Биометрия - Лакин Г.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
6,45-7,14 6,8 2
7,15---7,84 7,5 6
7,85-8,54 8,2 7
. 8,55-9,24 8,9 12 2
9,25-9,94 9,6 9 3
9,95---10,64 10,3 2 9
10,65-11,34 11,0 3 17
11,35---12,04 11,7 1 25
12,05---12,74 12,4 23
12,75-13,44 13,1 10
13,45-14,14 13,8 7
14,15---14,84 14,5 4
Сумма --- 42 100
Средняя арифметическая х 8,92 11,90
Среднее квадратическое от
клонение Sx 1,13 1,20
Величину трансгрессии можно измерить, выразив сумму трансгрессирующих
вариант в процентах от общей численности обеих выборок. Так, из табл. 55
следует, что из 142 вариант трансгрессируют в первом ряду 1+3+2+9+12=27,
а во втором - 2+3+9+17+25=56 вариант, всего трансгрессируют 27+56=83
варианты, что составляет 58,5% от общего числа наблюдений. Это довольно
значительная трансгрессия: больше половины членов двух выборок
распределяется по одним и тем же классам вариационного ряда. Понятно, что
этот способ измерения величины трансгрессии не точен и дает лишь
приближенное представление о ее размере. Более точно рассчитать величину
трансгрессии Тг для нормально распределяющихся совокупностей можно с
помощью следующей формулы:
Тг= --1-! ±п?рК (Ю7)
Л1+Л2
151
где п{ и п.2 - объемы сопоставляемых =0,5+0,5Ф(^) и Р2=0,5+0,5Ф(?2).
Здесь tx
распределений; Pi =
ППП2 - *1
И
maxt - Х2 S2
a min2=*2-3s2 и maxi=*i+3si. Значения
min2, maxi, Ф(^) и Ф(^) легче уяснить из рис. 23, на котором изображены
выровненные кривые распределения кальция в сыворотке крови больных и
здоровых обезьян. Остальные символы объяснены выше.
Показатель трансгрессии выражают в долях единицы или процентах.
Значения функции Ф(0 приведены в табл. I Прило-
жений; эти значения нужно брать ~ с отрицательным знаком,
если
min2>*i и max!<Jc2, т. е. исходить из Р=0,5- 0,5Ф(^).
Пример 10. Рассчитать величину трансгрессии между рядами
распределения кальциия (мг%) в сыворотке крови больных и здоровых
обезьян. В данном случае х}=8,92 мг %; *2= 11,90 мг %; ^ = = 1,13; s2 =
1,20; щ- 42; л2=100. Определяем min2= 11,90-3-1,20 = =8,30; maxi =
8,92+3-1,13= 12,31. Находим = (8,30-8,92)/1,13= -0,55; ^ = (12,31-
11,90)/1,20= =0,34. Вычисляем значения Р\ - =0,5+0,5Ф(-0,55) =0,5+0,20885
= 0,70885; Р2=0,5+0,5ФХ
X(0,34) =0,5+0,13305=0,63305. Подставляем известные величины в формулу:
П,0/хг12,') № тпг max,
Копоши 6 си&юотпе проби, nr 1
Рис. 23. Трансгрессия рядов распределения
кальция в сыворотке крови больных (Si) и клинически здоровых (гг) обезьян
~ 42-0,70885 + 100-0,63305 93,0767 п к ..
7г =------------- ------ ---------=-:----=0,655, или 65,5%.
42 + 100 142
Пример 11. В табл. 56 приведены ряды распределения массы фасолин,
которые были отобраны из урожая fi и из посевного материала /г. Из данных
таблицы видно, что эти ряды трансгрессируют, хотя и незначительно: из
общего объема двух выборок (п=300) трансгрессирует лишь 21 варианта, что
составляет 7% от их общего числа. Вычислим показатель трансгрессии для
этих распределений.
В данном случае *1 = 319,0 мг; *2 = 573,5 мг; si=58,3; s2 = = 59,3.
Определяем min2 = 573,5-3-59,3=395,6; maxi=319,0+ +3-58,3=493,9; U =
(395,6-319,0)/58,3=1,31; /2= (493,9-
- 573,5)/59,3 = - 1,34. Отсюда Pi = 0,5 -0,5Ф(1,31) = 0,5 - -0,5 *
0,8098 = 0,095; P2=0,5-0,5Ф (-1,34) =0,5-0,5 • 0,8198=
152
¦=0,090*. Подставляем найденные величины в формулу: 200-0,095 +100-0,090
Тг-
200 + 100
=0,093, или 9,3%.
лак и следовало ожидать, трансгрессия этих рядов оказалась
^значительной.
VI.6. ПРОВЕРКА СОМНИТЕЛЬНЫХ ВАРИАНТ
Отдельные варианты, попавшие в состав выборки, иногда ильно
отличаются от остальных ее членов, так что возникает омнение в их
принадлежности к генеральной совокупности, из юторой взята эта выборка.
Сомнительная варианта может по-
Таблица 56
Классы для массы фасолин, Срединные Частоты
урожая fi семян h
100---149,9 125 1
150-199,9 175 5
