Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Лакин Г.Ф. -> "Биометрия " -> 58

Биометрия - Лакин Г.Ф.

Лакин Г.Ф. Биометрия — Высшая школа, 1990. — 350 c.
Скачать (прямая ссылка): biometriya1990.djvu
Предыдущая << 1 .. 52 53 54 55 56 57 < 58 > 59 60 61 62 63 64 .. 155 >> Следующая

основано на ранжировании членов сравниваемых групп. При этом сравниваются
не сами по себе члены ранжированных рядов, а их порядковые номера, или
ранги. Ниже рассмотрены некоторые непараметрические критерии, применяемые
для проверки нулевой гипотезы при сравнении как независимых, так и
зависимых выборочных групп.
Х-критерий Ван-дер-Вардена. Этот критерий относится к группе ранговых
критериев, его применяют для проверки нулевой гипотезы при сравнении друг
с другом независимых выборок. Техника расчетов Х-критерия сводится к
следующему. Сравниваемые выборки ранжируют в один общий ряд по
возрастающим значениям признака. Затем каждому члену ряда присваивают
порядковый номер, отмечающий его место в общем ранжированном строю. Далее
по порядковым номерам одной из выборок, обычно меньшей по объему, находят
отношение RI(N+1), где N+l=nx + n2-{-l, т. е. сумма всех членов
сравниваемых групп, увеличенная на единицу, a R - порядковый номер членов
ряда, их "ранг".
С помощью специальной таблицы (см. табл. IX Приложений) находят
значения функции •ty[R/(N+1)] для каждого значения R/(N+1). Суммируя
результаты (обязательно с учетом знаков!), получают величину
Хф=2\|>[/?/(yV-fl)],которуюсрав-
V.3. НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ
128
швают с критической точкой этого критерия Xst для принято-о уровня
значимости а и общего числа членов сравниваемых шборок, т. е. N=tii + n2.
Критические точки Х-критерия для 1%-ного и 1%-ного уровней значимости и
общего числа членов ;вух выборок N=tii + n2 (с учетом разности oi-п2)
содержатся в табл. X Приложений.
Нулевая гипотеза сводится к предположению, что сравниваемые выборки
извлечены из генеральных совокупностей с ¦динаковыми функциями
распределения. Если окажется, что 1ф^Xst, нулевая гипотеза должна быть
отвергнута на принятом ровне значимости.
Пример 10. Вернемся к результатам опыта по проверке дей-твия нового
препарата на массу тела лабораторных мышей см. пример 2), где сравнивали
две группы - опытную (пг = 9) : контрольную (/12=11) - с попарно не
связанными числовыми качениями признака. Применим Х-критерий Ван-дер-
Вардена : оценке результатов этого эксперимента. Расчет Х-критерия ю
ранжированным значениям признака сравниваемых групп фиведен в табл. 40.
Таблица 40
Масса тела мышей, г Порядко Я * 'I
опыт контроль
N+1 Ч ЛГ+1 J
60 1
60 2
62 3
64 4 4/21=0,190 -0,88
66 5
68 6 6/21=0,286 -0,57
68 7
69 8
70 9 9/21=0,429 ---0,18
70 10
71 11
72 12 12/21=0,571 +0,18
73 13
75 14 14/21=0,667 +0,43
76 15 15/21=0,714 +0,57
78 16
79 17 17/21=0,810 +0,88
80 18
80 19 19/21=0,905 +1,31
83 20 20/21=0,952 + 1,66
/12 = 11 _ --- +3,40
В данном случае A^ = ni + /i2=9+11 = 20. Для этого числа N=20) и 5%-
ного уровня значимости с учетом разности т- -"2=11-9=2 в табл. X
Приложений находим Xs<=3,84. Так
j-1674 129
как Хф=3,40<Х4/=3,84, нулевую гипотезу не учитывать нель зя; разница
между контролем и опытом оказывается статист*-чески недостоверной.
Пример 11. Проанализируем с помощью Х-критерия Вар дер-Вардена
результаты опыта о влиянии кобальта на величь ну массы тела кроликов (см.
табл. 35). Расчет величины X-= SiJ)[i?/(A^+l)] приведен в табл. 41.
Таблица 4
Масса тела кроликов, г Порядковый Я
ЛГ+1 Н ЛГ+1 ]

420 1
470 2
490 3
504 4
530 5
560 6
561 7 7/18=0,389 ---0,28
580 8
580 9 9/18=0,500 0,00
580 10
600 11
621 12 12/18=0,667 +0,43
Предыдущая << 1 .. 52 53 54 55 56 57 < 58 > 59 60 61 62 63 64 .. 155 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed