Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Леонов Ю.П. -> "Теория статистических решений и психофизика" -> 74

Теория статистических решений и психофизика - Леонов Ю.П.

Леонов Ю.П. Теория статистических решений и психофизика — М.: Наука, 1977. — 223 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyastatisticheskih1977.djvu
Предыдущая << 1 .. 68 69 70 71 72 73 < 74 > 75 76 77 78 79 80 .. 95 >> Следующая

Другой удобной величиной, которую можно использовать для характеристики работы детектора, является вероятность правильного ответа р2 (S/s) в опытах с двумя интервалами стимулирования. Величину р2 (S/s) можно легко определить по экспериментальной РХ как площадь под РХ (см. главу 4).
Для того чтобы вычислить величину р2 (S/s), следует воспользоваться величиной
z — Gx — G2,
где Gj и С2 — статистики, наблюдаемые соответственно в первом и втором интервалах наблюдения (см. главу 9).
Нетрудно показать, что для достаточно большого числа степеней свободы величина z распределена нормально.
Вероятность попаданий р2 (S/s) определяется следующими двумя формулами:
в эксперименте по абсолютной схеме
тпп = М (Gn) = N0wT + Es.
Дисперсия нормированной величины равна
(VI.17)
откуда для дисперсии величины Gn имеем n„ = D(GJ= Nl(wT-\ X).
нала
х (t) = с (t) I s (t) 4- n (t)
(VI.18)
где
h1==--------*bEl---- ; (VI.20)
(:2wT + 2Es/N0f‘
в эксперименте по дифференциальной схеме
hx =--------(Ec+s ~ EeVN"------- . (VI.21)
(2wT + 2EIE0 + Ec.sIN0)''‘
ПРИЛОЖЕНИЕ VII
ОЦЕНКА СОБСТВЕННЫХ ШУМОВ ДЕТЕКТОРА
Таблицы Л'
При описании отдельных нейронов или групп нейронов, об разующих нейронные системы, важное место уделяется реакциям на слабые раздражители. Для раздражителей, сравнимых с абсолютным порогом, речь идет об оценке абсолютной чувствительности системы. Для раздражителей, сравнимых с дифференциальным порогом, речь идет об оценке чувствительности системы к изменению раздражителей. Дифференциальная чувствительность сложных сигналов связана с различением сигналов.
Известно, что каждый нейрон обладает спонтанной активностью в отсутствие стимула, это равносильно наличию внутреннего шума. Следствием этого является внутренний шум нейронных систем. Так как для решения различных задач используются отличные друг от друга цепочки нейронов, следует ожидать, что их внутренние шумы будут различными. Таким образом, по характеру и величине внутренних шумов нейронной системы можно судить о структуре последней.
Из сказанного следует, как важно изучать внутренние шумы. Их исследование позволяет:
— во-первых, получить представление о предельных возможностях нейронной системы;
— во-вторых, судить о «сенсорном пространстве», в котором нейронная система решает ту или иную задачу;
— в-третьих, судить о внутренней структуре нейронной системы и изменениях этой структуры в процессе решения различных задач.
Существуют эксперименты, прямо подтверждающие наличие внутренних шумов в системе. Так, известно, что ложные тревоги возникают из-за наличия собственных шумов. О их величине можно судить по значению вероятности ложной тревоги, определяемой точкой пересечения психометрической функции с осью ординат. Интересно, что вероятность ложной тревоги может быть различ-
ной для одного и того же испытуемого в зависимости от его «установки» или настроения перед экспериментом. Это подтверждает предположение о зависимости внутренних шумов от решаемой задачи. Как уже указывалось, такая зависимость может осуществляться благодаря изменению внутренней структуры нейронной системы.
В дальнейшем под оценкой собственных шумов системы (детектора) будет пониматься нахождение параметра
d' = /2EJN,
что равносильно оценке спектральной плотности N/2 собственного шума детектора, так как энергия сигнала
Еа = J s2 (t) dt
легко может быть определена измерением на генераторе, задающем сигнал s (t).
Как было показано в главе 7, d! является аргументом М-функции и параметром соответствующей РХ.
Для того чтобы оценить параметр d', необходимо описать процесс восприятия сигналов нейронной системой. Если речь идет о слабых сигналах, то описание существенно упрощается. В настоящей книге такое описание проводится с использованием шкалы отношения правдоподобия. Основными характеристиками при этом будут РХ и М-функция процесса решения. Для оценки можно теперь использовать теорию РХ и М-функций, развитую в главах 7—9. Рассмотрим оценку параметра d' в случае, когда сигнал s (t) известен точно. Если считать, что s (t) смешивается с внутренним шумом аддитивно, то детектор принимает решение на основании сигнала
х (t) = s (t) + п (t).
Теория для этого случая развита в главах 8 и 9 для разных схем опытов. Для опытов по абсолютной схеме с одним интервалом стимулирования (первая схема) основные уравнения (9.5) имеют вид
р (S/s) = erfc (х0 — d'), p(S/n) = erfc x0, (VII.1)
d' = (2 EJNY>\
Первое уравнение определяет М-функцию (как функцию параметра d') для значения х0, соответствующего заданной вероятности ложной тревоги. Это значение х0 определяется из второго уравнения (VII.1). С другой стороны, уравнения (VII.1) являются параметрическими уравнениями (параметр х0) РХ решения. На основании этих уравнений были составлены таблицы значений вероятностей р (S/s) и р (S/n) в зависимости от значений параметра d' [И]. В таблице содержатся РХ для положительных и отрицательных значений d'. Из уравнений (VII.1) можно
Предыдущая << 1 .. 68 69 70 71 72 73 < 74 > 75 76 77 78 79 80 .. 95 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed