Теория статистических решений и психофизика - Леонов Ю.П.
Скачать (прямая ссылка):
Любое ощущение может быть измерено в единицах е. з. р. В этом смысл закона Фехнера. Однако следует иметь в виду, что этот закон обладает одной особенностью, отличающей его от известных физических законов. Закон Фехнера не допускает прямой проверки измерением, так как невозможно измерить величину ощущения. В этом его существенное отличие от закона Вебера, на основании которого он получен.
Рассмотрим теперь вывод закона Фехнера на основании шкалы отношения правдоподобия. Используя (11.12) и предполагая, что среднеквадратичное значение ст (.s') собственного шума системы есть линейная функция a (s) = ал (s + s0), для дифференциала AI можно получить соотношение (11.16), следствием которого будет закон Фехнера (11.17). Предположение о линейности функции a (s) есть следствие закона Вебера (см. главу 7, § 2).
При исследовании логарифмической шкалы полезно остановиться на ее практическом значении.
Ее появление имело большое значение для решения различных практических вопросов. Так, инженеры связи начали использовать децибел как единицу относительной интенсивности звуковых сигналов. Один децибел равен 1/1о логарифмической единицы и приблизительно соответствует разностному порогу. В оптике и фотографии стали использовать фильтры, калиброванные по логарифмической шкале плотности.
Физиологи в своих работах получили подтверждение логарифмической зависимости, используя регистрацию электрических стимулов, в частности частота разряда нейрона является логарифмической функцией величины стимула.
Таким образом, логарифмическая шкала оказалась достаточно универсальной для того, чтобы привлечь к”себе большое внимание.
Однако успех логарифмического закона оказался преждевременным. При более тщательном исследовании выяснилось, что логарифмическая шкала оказывается неприменимой в ряде случаев, хотя для некоторых сенсорных пространств, например пространства ощущения высоты (тона), логарифмический закон достаточно точно задает его шкалу.
1 В английской литературе используется эквивалентное Just-noticeable difference (JND).
Появление логарифмической шкалы, естественно, стимулировало попытки проверить ее экспериментально. Для этого требовались прямые экспериментальные методы для измерения величины ощущения. Как выяснилось, такие методы существовали в психофизике. Так, Боринг [8] указывает, что еще в 1890 г. Меркелем при попытке создать шкалу использовалось удвоение величины ощущения. Однако этот метод остался незамеченным до 1930 г., когда Стивенс [22] указал на возможность применения его для построения уже упомянутой шкалы громкости (шкалы сонов). В дальнейшем он оказался весьма эффективным и стал основным методом построения шкал. Он получил название метода сенсорных отношений. Вместо удвоения обычно используется деление величины ощущения пополам или на несколько частей. Так, например, можно проводить эксперименты для выделения 1/3, 3/4 от^первоначаль-ной величины ощущения.
Рассмотрим, как проводится эксперимент для построения равномерной шкалы громкости. Испытуемому предъявляется звук заданной громкости и его просят регулировать громкость другого звука до тех пор, пока последний не будет иметь громкость, равную половине громкости заданного звука. При этом половинная громкость оценивается испытуемым «субъективно», а регулируется некоторый физический параметр, от которого зависит громкость. Опыт повторяется для всего диапазона громкости.
Такой эксперимент позволяет установить взаимно-однозначное соответствие между отношением двух интенсивностей стимулов и отношением величин соответствующих ощущений.
Так как устанавливается соответствие между отношениями стимулов и ощущений, то единица ощущения не может быть определена в таких экспериментах. Следовательно, найденная сенсорная шкала определена с «точностью до одного параметра»— единицы ощущения. Стивенс, например, при построении шкалы громкости за единицу выбрал громкость 40 дб и назвал ее соном. Точно так же за единицу громкости можно было выбрать величину абсолютного порога или какую-либо другую точку на шкале ощущений. Выбор единицы величины ощущения никак не связан с построением шкалы.
Применяя метод сенсорных отношений к различным модальностям, Стивенс установил зависимость между величиной ощущения и стимулом. Эта зависимость имеет вид степенной функции!
I = hsa, (11.18)
в которой величина h зависит от выбора единицы ощущения, а показатель ос, определяемый по результатам опытов, имеет различную величину для разных модальностей в пределах а = 0,3 -г-—г- 2,0. Так, например, для громкости он равен а = 0,3, для яркости а = 0,3 5 0,5, для тяжести а = 1,45, для слуховых биений
а = 1,7 и т. д. Для оценки параметров h и а удобно пользоваться логарифмическими координатами, в которых уравнение (11.18) переходит в уравнение прямой
In / = In h -f a In s. (11.19)
На рис. (11.1,а), в частности, представлена степенная шкала
громкости (шкала сонов). Закон был проверен Стивенсом самым тщательным образом для 14 модальностей. Таким образом, прямые измерения величины ощущения привели Стивенса к поразительному результату: вместо логарифмической шкалы получилась степенная. Следовательно, прямые методы измерений величины ощущения не дали логарифмической шкалы, построенной Фехнером.
