Методы изучения баланса грунтовых - Лебедев А.В.
Скачать (прямая ссылка):
П
кср---(IV.100)
2hi_ hi
где hi — мощность данного слоя i; к( — коэффициент фильтрации пород того же слоя; п — число слоев.
Так, например, для условий рис. 35 расход потока вод, определенный по данным скв. 1 и 3, составит
h2—h2
..;?.-Л...; • (IV-101)
/А j_ '
Ui ^ к, )
Неоднородный состав грунтовых вод по степени их минерализации
На морских побережьях и в аридных условиях континентального засоления встречаются пестрые по минерализации грунтовые воды. Плотность и вязкость воды приходится учитывать и при расчетах величин питания грунтовых вод, так как коэффициент фильтрации является функцией плотности и вязкости воды, зависящих от ее минерализации.
Рассмотрим движение вверху пресных и внизу минерализованных грунтовых вод (рис. 36). Водоносный пласт по водопроницаемости будем считать однородным, водоупор — горизонтальным.
По Н. К. Гиринскому, расходы воды отдельных одномерных потоков выражаются в виде:
для верхнего потока
Чг = -К Я, -т^хМ' ¦ <IV'102)
для нижнего потока
-?i-?*#!+d#2
я, - Я, ?.....-. (IV.103)
где qlt q2 — единичные расходы (на 1 м ширины) соответственно верхнего и нижнего потоков; к0 — коэффициент проницаемости пород; Нх, Н% — мощности этих потоков в сечении х; р1? р3 — плотности воды верхнего и нижнего потоков; Yi, Ъ — объемные массы воды этих потоков; v1? v3 — коэффициенты вязкости воды верхнего и нижнего потоков.
Интегрируя уравнения (IV. 102), (IV. 103) в пределах для х от 0 до х и для Я1? Яг соответственно от Нхх до Я12 и от Я21 до Я22 (или от сечения 1 до сечения 2), с помощью теоремы о среднем значении получаем
4i
&oYi
2vxx
(Я u+Я12) (Я1Х - Я12+Я21 - Я22),
2v2?
(Я„ + Нгг)[-^.(Ни-Н1г) + Ни-Ню'].
Обозначения величин см. на рис. 36 и 37.
Н. К. Гиринский (1951) дает точное решение дифференциальных ний (IV. 102), (IV. 103) для различных случаев движения вод.
(IV. 104) (IV. 105)
уравне-
7
Рис. 36. Расчетная схема движения грунтовых вод разной плотности в одну сторону
Рис. 37. Расчетная схема движения грунтовых вод разной плотности в разные стороны
Критерием движения воды разной плотности в одном направлении, па Н. К. Гиринскому, будет условие
г2
если жидкости движутся в противоположных направлениях (рис. 37), то должно быть
-^-АЯ1 + АЯ2>0 и АЯ1+АЯ2<0.
Р2
При движении только верхней жидкости (нижняя находится в покое)
соблюдается условие ДЯ, + АЯ2 = 0 или -^Я-, +Яг = const. Наконец,
Рг Рг
если верхняя жидкость находится в покое, то Нг + Я2 = const. В этих неравенствах АНх, АЯ2 — приращения величин Яг, Я2 на любом конечном расстоянии х; при этом за положительное направление х принимается направление уменьшения величины (Нг + Я2).
Вычислив для каждого промежутка времени At единичные расходы одномерных потоков qlf q2, находят их сумму Qx = + q2 в среднем сечении т
(см. рис. 37). Так же поступают при расчете суммарного расхода в сечении п, где этот расход равен Q2. При этом расчете используют данные об уровнях воды верхнего потока и данные о глубинах контакта обоих потоков, отвечающие среднему моменту промежутка времени At. Изменение запаса грунтовой воды за время At определяют по данным об изменении глубины до воды в средней скв. 2. После этого полученные данные подставляют в (IV.75) и находят интенсивность питания грунтовых вод сверху.
Как видно из уравнений (IV. 104), (IV. 105), для их применения необходимо знать коэффициент фильтрации пород каждого потока, выделенного по степени минерализации, плотность воды по вертикали, контакты отдельных потоков по вертикали в каждой наблюдательной скважине. При этом коэффициент фильтрации к связан с коэффициентом проницаемости пород к0, плотностью и вязкостью воды соотношением
fc=*.v=fc0-v- (IV.106)
где g — ускорение силы тяжести; v — вязкость воды.
Для оценки относительной погрешности определения питания грунтовых вод без учета плотности воды можно пользоваться выражением (Лебедев, 1957)
г] AQ'
+ | АН ' <1V'107>
Ах 1 + г) ^ At
а для точного нахождения величины интенсивности питания — формулой
и> = (IV.108)
AQ' — AQ
где ч] = ———----------------относительная погрешность определения расходов потока
