Биометрия - Лакин Г.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
становилось делом очень трудоемким и дорогим. Разработка теории
выборочного метода сближала математическую статистику с выводами теории
вероятностей, что явилось важной вехой на пути к возникновению биометрии.
Первым, кто удачно объединил методы антропологии и социальной
статистики с выводами теории вероятностей и математической статистики,
был бельгийский антрополог и статистик А. Кетле (1796-1874). В 1835 г. в
Брюсселе вышла книга Кетле "О человеке и развитии его способностей или
опыт социальной физики". Второе издание этой книги появилось в 1869 г.
под заглавием "Социальная физика или опыт исследования о развитии
человеческих способностей"1. На большом фактическом материале Кетле
впервые показал, что самые различные физические особенности человека и
даже его поведение подчиняются в общем закону распределения вероятностей,
описываемому формулой Гаусса-Лапласа. В другом труде, "О социальной
системе и законах, управляющих ею" (1848), Кетле описал человеческое
общество не как сумму индивидов или сообщество людей, проживающих на
определенной территории, а как некую систему, подчиняющуюся строгим
законам природы, не зависящим от воли людей. Наконец, в труде
"Антропология" (1871) Кетле показал, что открытые им статистические
закономерности распространяются не только на человеческое общество, но и
на все другие живые существа.
Из работ Кетле следовало, что задача статистики заключается не в одном
лишь сборе и классификации статистических данных, а в их анализе, целью
которого должно быть открытие закономерностей, действующих в сфере
массовых явлений. Знание этих закономерностей и должно было превратить
статистику в источник научного познания социальных и биологических
явлений.
Исследования Кетле явились поворотным пунктом в истории статистической
науки. Кетле одним из первых убедительно показал, что случайности,
наблюдаемые в живой природе, вследствие
1 Эта книга переведена иа русский язык в 1911 и 1913 гг,
12
их повторяемости обнаруживают внутреннюю тенденцию, кото-рую можно
исследовать и описать точными математическими методами.
А. Кетле заложил основы биометрии. Создание же математического
аппарата этой науки принадлежит английской школе биометриков XIX в., во
главе которой стояли Ф. Гальтон (1822- 1911) и К. Пирсон (1857-1936). Эта
школа возникла под влиянием гениальных трудов Ч. Дарвина (1809-1882),
совершившего переворот в биологической науке. Опровергнув господствующее
тогда представление о неизменности биологических видов, Дарвин
противопоставил ему эволюционное учение, положив в основу принцип
естественного отбора. Этот принцип базируется на статистическом характере
причинно-следственных отношений, складывающихся в живой природе; он
подтверждает гегелевскую концепцию о внутренней связи между случайностью
и необходимостью, между причиной и следствием, частью и целым.
Революция, совершенная Дарвином в биологической науке, поставила перед
учеными целый ряд больших и неотложных задач, среди которых на первом
плане оказалась проблема изменчивости и наследственности организмов.
Решение этой проблемы явилось мощным стимулом к развитию
экспериментальных методов и, как следствие, к развитию биометрии.
Одним из тех, кто испытал на себе влияние гениального труда Дарвина
"Происхождение видов" (1859), был его двоюродный брат Ф. Гальтон. Сильное
впечатление произвели на Гальтона и труды Кетле, особенно его "Социальная
физика" и "Антропология". Поэтому неудивительно, что именно Гальтону
принадлежит первая попытка применить статистические методы к решению
проблемы наследственности и изменчивости организмов. Начиная с 1865 г.
Гальтон опубликовал ряд оригинальных работ по антропологии и генетике. На
большом фактическом материале он подтвердил вывод Кетле о том, что не
только физические, но и умственные способности человека распределяются по
закону вероятностей, описываемому формулой Гаусса - Лапласа.
Достойным продолжателем исследований Гальтона явился его ученик К.
Пирсон - профессор Лондонского университета. Получив в 1884 г. кафедру
прикладной математики и механики, Пирсон занялся изучением проблемы
наследственности и изменчивости организмов. Он создал математический
аппарат биометрии; развил учение о разных типах кривых распределения,
разработал метод моментов (1894) и критерий согласия "хи-квадрат" (1990).
Пирсон ввел в биометрию такие показатели, как среднее квадратическое
отклонение (1894) и коэффициент вариации (1896). Ему принадлежит
усовершенствование методов корреляции и регрессии Гальтона (1896, 1898).
Вместе с Д. Гальто-ном и Уэльдоном Пирсон организовал выпуск журнала
"Биометрика" (1901), редактором которого он оставался до конца своей
13
жизни. Этот журнал сыграл важную роль в пропаганде биометрических
методов, в создании английской школы биометриков.
Разработанные Гальтоном и Пирсоном биометрические методы вошли в
золотой фонд математической статистики. Однако попытки Гальтона применить
