Биометрия - Лакин Г.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
подтверждается ранее сделанный (с помощью /-критерия Стьюдента) вывод о
статистической недостоверности разницы между урожайностью ячменя и овса.
V.4. ОЦЕНКА БИОЛОГИЧЕСКИ АКТИВНЫХ ВЕЩЕСТВ
При испытании инсектицидов, лекарственных, радиоактивных и других
биологически активных веществ обнаруживается, что особи однородной группы
реагируют на одну и ту же дозу по-разному (индивидуальная изменчивость!)
и что разные дозы могут вызывать одинаковый эффект у целой группы
индивидов. Отсюда следует, что о силе действия на организм биологически
активных веществ можно судить лишь по среднему результату.
134
Дозы сильнодействующих веществ испытывают на однородных группах (мыши,
крысы и другие объекты) по 6-10 особей в группе. На каждой группе изучают
одну дозу. Обычно применяют 5-9 доз в возрастающем по силе действия
порядке. Опыт проводят одновременно (обычно на протяжении одного дня) на
всех группах особей. При этом учитывают число особей, у которых
обнаружился эффект, и число тех, у которых видимого эффекта от действия
доз не обнаружено. О среднем результате судят по обнаружению эффекта
действия доз у 50% подопытных индивидов.
Определить дозу, вызвавшую видимый эффект или летальный исход у 50%
подопытных индивидов, можно разными способами- графически и аналитически.
Установлено, что индивидуальные реакции подопытных животных на
воздействие биологически активных веществ распределяются, как правило,
нормально. Зависимость между дозой и эффектом действия графически
выражается в виде S-образной кривой, или куму-ляты (см. рис. 3).
Кумулята, называемая кривой эффекта доз, может быть получена, если по оси
абсцисс откладывают дозы вещества, а по оси ординат - эффект воздействия
этих доз на подопытных животных. Центральная точка кумуляты совпадает с
центром распределения. Опуская из этой точки перпендикуляры на оси
координат, можно определить среднюю дозу эффекта. Проще, однако, среднюю
дозу эффекта определить аналитическими способами, один из которых
приведен ниже.
Способ Спирмена - Кербера. Достоинство этого способа заключается в
том, что он позволяет не только рассчитать среднюю дозу эффекта т, но и
построить доверительный интервал для генеральной средней ц. Среднюю дозу
эффекта определяют по формуле
m-m - d(Px - 0,5), (95)
где т - минимальная доза, вызывающая эффект у 100% подопытных индивидов;
d - разница между дозами; Pi - суммарная доля реагирующих на дозы
индивидов.
Среднее квадратическое отклонение вычисляют по следующей формуле:
sm=dY2P2-P\-Px~\l\2. (96)
Здесь Рг- сумма ряда накопленных долей реагирующих на дозы индивидов.
Пример 17. На группе, состоящей из десяти лабораторных мышей,
испытывали действие ядовитого вещества. Дозы яда рассчитывали в
миллиграммах на 1 кг массы тела подопытных животных. Эффект действия яда
учитывали по летальным исходам. Результаты опыта приведены в табл. 44.
135
В данном случае я=10, d-10, m=180 мг/кг, Р 1=4,0 у Р2 = 11Д Подставляем
известные величины в формулы (95) к
(96): m=LD150 = 180-10(4,0-0,5) = 180-35= 145 мг/кг;
= 10V2-11,8-4,0я-4,0-0,083=10 /ЗПЙ7-= 10-1,875= 18,7с Найденные величины
/и=145 и sm= 18,75 позволяют по строить доверительный интервал для
генерального параметра т. е. истинной средней дозы эффекта: т±Ат, где
Дm=tSm - величина предельной ошибки средней т. В данном случае
Sm-sjVп- 18,75IV 10 = 18,75/3,16 = 5,93. Отсюда для 5%-ногг уровня
значимости и соответственно ^ = 1,96 нижняя граница доверительного
интервала составляет 145-1,96-5,93= 145-
Таблица 4-.
Доза, мг/кг 110 120 130 140 150 160 170 180 Сум
ма
Число погибших живот 0 1 3 4 6 7 9 10 ---
ных
Доля погибших живот 0 0,1 0,3 0,4 0,6 0,7 0,9 1,0 4,0
ных
Накопленная доля погиб 0 0,1 0,4 0,8 1,4 2,1 3,0 4.0 11,8
ших животных
- 11,62= 133,38~ 133 мг/кг и верхняя граница 145+11,62= = 156,62 - 157
мг/кг. Это означает, что с вероятностью Р- =0,95 можно утверждать, что
генеральная средняя доза эффекта LDSо находится в пределах от 133 до 157
мг/кг.
ГЛАВА VI
ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ О ЗАКОНАХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
YI.1. ПРИМЕНЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ АСИММЕТРИИ И ЭКСЦЕССА ДЛЯ
ПРОВЕРКИ НОРМАЛЬНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Эмпирический вариационный ряд и его график - вариаць онная кривая - не
позволяют с полной уверенностью судить i законе распределения
совокупности, из которой взята выборка На величине любого варьирующего
признака сказывается влия ние многочисленных, в том числе и случайных,
факторов, ис-
1 Символ LDso обозначает дозу вещества, вызывающую летальный исхоj:
у 50% подопытных особей.
136
кажающих четкую картину варьирования. Между тем знание закона
