Теория статистических решений и психофизика - Леонов Ю.П.
Скачать (прямая ссылка):
Теория статистических решений позволяет выделить существенные параметры процесса принятия решения. Ими являются 0* и d'. С другой стороны, классический порог х* не определяет полностью вероятности р (S/s) и, следовательно, не позволяет описать процесс решения. Поэтому решение вопроса о существовании порога х* не может оказать влияния на описание восприятия слабых сигналов. Этот вопрос является чисто гносеологическим. Более того, использование порога х* для этой цели лишь затрудняет задачу, так как от исследователя ускользает, в частности, влияние собственных шумов, которое учитывается при использовании параметров 0* и d'.
Выделение существенных параметров процесса решения имеет решающее значение при выборе и описании эксперимента. В этом состоит одно из главных преимуществ применения теории решений к задачам психофизики.
Как упоминалось в предыдущей главе, были предприняты попытки построить РХ на основании чисто теоретических соображений. Эти попытки известны под названием теорий порога.
Непосредственным стимулом для возникновения таких теорий были попытки уточнить понятие порога х*. В частности, одни исследователи считали, что имеется достаточно высокий порог х* (теория высокого порога — Блэквелл [7, 14]), другие, наоборот, предполагали, что имеется низкий порог (теория низкого порога — Люс [19]) см. также Грин, Свете [14]).
В настоящее время эти соображения имеют чисто гносеологическое значение. Существенными являются лишь сами рабочие характеристики, позволяющие исчерпывающим образом описать нейтронную систему.
§ 2. Теория высокого порога
Предполагается, что имеется достаточно высокий постоянный стимульный порог. Он расположен приблизительно на расстоянии Зап выше среднего значения собственного шума системы (рис. 6.4). Шум очень редко превышает такой порог, поэтому истинная вероятность ложных тревог в такой модели принимается равной нулю: р* (S/n) = 0. Истинная вероятность попадания р* (S/s) зависит
от интенсивйости сигнала и увеличивается вместе с ней. Поэтому РХ модели высокого порога служит отрезок оси ординат. Такая система, очевидно, не способна различать сигналы ниже порога. Однако эксперимент обнаруживает отличную от нуля вероятность р (S/n). Наблюдаемая величина вероятности попаданий р (S/n) равна истинной р* (S/s) плюс вероятность попаданий при наличии
одного шума. Рабочая характеристика для высокого порога имеет вид
В координатах р (S/s) и р (S/n) — это уравнение прямой с коэффициентом 1 — р* (S/s) и значением в нуле р* (S/s) (рис. 6.5). Для истинной величины попаданий р* (S/s) из уравнения (6.2) легко получить выражение
В основе теории высокого порога лежит предположение о независимости механизма, создающего ложные тревоги, и механизма, ответственного за попадания. Действительно, используя уравнение прямой, можно записать
Отсюда следует, что события «ложная тревога» и «попадание» независимы, так как вероятность 1 — р (S/s) равна произведению вероятностей дополнительных событий. Таким образом, дополнительные события независимы, а следовательно, независимы события «ложная тревога» и «попадание». Г1о предположению авторов теории, этот результат имеет простую интерпретацию. Именно механизм, создающий ложные тревоги, работает только при отсутствии раздражителя и, следовательно, не зависит от сенсорного механизма. В логике этому утверждению, казалось, трудно отказать. Тем не менее оно не подтверждается опытом. Такой опыт был предпринят Смитом и Вильсоном (см. [14]). Он состоит в следующем.
Важной характеристикой собственных шумов нейронной системы является психометрическая функция (рис. 6.6). Но оси ординат откладывается вероятность попадания р (S/s), а по оси абсцисс — величина интенсивности сигнала s (относительной интенсивности). Задавая те или иные величины стоимости различных
Рис. 6.4. Порог х* на оси стимула
р (S/s) — р* (S/s) + р (S/n)[i — р* (S/s)].
(6.2)
(6.3)
1 - р (S/s) = [1 - р (S/n)] [1 - р* (S/s)].
решений, можно добиться различных значений вероятности ложной тревоги р (S/n).
На рис. 6.6, а изображены три психометрические функции для значений вероятности ложной тревоги, равной 0,35; 0,25; 0,04, причем значению 0,35 соответствует верхняя функция, приводящая к наименьшему абсолютному порогу (который берется при
pfS/s)
Рис. 6.5. РХ теории высокого порога
Р и с. 6.6. Психометрические функции
p(S/s)
1,0 О
/,ffs
р (S/s) = 0,5). Зная вероятности ложной тревоги, можно но формуле (6.3) определить истинное значение вероятности попаданий (для всех значений раздражителя) и перестроить психометрические функции так, как это показано на рис. 6.6, б. При этом все функции должны начинаться в начале координат, так как р* (S/s) = 0. Если механизмы ложных тревог и попаданий независимы, то нормированные психометрические функции должны располагаться строго одна над другой и при значениир (S/s) =0,5 давать одно и то же значение абсолютного порога. Однако, как показывает рис. 6.6, б, это не имеет места. Таким образом, основное предположение теории высокого порога оказывается неверным.
