аа вероятности получения пар сибсов Дом—Дом, Дом—Рец и Рец—Рец соответственно равны , 2 j и . Само собой разумеется, что
суммы частот из столбцов для пар сибсов (Sn, Si0, Soo) можно также получить сложением частот фенотипически неразличимых пар, приведенных в табл. 2.8. Суммарная частота пар сибсов аа—аа во всей популяции, согласно табл. 2.8, равна
s0o = <74+ w3+ -f р2 92 = -г 92 (:1 + 9)2.
4 4
При наличии доминирования частота фенотипически неоднородных (дискордантных) пар сибсов во всей популяции равна
Sjo = у Р2 Ф + 2pqz = -у pq2 (3 + q).
Максимальное значение Si0 равно 0,272335; оно достигается при q = =0,686. Следовательно, во всей популяции частоты фенотипически однородных конкордантных пар всегда выше частот неоднородных пар независимо от частоты данного гена. Разница между ними составляет
Su + Soo — S10 =1 — 2S10 =1 — pq2 (3 -f- q).
В § 4 отмечалось, что признаки, обусловленные одной парой ауто-сомных генов с доминированием, можно изучать на основании данных по парам сибсов, ничего не зная о родителях [73]. Для этого нужно просто сравнить наблюдаемые доли трех типов пар сибсов с их теоретическими частотами. Коттермэн [73] распространил этот метод на группы сибсов большего размера: из трех, четырех, пяти и т. д. сибсов. Однако в некоторых случаях данный метод не позволяет ответить на вопрос, какой из фенотипов является доминантным. Чтобы проиллюстрировать здесь этот момент, мы привели в табл. 2.10 ряд числовых значений 5ц, 5ю, S00 при различных значениях q. Обратите внимание на то, что соответствующие частоты трех типов пар сибсов при <7=0,60 и <7=0,80 практически совпадут, если величины Sn или Soo поменять местами; следовательно, без привлечения данных по родителям нельзя
3—322
Таблица 2.10
Частоты типов пар сибсов в популяции со случайным подбором пар при доминировании (из [543])
Я 5ц 5ю Soo Примечания
0,01 0,9998255 0,0001490 0,0000255 5ю ¦ Soo = 6:1
0,10 0,983025 0,013950 0,003025
0,20 0,9344 0,0612 0,0144
0,30 0,858025 0,103950 0,038025
0,40 0,7584 0,1632 0,0784
0,60 0,640625 0,218750 0,140625
0,60 0,5104 0,2592 0,2304^ Sn и S00 при перестанов
0,70 0,374025 0,271950! 0,354025 ке практически совпада
0,80 0,2384 0,2432 0,5184^ ют
0,90 0,111025 0,157950 0,731026 Sio^Sn = 2:1
0,99 0,0101 0,0196 0,9703
1 Это значение близко к максимально возможному.
сказать, какой признак в данном случае является доминантным, а какой — рецессивным.
Следует отметить, что при полном доминировании дискордантные пары сибсов могут возникнуть в результате только двух типов скрещиваний: АаХ^Аа и АаУ^аа (см. табл. 2.9). Этот факт можно использовать при анализе наследования редких признаков [546]. Если некоторый признак является редким, то по нему обычно невозможно подобрать однородные пары сибсов, поскольку вероятность отсутствия у обоих членов пары признака, присущего подавляющему большинству сибсов общей популяции, весьма мала. Однако мы можем сравнить частоту дискордантных пар с частотой пар, конкордантных по редкому признаку. Если редкий признак рецессивен, то практически все дискордантные пары сибсов происходят от скрещивания АаУ^Аа, которое
дает 2 дискордантных пар и конкордантных пар, обла-
дающих редким рецессивным признаком (см. табл. 2.9). Поэтому во всей популяции отношение частот пар сибсов этих двух типов должно приближаться к 6:1 (см. первую строку табл. 2.10, когда 9=0,01). Если же редкий признак определяемся доминантным геном, то практически все дискордантные пары будут возникать от скрещивания AaXaa. Среди пар сибсов, производимых такими партнерами, будет
