Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Ли Ч. -> "Введение в популяционную генетику " -> 124

Введение в популяционную генетику - Ли Ч.

Ли Ч. Введение в популяционную генетику — М.: Мир, 1978. — 557 c.
Скачать (прямая ссылка): vvedenievpopulyacionnu1978.djvu
Предыдущая << 1 .. 118 119 120 121 122 123 < 124 > 125 126 127 128 129 130 .. 263 >> Следующая

Поко-
ление
т = г 00 = ¦-2а'*Ь'*{\+т')
= ~r(I+f')
F = b2m
1
2(1+5)
Я =
: Н0 (1-F)
0 . . . 0 1 0 1 2
2 2 4
1. . . 1 2 1 2 3
2 4 4 5 8
о 3 5 3 4 5
Z . . . 5 8 8 11 16
о 8 11 8 8 8
о . 11 16 16 24 32
4 . Ji 24 19 16 13
24 32 32 51 64
С 43 51 43 32 21
о . . 51 64 64 107 128
94 107 94 64 34
D . 107 128 128 222 256
ю’. . . 0,953 0,9297 0,886 . 0,057
15. . . 0,985 0,9756 0,9606 0,265 0,020
20 . . . 0,995 0,9915 0,9863 0,255 0,0068
оо . . . 1,0 1,0 1,0 0,252 0,0
0,250
Для иллюстрации общего метода результаты, приведенные в табл. 16.1, были получены строка за строкой путем повторного использования соотношений, приведенных вверху каждой графы. Обратите внимание
13 8 1
на то, что последовательные значения т — 0, —, —, — , ... и F=0,—,
2 5 И 4
3 8
¦—, ---полученные здесь методом коэффициентов путей, иден-
8 16
тичны тем, которые даны в табл. 12.2 и 12.3 и получены с помощью обычных алгебраических выкладок. Рекуррентное соотношение для F при скрещивании сибсов также легко найти с помощью метода коэффициентов путей, так что мы можем по отдельности выписать последовательные величины для любого числа поколений без одновременного расчета величин других переменных. Ключевую формулу (3) для т можно представить в виде
т = 2а'2 (Ь'2 + Ь'*т') = 2а’ЦЬ’- + F').
(4)
Произведя подстановку величин а'2 и Ь'2, выраженных через F' и F", мы получим
т = 2-------------!—П±IL + F') = J±*r±?L.
2(1 + F') V 2 1 2 (I + F')
Умножив данное выражение на ft2=(l+F')/2, мы получим
bzm = F = —(l+2F+F"), (5)
4
что и является требуемым рекуррентным соотношением для F. Поскольку Н=Н0( 1—F), рекуррентное соотношение для Я может быть получено сразу из рекуррентного соотношения для F; таким образом,
= -Lh0(1-F)+±H0(1-F") = ±H' + ±-Н\ (6>
I 4 2. *±
что является знакомым нам выражением Нп+2 =—Нп+\-\- Нп, которое было получено прямыми алгебраическими методами. Величины других переменных (т., а, Ь, гРо и т.д.) также можно выразить в виде функций от F или Н. Изложенное выше показывает, что метод коэффициентов путей приводит к таким же результатам, как и трудоемкий алгебраический метод. Чтобы убедиться в универсальности первого метода, рассмотрим теперь еще несколько систем инбридинга.
§ 3. СКРЕЩИВАНИЕ РОДИТЕЛЬ—потомок
При выводе общих соотношений между родителем и потомком мы отметили, что если скрещивающиеся особи принадлежат к различным поколениям в системе инбридинга, то величины коэффициентов путей и корреляций должны быть изменены. Анализ системы скрещивания родитель— потомок хорошо иллюстрирует гибкость метода коэффициентов путей. Ниже рассматриваются две простые системы скрещивания родитель —¦ потомок.
1. Первым типом скрещивания является скрещивание между производителем и его дочерью, внучкой, правнучкой и т.д., как это показано на рис. 16.2. При допущении, что два исходных родителя взяты из панмиктической популяции, путь от производителя к его гаметам всегда принимает значение Ь— т/ JL • Родителями особи D являются 5
V 2
(производитель) и С, корреляцию между которыми мы обозначим через т. Выразим это т. через а', Ь', т' предшествовавшего им поколения. Рассматривая рис. 16.2, мы видим, что ключевой формулой для такой системы скрещивания будет
т = а' j/"-у- + a'b'm', (7)
где т' — корреляция между 5 и В (матерью С). Корреляция между двумя объединяющимися гаметами, давшими начало особи D, равна
Рекуррентное соотношение для F найдем, выразив т через F'. Перепишем ключевую формулу (7) для т в виде
т-* V = а' ]/rj--(l +2F% (9)
F = 'bm = l/r6,0' Vt -(1 + 2F) = t(1 + 2F)> (10)
считая, что ba'= — , какой бы ни была система скрещивания. Последнее выражение (10) и является рекуррентным соотношением для F. Со-
Рис. 16.2. Возвратные скрещивания с одним и тем же производителем.
Ов
ответствующее соотношение для Я можно найти обычным способом
1
Я
Hof 1-
±F' ) = — Н0 + — Я'. 2 / 4 0 2
(И)
Обратите внимание, что при системе скрещивания с фиксированной особью, в родословной которой никогда не было инбридинга, доля гетерозигот среди ее потомков не может достичь предельной величины,
равной 0, но имеет минимальную величину ~у^0' Если исходить из того, что H0=2pq=f-~- и, значит, исходная величина F=0, то их последовательные значения при этой системе инбридинга, согласно (10) и (11), равны соответственно
Предыдущая << 1 .. 118 119 120 121 122 123 < 124 > 125 126 127 128 129 130 .. 263 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed