Методы изучения баланса грунтовых - Лебедев А.В.
Скачать (прямая ссылка):
Часто по данным режимных наблюдений во всех водоносных пластах устанавливается прямая корреляционная связь между напором верхнего пласта Ну и напором рассматриваемого пласта Н2, а также между напором
нижнего пласта Н3 и напором данного пласта Н2 в виде уравнений прямых
+ Я,= 15Яа+рх, (IV.50)
где ^ — постоянные коэффициенты уравнений прямой; ах, — отрезки на осях Ну, Я3, отсекаемые прямыми линиями при Н2 = 0.
G учетом (IV.50) уравнение (IV.49) перепишем в виде
- = ?i+ \ci (ii — 1) + с2 (^2— 1)] Н2-\- (ауСу -f- ), (IV.51)
flt
где
--V08—» 1/сут; 1/сут;
H-2m02 M-2m03
у 1 I
С.= —лг * «№¦
Заметим, что величины, стоящие в квадратных и круглых скобках, являются постоянными.
Интегрирование выражения (IV.51) по Н2 в пределах от #21 до Hit и по i в пределах от f х до t2 с применением теоремы о среднем значении для х — const
дает
1п ж=[® -'1)1 ¦+1(ж)ср]Мс;+
+[u; -1)+Pi (т7)ср]а<^+At (-^-)ср-
где (тт^)с — среднее значонио функции за время (гг—^), принимаемое
равным средневзвешенному по времени значению этой величины; At = t2—t1; Н21, Я22 — напоры вод во втором пласте в моменты времени tx и t2.
При этом интегрировании принято ? = const, что вполне допустимо для небольших промежутков времени (г2—?х), в течение которых приток напорных вод за вычетом оттока (—dq) за единицу времени в горизонтальном направлении изменяется весьма незначительно.
Обозначив
[(Si- 1) + «1 (-^-)ср] А* = [(?а- 1)+ Pi (~щ) СР] At = а2;
ISkt — а3; ^2 ~==1 *^2)
(¦яг)ср = ^ (“//Г) ср = *3’ 1п = &1> вместо уравнения (IV.52) получим
«2^2-г азхз^= &1- (IV.53)
Взяв значения #22 и #21 соответственно для моментов времени t2 и #22 и НпХ — для момента времени t\ и tx, можно для этих пар моментов времени написать два аналогичных уравнения с тремя неизвестными
(IV.54)
i ^2^2 i ^
«31®1 + а32%2 аЗЗХ3 ~ Ь
Аналогично этому перепишем уравнение (IV.53) в виде
~Ь ®12^2 “Ь ^ХЗ^З ~ ^1* (IV.55)
В системах уравнений (IV.54), (IV.55) коэффициенты аХ1, аХ2, а13, а2Х, «22> а2з> ази аз2> азз всегда известны, они зависят от продолжительности
промежутков времени At, обратной величины уровня (, а также параметров
v JiO /
уравнений связи а, |3, ?, причем первые цифры индексов при коэффициенте а, т. е. 1, 2, 3, отвечают расчетным промежуткам времени t2—tx, й — tx и й — tx, а вторые цифры (1, 2, 3) — различным смысловым значениям этого коэффициента.
Свободные члены уравнений Ьх, Ъг, Ь3 зависят от рщчального Я21 и конечных значений уровней Я22, #22 Н"22 или напоров воды в основном (втором) водоносном пласте, соответственно взятых в моменты времени t2, t2 и t2.
Расчетная формула (IV.52) отвечает лишь выбранному сечению напорного потока х, в котором должна находиться группа или куст наблюдательных скважин, пройденных на разные водоносные горизонты.
Для решения системы уравнений (IV.54), (IV.55) применяем определители (детерминанты).
Так, например,
*! = ¦%-; *2 = тг; *.=%¦> (iv.56)
где D — определитель третьего порядка, равный
D — ахха 12^33 <*12^23^31 al3a2ia32— ^13^22^31 aiia23a32 G12a2lG33*
Аналогично этому имеем:
Dxt — &ia22^33~f" а12й23^3~Ь ®13^2%2 ®13G22^3~ ^1G23G32---®12^2fl33>
Dx2 ~ + ^1^23^31 + #13^21^3 ai3^2a31 — alia23^S---^1а21а3з!
DXz — ^11^22^3 "Ь ^12^2^31 ~f~ ^1®21®32";— ^1^22^31 — ^11^2®32 — ®12®21^3.
Таким образом, имея куст наблюдательных скважин на разные водоносные горизонты, для каждого из них рассмотренным способом можно определить неизвестные величины
Исходя из этих величин, легко найти отношения коэффициентов фильтрации пород раздельных слоев и отношения коэффициентов упругой водоотдачи пород разных водоносных горизонтов.
Так как для пород первого раздельного слоя, подстилающего грунтовые воды, параметр с и коэффициент фильтрации в вертикальном направлении к0 определяются по способам, изложенным выше, то с учетом рассмотренного метода мы можем найти коэффициенты фильтрации пород всех других раздельных слоев.
Значения упругой водоотдачи пород ц* для верхнего межпластового водоносного горизонта находится по (IV.46) и (IV.48), если поток напорных вод является полуограииченным.
Кроме этих способов целесообразно воспользоваться данными опытной откачки, например, из верхнего водоносного горизонта, по которым общеизвестными способами (см., например, Ф. М. Бочевер и др., 1969 г.) вычисляются коэффициент фильтрации к и коэффициент упругой водоотдачи водоносных пород ц*, а также их пьезопроводность а* = для данного гори-
