Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Лакин Г.Ф. -> "Биометрия " -> 69

Биометрия - Лакин Г.Ф.

Лакин Г.Ф. Биометрия — Высшая школа, 1990. — 350 c.
Скачать (прямая ссылка): biometriya1990.djvu
Предыдущая << 1 .. 63 64 65 66 67 68 < 69 > 70 71 72 73 74 75 .. 155 >> Следующая

200-249,9 225 17
250-299,9 275 45
300-249,9 325 70
350---399,9 375 51
400---449,9 425 10 1
450---499,9 475 1 9
500-549,9 525 29
550-599,9 575 26
600-649.9 625 25
650-699.9 675 8
700-749,9 725 2
Сумма --- 200 100
Средняя арифметическая х 319,0 573,5
Среднее квадратическое от
клонение Sx 58,3 59,3
1асть в выборку ошибочно, что отразится на выводах, которые делают на
основании выборочных данных. Такая варианта должна быть исключена при
вычислении обобщающих характеристик статистической совокупности. Однако
произвольно от-Фасывать сомнительные варианты нельзя, так как они могут
финадлежать к той же генеральной совокупности, из которой извлечены и
другие члены выборки. Возникает задача статис-
1 Величины 0,5<D(/i) и 0,5Ф(<г) взяты с отрицательным знаком на том
ос-овании, что в данном примере min2>Si и maxi<Js.
153
тической проверки сомнительных вариант. При этом исходят из
предположения, что сомнительные варианты принадлежат к одной и той же
нормально распределяющейся генеральной совокупности.
Для проверки этой (нулевой) гипотезы применяют особые критерии. В
качестве одного из них служит нормированное отклонение t, которое уже
упоминалось ранее [см. формулу (20)]. Нулевую гипотезу отвергают, если
t^^tst (критические значения tst для 5%-ного и 1%-ного уровней значимости
с учетом объема выборки п приведены в табл. XVI Приложений).
Пример 12. Собранный с шести опытных делянок урожай зерна озимой ржи
варьировал следующим образом:
Номера делянок .... 1 2 3 4 5 6
Урожай, кг.......... 21,9 24,6 20,8 25,1 30,8 23,2
Из приведенных данных выделяется варианта *5=30,8, сильно отличающаяся
от остальных членов выборки. Нужно проверить гипотезу Но о принадлежности
этой варианты к данной генеральной совокупности. Находим характеристики
выборки: 21,9 + 24,6 + ... + 123.3_ __14614_ 24,40 кг;. ^ =
s=l/ 12,428=3,53. Нормируем
п = 1 V 5
варианту 30,8: /=(30,8-24,4)/3,53= 1,81. В табл. XVI для а= = 5% и п=6
находим /Sf=2,07. Так как /ф=1,8К2,07, то нулевую гипотезу отвергнуть
нельзя.
Другие критерии для проверки нулевой гипотезы основаны на
использовании разностей между сомнительными и соседними членами
ранжированного ряда. Для этого служат формулы
t ~ХЛ.........; t2= . (Ю8)
ХП-\- *1 Хп-Х2
Вычисление ti применяют для проверки наименьших хь a U - для проверки
наибольших хп членов ранжированного ряда. Нулевую гипотезу отвергают,
если /ф^/s/ для принятого уровня значимости а и объема выборки п.
Критические точки для tx приведены в табл. XVII, а для /2 - в табл. XVIII
Приложений.
Пример 13. Проверить с помощью критерия U вывод, который был описан
при оценке варианты *5=30,8. Для этого ранжируем выборку в порядке
возрастания числовых значений признака:
Номера по порядку (ранги) ................ 1 2 3 4 5
6
Варианты ...........20,8 21,9 23,2 24,6 25,1 30,8
Подставляем нужные величины в формулу (108): /2 = *= (30,8-
25,1)/(30,8-21,9) =5,7/8,9=0,64. В табл. XVIII При-
154
ложений для а=5% и п-6 находим tst-0,69. Так как /ф = = 0,64<0,69, это не
дает оснований для непринятия нулевой гипотезы. Следовательно, все члены
данной выборки принадлежат к одной и той же генеральной совокупности и
при расчете среднего урожая нельзя отбрасывать варианту 30,8.
Пример 14. Рассмотрим выборку следующего состава: 37, 40, 38, 28, 9,
32, 25, 26, 23 - всего 9 вариант. В данном случае вызывает сомнение
варианта 9. Проверим ее принадлежность к данной генеральной совокупности.
Ранжируем выборку следующим образом:
Номера по порядку ...1 2 345 6 7 8 9
Варианты Xi.......... 9 23 25 26 28 32 37 38 40
Подставляя нужные величины в формулу, находим /i=(23- -9)/(38-9) = 14/29-
0,48.
Эта величина несколько превышает критическую точку tst= = 0,44 для
а=5% и п-9, что опровергает нулевую гипотезу на 5%-ном уровне значимости
(см. табл. XVII Приложений). Однако на уровне а- 1 % нулевая гипотеза
сохраняется. Как же поступить в таком случае с вариантой 9? Прежде чем
принять окончательное решение по этому вопросу, следует проверить Яо-
гипотезу с помощью более мощного параметрического критерия - /-
нормированного отклонения. Характеристики рассматриваемой выборки: х==
Предыдущая << 1 .. 63 64 65 66 67 68 < 69 > 70 71 72 73 74 75 .. 155 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed