Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Лакин Г.Ф. -> "Биометрия " -> 111

Биометрия - Лакин Г.Ф.

Лакин Г.Ф. Биометрия — Высшая школа, 1990. — 350 c.
Скачать (прямая ссылка): biometriya1990.djvu
Предыдущая << 1 .. 105 106 107 108 109 110 < 111 > 112 113 114 115 116 117 .. 155 >> Следующая

он равен нулю. Знак для этого показателя не имеет, однако, смыслового
значения.
Таблица 1К
Показания Пол п одростков ft Uxi ft
эстезиометра мужской женский
X, мм
1,5 1 5 6 9,0 13,50
1,6 --- 2 2 3,2 5,12
1,7 --- 2 2 3,4 5,78
1,8 1 1 2 3,6 6,48
1,9 1 1 2 3,8 7,22
2,0 2 2 4 8,0 16,00
2,1 --- 1 1 2,1 4,41
2,2 1 _ 1 2,2 4,84
2,3 2 _ 2 4,6 10,58
2,4 3 _ 3 7,2 17,28
2,5 2 1 3 7,5 18,75
Сумма ni = 13 п2=15 II 54,6 109,96

00
Значимость выборочного гьв оценивают по величине /-крите рия
Стьюдента с числом степеней свободы k = N-2 и прини маемым уровнем
значимости.
Пример 17. Изучали зависимость между полом подростког 16-17-летнего
возраста и их тактильной чувствительностью Единицей признака служило
расстояние между ножками эс тезиометра, при котором ощущение двух
прикосновений к коь цу среднего пальца левой руки воспринималось как одно
при косновение, т. е. сливалось. Результаты опыта и расчет
вспомогательных величин приведены в табл. 114.
Вычислим коэффициент корреляции между этими признаками; начнем с
определения средних арифметических для жеь ской (ж) и мужской (м) групп:
*ж= (1/15) (5-1,5+2-1,6+2> XI,7+1* 1,8+1-1,9+2-2,0+1-2,1 + 1-2,5) =
26,4/15 = 1,76 мм *м=(1/13) (1,5+1,84-1,9+2-2,04-2,2+2-2,3 + 3-2,4 +
2<2,5) =
250
=28,2/13 - 2,17 мм. Затем определяем среднее квадратическое отклонение:
s2 J ^ f А - - =-^- [ 109,96 -
(54,6)2
-^- = 0,1292 и sA.=0,36.
27
28
Подставляем найденные величины в формулу (171):
Г 2.17 - 1,76 , / 13-15 0,41-0,508 0,208
Q сто
bs 0,36 1 28-27 0,36 0,36 ~
'
Критерий достоверности -0,578 ^28 ^ = 2,947 = 3.61. Эта
]/ 1 -(0,578)2 0,816
величина превосходит критический уровень fs<=l% для а=0,01 и ? = 28-2=26.
Нулевая гипотеза отвергается на 1%-ном уровне значимости (0,001
<0,01). Можно считать установлен-
ным, что между полом подростков и тактильной чувствительностью конца
среднего пальца левой руки существует определенная связь: девушки
оказываются более чувствительными к прикосновению эстезиометра, чем юноши
того же возраста.
VIII.3. МНОЖЕСТВЕННАЯ И ЧАСТНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ
Множественная корреляция. Наряду с анализом двумерных совокупностей в
биологии широкое применение находит статистический анализ многомерных
корреляционных связей. Простейшим случаем' множественной корреляции
является зависимость между тремя признаками: X, Y и Z. Тесноту связи
одного из них (X) с двумя другими признаками (Y и Z) измеряют с помощью
коэффициента множественной корреляции:
+ Гхг ~ 2г-*УГxzrуг
1 -К
.2
где гху> гхг и гуг - коэффициенты линейной корреляции между парами
признаков X и Y, X и Z, Y и Z.
Коэффициент множественной корреляции принимает значения от нуля до
единицы (Os^r^l). Значимость этого совокупного показателя корреляции
оценивают по величине ^-критерия Стьюдента с числом степеней свободы k=n-
3 и принятым уровнем значимости.
Пример 18. Из снопа озимой ржи случайным способом было отобрано 10
колосьев. Затем измерили длину каждого колоса X, подсчитали число
колосков Y и количество зерен Z в каждом колосе. Собранные данные и их
первичная обработка приведены в табл. 115.
Чтобы определить коэффициент множественной корреляции между этими
признаками, необходимо сначала рассчитать пар-
251
иые коэффициенты корреляции. Используя итоги табл. 115, на ходим суммы
квадратов отклонений вариант от их средни: арифметических, т. е. девиаты:
2 (jc, - х)2=2 х2 - (2 Xif/n=34 469 - 5752/10 =
=34 469 - 33062,5 = 1406,5;
20М)2=2 y2i~ (2 =2891 - 1652/10=2891 - 2722,5= 168,5
2 (г, - S)2=2 г? ¦~ (2 */)*/" = 9456 - 2942/10 = 9456 - 8643,6 =
= 812,4.
Таблица 11'
X г Z X" уз Р XY YZ XZ
70 18 36 4900 324 1296 1260 648 2520
60 17 29 3600 289 841 1020 493 1740
70 22 40 4900 484 1600 1540 880 2800
46 10 12 2116 100 144 460 120 552
58 16 31 3364 256 961 928 496 1798
69 18 32 4761 324 1024 1242 576 2208
32 9 13 1024 81 169 288 117 416
62 18 35 3844 324 1225 1116 630 2170
46 15 30 2116 225 900 690 450 1380
62 22 36 3844 484 1296 1364 792 2232
575 165 294 34469 2891 9456 9908 5202 17816
Предыдущая << 1 .. 105 106 107 108 109 110 < 111 > 112 113 114 115 116 117 .. 155 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed