Биометрия - Лакин Г.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
3,81-2 7,62 ' ' 3 nQ 3,81-3
^=1,315.
12,41-1,65
16,68 - 1,65
11
Знаменатель s2y= 1,412+1,315 +1,650=4,377, откуда =
= 16,68/70,44=0,237; h2e=Dt/Dy=28,00/70,44=0,398. Сумма
194
h2A+h2B + h2e== 0,352 + 0,237 + 0,398=0,987, т. e. не =1. Это и понятно,
если учесть, что здесь взяты не исправленные величины, а просто девиаты и
величина А2ав не вычислялась; при таких обстоятельствах сумма всегда
будет меньше единицы.
Проверим достоверность этих показателей.
1. По Снедекору. Исходные данные: N=23-, а= 3; 6=2; s2a- 12,41;
s2b- 16,68; s2e=l,65. Отсюда для Л2а=0,323 критерий Fa= 12,41/1,65=7,52.
Эта величина превосходит критическую точку Fst - 5,85 для k-a-1 = 3-1 =
2; ke=N-а= = 23-3=20 и а=]%; FB= 16,68/1,65= 10,11. Эта величина
превосходит критическую точку Fst-8,02 для kB=a-1 = 2-1 = 1; ke-23-2=21 и
а= 1 %. Ho-гипотезу отвергают на 1 %-ном уровне значимости.
2. По Плохинскому. Ошибка для А2л = 0,352 составит
sh2 =(1 - 0,352)(3- 1)/(23 -3)-1,296/20=0,065. Отсюда Fa -
= 0,352/0,065=5,42. Эта величина превосходит Fst-3,49 для &i=2; &2=20 и
а=5%. Ошибка для h2B-0,237 составит sAг =
=( 1 - 0,237) (2 - 1 )/(23 - 2)=0,763/21 =0,036. Отсюда FB= =
0,237/0,036=6,58. Эта величина превосходит Fst = 4,32 для &i=l и /г2=21,
а также а=5%. Таким образом, Я0-гипотеза отвергается по Снедекору на 1 %-
ном, а по Плохинскому-на 5%-ном уровне значимости (0,01 <Р<0,05).
VII.3. АНАЛИЗ ТРЕХФАКТОРНЫХ КОМПЛЕКСОВ
Выше уже было показано, что с увеличением числа организованных
факторов, воздействующих на результативный признак, увеличивается и число
их возможных сочетаний, усложняется символика, особенно при определении
девиат. В остальном организация и анализ многофакторных комплексов
принципиально не отличаются от простых комплексов. Схему анализа
трехфакторного равномерного комплекса можно представить в виде следующей
заключительной таблицы (табл. 83).
Здесь А, В, С- организованные факторы, воздействующие на
результативный признак Х\ ПА-пас - количество вариант в отдельных
градациях фактора A; nB-nbc - количество вариант в каждой градации
фактора В; Пс - паЪ - количество вариант в каждой градации фактора С; а,
Ъ, с -число градаций или групп факторов А, В, С; п - численность вариант
в отдельных градациях комплекса; iin-nabc-N - общее число вариант, входя*
2 (2 х )2
щих в дисперсионный комплекс, его объем; hAB=------------------
пс
-И; ЬАС=-^.Хлс1-~Н; вспомогатель.
nb па
ГУ
ные величины; Н= -----------общая для всех девиат величина.
N
7*
195
Анализ трехфакторных комплексов начинают, как обычно с определения
2Х{, 2(2дГ{)2 и 2лг2{. Затем рассчитывают девиаты общую Dy,
факториальную, или межгрупповую, Dx и остг-точную De\ устанавливают числа
степеней свободы ky, kx и &"
Таблица 8-г
Вариация Степевв свободы к Девиаты D
Общая kv*=N-1 Dy = 2(2*/)-Я
Межгрупповая kx=abc--- 1 Я,-2(^)2-Я
п
Внутригрупповая, kg *---L ky~mkx D е=D у "D х
или остаточная kA=a---1 da-Z^a)2-h
По фактору А пА
" В kB=b-l Пв
" С fee = с---1 Dc-2(S"C)2 Я
Пс
Совместного клв=^хкв Dab^Jiab---(Da-\-Db)
действия АВ клс --- клкс Dac=Aac---(Da-\-Dc)
* АС квс=квкс Ивс --- Ьвс---(Ojb+Oc)
" ВС кАвс^клквкс Dabc --- Dx---(/?A+Oe+Z?c+
" ABC -\-Dab-\-Dac-\-Dbc)
Делением девиат на числа степеней свободы определяют дисперсии s1x и s2e.
Дисперсионное отношение находят по факториалг ной дисперсии, отнесенной к
остаточой дисперсии, т. е. F<j,= - S2js2e (при S2x^S2e). ЕСЛИ F$^Fst ДЛЯ
kx, ke И а, ТО Яо-ГИПе-тезу отвергают, что дает основание для перехода к
расчету фак ториальных девиат Da, Db, Dc и девиат совместного действия
Dab, Dac, Dbc, DAbc. Результаты вычислений сводят в заклк№ тельную
таблицу с последующими выводами. Таким образом, ка* и в рассмотренных
выше случаях, наибольших усилий и внима ния требуют расчеты девиат.
Другие действия сравнительне просты и не требуют дополнительных
разъяснений.
Пример 19. Описанный ход анализа легче усвоить из соответ ствующего
примера. В табл. 84 сгруппированы и частично обра ботаны данные о влиянии
трех независимых факторов Л, В и Г на результативный признак X. Здесь п-
4, а-2, 6=2, с=4
- сумма вариант в отдельных группах или градациях комплекса, а -
