Теория статистических решений и психофизика - Леонов Ю.П.
Скачать (прямая ссылка):
Такой случай действительно имел место при аппроксимации экспериментальной РХ в главе 9. Среднее значение параметра d' для кривой рис. 9.6 было принято равным 2, в то время как два других найденных значения d' для р (S/s) = 0,83, р (S/n) — = 0,4 и р (S/s) — 0,7, р (S/n) = 0,2 оказались равными 1,20 и 1,36 соответственно. Это указывает либо на неточность нормальной аппроксимации РХ с равными дисперсиями at = <Jn = а2, либо вообще на недопустимость нормальной аппроксимации. Эту неточность можно заметить также на кривой рис. 9.6, где имеется заметное отклонение теоретической кривой от экспериментальных точек.
Последнее применение таблиц d' связано с построением М-функций по значениям параметра d'. Имея значения параметра d', можно быстро построить теоретическую М-функцию или РХ. Так, например, для того чтобы получить М-функцию для р (S/n) — = 0,10, достаточно считать значения р (S/s) в первом вертикальном столбце таблицы, а соответствующие значения параметра d' — в последнем вертикальном столбце под значением р (S/n) — = 0,10. При этом для значений М-функции получается следующая таблица:
р (S/n) = 0,10
p(S/s) 0,01 ... 0,05 ... 0,1 ... 0,2 ... 0,3 ... 0,5 ... 0,7
d' —1,04 ... —0,36 ... 0 ... 0,44 ... 0,76 ... 1,28 ... 1,80
Как уже указывалось, имеется две ветви М-кривой для d' ]> 0 и d' < 0. Для малых значений р (S/s) значения d’ < 0. Значение d' = 0 лежит на биссектрисе координатного угла, так как оно соответствует РХ
р (S/s) — р (S/n),
Затем значения параметра d' становятся положительными.
Аналогично по таблицам d' можно построить теоретические РХ. Для этого, задаваясь значениями параметра d', нужно находить в таблице соответствующие им значения вероятностей р (S/s) и р (S/n).
Таблица I Значения параметра d'
.01 .02 .03 .04 .05 .06 .07 .08 .09 .10
p(S/s) .0 --- .27 ---.44 --- .57 ---.68 ---.77 -.85 -.92 -.98 ---1.04
.01
.02 .27 .0 -.17 ---.30 --- .41 ---.50 --- .58 ---.65 -.71 - .77
.03 .44 .17 0 --- .17 ---.24 --- .33 ---.41 -.48 -.54 --- .60
.04 .57 .30 ---.13 0 --- .11 --- .20 --- .28 ---.35 ---.41 - .47
.05 .68 .41 .24 .11 ---.0 ---.09 -.17 --- .24 --- .30 - .36
.06 .77 .50 .33 .20 .09 ---.0 --- .08 ---.15 --- .21 --- .27
.07 .85 .58 .41 .28 .17 .08 .0 --- .07 --- .13 - .19
.08 .92 .65 .48 .35 .24 .15 .07 0 ---06 --- .12
.09 .98 .71 .54 .41 .30 .21 .13 .06 0 - .06
.10 1.04 .77 .60 .47 .36 .27 .19 .12 .06 --- .06
.11 1.09 .82 .65 .52 .41 .32 .24 .17 .11 .05
.12 1.14 .88 .70 .58 .46 38 .30 .22 .16 .10
.13 1.19 .92 .75 .62 .51 .42 .34 .27 .21 .15
.14 1.24 .97 .80 .67 .56 .47 .39 .32 .26 .20
.15 1.28 1.01 .84 .71 .60 .51 .43 .36 .30 .24
.16 1.33 1.06 .89 .76 .65 .56 .48 .41 .35 .29
.17 1.37 1.10 .93 .80 .69 .60 .52 .45 .39 .33
.18 1.40 1.14 .96 .84 .72 .64 .56 .48 .42 .36
.19 1.44 1.17 1.00 .87 .76 .67 .59 .52 .46 .40
.20 1.48 1.21 1.04 .91 .80 .71 .63 .56 .50 .44
.21 1.52 1.24 1.08 .94 .84 .74 .66 .60 .54 .48
.22 1.55 1.28 1.11 .98 .87 .78 .70 .63 .57 .51
.23 1.58 1.31 1.14 1.01 .90 .81 .73 .66 .60 .54
.24 1.62 1.34 1.18 1.04 .94 .84 .76 .70 .64 .58
.25 1.64 1.38 1.20 1.08 .96 .88 .80 .72 .66 .60
.26 1.68 1.41 1.24 1.11 1.00 .91 .83 .76 .70 .64
.27 1.71 1.44 1.27 1.14 1.03 .94 .86 .79 .73 .67
.28 1.74 1.47 1.30 1.17 1.06 .97 .89 .82 .76 .70
.29 1.76 1.50 1.32 1.20 1.08 1.00 .92 .84 .78 .72
.30 1.80 1.52 1.36 1.22 1.12 1.02 .94 .88 .82 .76
.31 1.82 1.54 1.38 1.24 1.14 1.04 .96 .90 .84 .78
.32 1.85 1.58 1.41 1.28 1.17 1.08 1.00 .93 .87 .81
.33 1.88 1.61 1.44 1.31 1.20 1.11 1.03 .96 .90 .84
.34 1.91 1.64 1.47 1.34 1.23 1.14 1.06 .99 .93 .87
.35 1.94 1.66 1.50 1.36 1.26 1.16 1.08 1.02 .96 .90
.36 1.96 1.69 1.52 1.39 1.28 1.19 1.11 1.04 .98 .92
