Физические методы исследования белков и нуклеиновых кислот - Лазуркина Ю.С.
Скачать (прямая ссылка):
р
ся как точка, относительно которой ^ = 0, где Zk — число
k=1
электронов в атоме k, Гк — его расстояние от данной точки; суммирование производится по всем р атомам молекулы. Электронный мо-
мент инерции относительно этого центра масс определяется как р
'у. Zkrh таким же моментом инерции будет обладать частица, имею-*=1 ?
щая 2j % электронов и находящаяся на расстоянии р от центра элек-*=i
тронной массы. Можно показать, что электронный радиус инерции макромолекул эквивалентен механическому радиусу инерции относительно центра масс.
Для определения радиуса инерции частицы строится зависимость In / от h2. В области малых углов она должна иметь вид прямой линии. По углу наклона определяется р.
Молекулы, имеющие разную форму, могут иметь один и тот же радиус инерции. Таким образом, кривая малоуглового рассеяния не чувствительна к форме молекул, по крайней мере в той области углов, где справедлива эта апроксимация.
Поэтому для оценки формы молекулы необходимо либо привлечь данные, полученные другими методами, либо проследить за ходом кривой в большей области углов рассеяния. Знание молекулярного веса уже достаточно для того, чтобы по радиусу инерции можно было бы найти форму эквивалентного эллипсоида или цилиндра, которыми может быть апроксимирована молекула. Иногда используются табулированные кривые рассеяния для частиц различной формы, с которыми сравниваются экспериментальные данные. Эти кривые могут строиться в различных координатах. Довольно часто для различных эллипсоидов вращения используются координаты lg/ и lg ha1 или lg / и h2. При наложении кривых важно совпадение для больших значений 1г. Этот метод уже давно успешно применяется для определения размеров и формы молекул белков и вирусов [97].
Недавно Птицын и Федоров показали, что вытянутую молекулу можно отличить от сплющенной, если проследить за ходом зависимости Ih2 от h [98]: для вытянутой фигуры эта зависимость имеет вид кривой с одним максимумом, пересекающей ось абсцисс. По положению максимума можно рассчитать среднюю толщину молекулы по формуле
2’72^
Я -- . У
4я sin#
где d — толщина молекулы; О — угол рассеяния, соответствующий положению этого максимума. Для диска эта кривая имеет осциллирующий характер, оси абсцисс она не пересекает.
Если известна геометрическая форма молекулы, то ее размеры
легко определяются по радиусу инерции. Для шара р = Vi*
1 Здесь а — радиус кругового сечения эллипсоида.
5 Физические методы исследования белков
Г.5
для двухосного эллипсоида вращения с эксцентриситетом б и радиу-
/2 + е2 -щ Г6г*+А*
—|— а; для цилиндра р = I/ ¦ 12 ¦ .
Данные малоуглового рассеяния иногда позволяют определить объем молекулы и отношение поверхности к объему. Для этого необходимо дополнительно измерить рассеяние в направлении первичного пучка. Оно надежно измеряется при помощи ионизационных методов, хотя иногда применяют и фотометоды, экстраполируя значение интенсивности рассеяния при малых углах к 5 = 0 и используя ее относительные величины.
Следует подчеркнуть, что методы малоуглового рассеяния позволяют определить параметры макромолекул без учета гид-ратной оболочки, так как рассеяние рентгеновских лучей определяется разностью электронных плотностей макромолекул и растворителя. Это дает определенные преимущества.
В случае, если мы имеем дело с молекулами, состоящими из жестких линейных участков, сочлененных один с другим гибкими связями (к ним относятся молекулы ДНК, РНК, а также, возможно, некоторых синтетических полинуклеотидов и полипептидов), из данных малоуглового рассеяния оказывается возможным определить толщину линейных участков. Соответствующие формулы были выведены Птицыным и Федоровым [98, 99]. В этом случае на определенном участке кривая рассеяния окажется подобной кривой для частиц удлиненной формы. Толщина их определяется по положению максимума кривой, построенной в координатах Ih2 от h (см. выше).
За последние годы в Советском Союзе метод малоуглового рассеяния рентгеновских лучей стал широко использоваться для изучения структуры биологических макромолекул [98—102]. Можно надеяться, что эти исследования позволят получить полезные данные о структуре и свойствах белков и нуклеиновых кислот в растворах.
ЛИТЕРАТУРА
1. Г. С. Жданов. Основы рентгеноструктурного анализа. М., Гостехиздат, 1940.
2. А. И. Китайгородский. Рентгеноструктурный анализ. М., Гостехиздат, 1950.
3. Г. Б. Б о к и й, М. А. Порай-Кошиц. Практический курс рентгеноструктурного анализа. Изд-во МГУ, 1950.
4. Н. В. Белов. Структурная кристаллография. М., Изд-во АН СССР, 1951.
5. М. А. П о р а й * К о ш и ц. Рентгеноструктурный анализ. Изд-во МГУ, 1960.
6. Б. К- Вайнштейн. Дифракция рентгеновых лучей на цепных молекулах. М., Изд-во АН СССР, 1963.
