Методы изучения баланса грунтовых - Лебедев А.В.
Скачать (прямая ссылка):
При движении влаги вниз, как и прежде, расход qw считается положительным, при движении вверх — отрицательным.
При краевых условиях
?>0, В —- + Aqw, о = 0, где AgVv, о = const;
_ п О Д W (z, t) п.
?>0, z = со, --------—¦ = 0;
t = О, А И7 = О
для полуограниченного потока влаги решением уравнения (V.5) при A kw — = const будет формула
т (*,<) = утier!c , (V.20)
где ierfc zjlY Bt— специальная интегральная функция, значения которой приведены в прил. 3; остальные обозначения прежние.
Для величины приращения расхода того же потока влаги в сечении на глубине z действительно
kqw,z = qw,z— qw, e = kqw, о erfc —у=, м/сут. (V.21)
Здесь erfc z/2j/Bt = 1—erf zjTtf Bt, причем erf X — интеграл вероятности (см. прил. 2).
Объем влаги, прошедшей через начальное сечение z = 0 за время t, выраженный, как и ранее, слоем воды, равен
TV о = 1,774 \W (0, Оср- w0] ут, м, (V.22)
где W (О, 2)ср — усредненное за время t значение объемной влажности грунта в начальном сечении (z = 0); W0 — начальное значение влажности грунтов (при t — 0) для зоны аэрации, которое должно быть примерно одинаковым по глубине.
Для ограниченного с двух сторон потока (например, между дневной поверхностью и подпертой капиллярной каймой или зеркалом грунтовых вод на глубине I) вместо (V.21) действительно
Ago. i, t = А?о, о л С1 + Ьщ) erfc 2у_ -, м/сут, (V.23)
где индексы о, I, tw о, 0, t обозначают, что соответствующая разность расходов потока относится к уровню залегания грунтовых вод или подпертой капиллярной каймы z — I и к начальному сечению z — 0 ограниченного потока влаги и к моменту времени t.
Разность объемов передвигающейся влаги, взятых соответственно за время t после возмущения потока Vt, t и за то же время, но до возмущения потока Vlt е на глубине залегания грунтовых вод z = I, равна
t
av,., = r(,,-v,,.= ]Д9„.,.1Л-Д5го,0,,(1+6„)-|гЯ1, м, (V.24)
где
Ех = (0,5А,-2 + 1) erfc X ¦ б9/—согласно (V.18) для tcp—у;
-1
Vn ’ 2 VBt ’
остальные обозначения прежние.
С учетом (V.24) напишем безразмерную величину изменения питания грунтовых вод сверху (за время At — t), возникающего вследствие 'задания указанных граничных условий, в виде
= Тм - (‘ +6*) ш = /<*<* <V-25>
137
здесь Д (wt) — WLt — изменение величины питания грунтовых вод сверху, происходящего за время t\ Д (wnt) — Д?0,0, ft — изменение величины влагообмена зоны аэрации с атмосферой или изменение величины поступления влаги из атмосферы в эту зону аэрации (через начальное сечение z = 0), происходящего за то же время.
На рис. 48 приведена номограмма связи r\w t = / (В, z), составленная нами в качестве иллюстрации методов расчета Д (wt) для t = 30 сут. Пара-
Рис. 'i8. Зависимость относительного изменения пнтанпя грунтовых вод за время At — 30 сут, взятого по отношению к изменению влагопере-носа через поверхность почвы, от мощности зоны аэрации z и параметра В (влажность W — для флювиогляциальных песков).
В = 90 0 • 10-4 1) — ООО • 1 о-4.
W = 18,:)% ’ ‘ W = 16,2% ’
В = Г> 0 0 • 1 0~4 . j В — 4 00 • 1()-4 м2/сут 3 W — 1 ¦> .3% ’ _ IV = 14, Г)"о
В ~ 300• 1 0~4 м2 'сут , В 200 • j О-4 м2/сут ° W= 13,r,% ’ ~ W= 12,5%
В = 120 ¦ 1 О-4 м2/сут _ В -= Г.(1 • 10-4 м*/сут ' W = 11, л % ’ — Vl'=10J)%
метры влагопереноса В даны для различных значений влажности W мелкозернистых флювиогляциальных песков.
С помощью такого графика связи для заданных z и В легко найти г) vv, t и
Д (w, t) — T]vv, <Д(^аО» М’ (V.26)
если будут известны величины В, A (wat).
Если в качестве начального распределения влажности по глубине (при t = 0) взято такое, при котором вертикальный вла-гоперенос на расчетном интервале отсутствовал, то вместо (V.26) действительно
wt — r]w, t (И>а0> м (V.27)
Признаком отсутствия влагопере-носа по вертикали является dW/dz = 0 и дТjdz — 0, т. е. постоянство по глубине влажности и температуры.
В противном случае, т. е. при (wat)e Ф 0 и (wt)e ф 0, с учетом (V.26) получаем величину предстоящего питания грунтовых вод сверху в виде
Wt — (wt)c -l-T|w,* 1(ы>а0 — (M^aOel* М‘
(V.28)
Здесь (wt)e — величина питания грунтовых вод сверху за время t, прошедтее до возмущения потока на его границе, т. е. при естественном режиме, определяемая, например, из анализа режима грунтовых вод; (wj), (ша?)е — величины влагообмена зоны аэрации с атмосферой за время t соответственно после и до изменения условий потока на его верхней границе (т. е. в естественных условиях), легко определяемые воднобалансовым методом; остальные обозначения прежние.
