Биометрия - Лакин Г.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
интервала А, и без внесения поправки "/("-1).
Способ условных средних имеет преимущество перед способом
произведений, так как позволяет избегать операции с дробными числами и
придавать один и тот же (положительный) знак отклонениям ах и ау, что
упрощает технику вычислительной работы, особенно при наличии многозначных
чисел.
Пример 4. Воспользуемся только что рассмотренными данными из примера 3
и вычислим коэффициент корреляции между результатами осеннего 10-
километрового кросса и 5-километро-
221
вого пробега спортсменов. Как и в предыдущем случае, предварительно
рассчитываем вспомогательные величины (табл. 100, Подсчитав частоты fx и
fy по каждому ряду, намечаем услоь ные средние Ах и Ау. В качестве этих
величин могут быть взяты любые классовые варианты. Удобнее брать в
качестве условны; средних Ах и Ау значения первых (начальных) классов,
тогда все отклонения ах и ау получают положительный знак.
Таблица 10<
X 16 17 18 19 20 21 ixax Ix&x
X \
45 1 1 10 10 100
44 1 1 2 9 18 162
43 1 2 1 2 6 8 48 384
42 1 1 3 2 7 7 49 343
41 2 1 3 1 7 6 42 252
40 3 4 1 8 5 40 200
39 3 8 1 12 4 48 192
38 2 4 1 1 8 3 24 72
37 2 3 5 2 10 20
38 2 2 1 2 2
35 2 2 0 0 0
и 6 17 16 10 6 5 60 - ---291 1727
av 0 1 2 3 4 5 ---
fyOy 0 17 32 30 24 25 128
fvay2 0 17 64 90 96 125 392
fxydxdy 0 59 152 186 176 200 773
В данном случае намечаем: Л*=35 и Ау= 16. От этих условных средних,
где ах-0 и 0^=0, откладываем отклонения клас сов, как показано в табл.
100. Перемножая частоты рядов на o'1 клонения классов, находим fxax и
fyay, а также и fyav2. Знь чения fxyaxay рассчитываем так же, как и в
предыдущем примерь Так, величина fxyaxay-59 получена следующим образом:
fxyCtxCty'
2-6-1 = 12 3-5-1 = 15
3-4-1 = 12
4-3-1 = 12
3-2-1= 6 2-1¦1= 2
Сумма =59 и т. д. ,
222
Определяем 6^=291/60=4,850 и by= 128/60=2,133, а также 'редние
квадратические отклонения: s* = V 17Й7/60- (4,850)* = =/5^6=2,294 и Sy-
V392/60 - (2,13&)2=К 1,984= 1,408. Тодставляем известные величины в
формулу (154) и определяем юэффициент корреляции:
773 _ 60-4,850 2,133 _ 152,30 _ ¦ Q ^gg Гху~ 60-
2,294-1,408 193 680 '
Пример 5. Из Госплемкниги крупного рогатого скота горба-'овской породы
была извлечена выборка, включающая 100 по-шрно связанных значений двух
признаков - годового удоя пер-ютелок и коров по второму и третьему отелам
и их масса тела табл. 101).
Таблица 101
Масса Удой, Масса • Масса Удой, Масса Удой,
тела, кг тела, Удой, тела, кг тела, кг
кг кг кг кг кг
327 2325 440 3219 287 1396 360 2696
302 1761 405 1806 337 1819 324 2510
327 2310 323 2803 295 2523 245 2615
294 2035 411 2385 339 2133 345 2715
410 2172 434 2826 400 1918 368 2103
342 2277 352 1832 306 1302 397 2023
409 2784 295 2413 335 2372 405 2162
311 1523 369 2625 341 2688 368 2403
297 1838 444 2614 343 2131 418 2483
364 1984 319 2297 411 2901 371 2016
377 1775 303 1946 316 2151 382 2715
358 2700 352 2278 314 1734 410 2878
284 2241 344 2111 396 2537 443 2431
314 1954 361 3082 339 1979 385 3048
352 2046 303 2478 332 2142 285 1791
387 2323 328 2801 328 1917 321 2554
375 1710 344 2248 314 1873 351 2281
311 1868 284 1085 409 2630 331 2292
332 2166 295 2293 367 2100 355 2340
262 1384 360 2282 396 2493 396 2609
333 2288 244 1736 384 2632 390 2499
381 2249 279 1446 356 2043 426 3013
320 1520 303 2376 446 2358 430 2933
295 2389 329 1937 338 2309 386 2682
345 2012 323 1999 300 1442 331 1689
Обозначим удой через X, а массу тела коров -через Y и вы-'ислим
коэффициент корреляции между этими признаками. В •овокупности значений
признаков находим минимальные и максимальные варианты: лстт= 1085 и
*тах=3219; #тт=244 и
2/max-446. В этих границах намечаем классовые интервалы, принимая К=7:
" 3219 - 1085 2134 1СО , 446 -244 лл
1Х =-----------=-=152,'4л; 152 и Х"=---------------------"14.
