Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Лакин Г.Ф. -> "Биометрия " -> 105

Биометрия - Лакин Г.Ф.

Лакин Г.Ф. Биометрия — Высшая школа, 1990. — 350 c.
Скачать (прямая ссылка): biometriya1990.djvu
Предыдущая << 1 .. 99 100 101 102 103 104 < 105 > 106 107 108 109 110 111 .. 155 >> Следующая

iV=100; Лад = 0,581; h2yx = 0,338, число классов вариационного ряда я =
15. Отсюда
F 0,338 -0,274 100 -15 _ 0,064-85 _ 5,44 . ^32 ф- 1 -0,338
15 - 2 0,662 13 8,606 ~~ '
Следует иметь в виду, что F-критерий не универсален и не во всех
случаях пригоден для получения вполне надежной информации о форме связи
между коррелируемыми признаками. Поэтому наряду с ^-критерием Фишера при
проверке гипотезы о форме связи между переменными величинами применяют
довольно простой и строгий критерий Блекмана: B=N(h2-г2) ^ 11,37.
При наличии линейной связи этот показатель не превышает
11,37. Если же связь между признаками нелинейна, то N (h2- -г2) >11,37.
Так, применительно к рассмотренному выше примеру о связи между массой
тела X и годовым удоем У коров горбатовской породы имеем Лад=0,581 и
h2xy=0,338; гху=0,523; г2ху = 0,274, а также iV=100 и а=15 (см. табл.
104). Отсюда ?*;/= 100(0,338-0,274) = 100• 0,064 = 6,40<11,37, что
подтверждает гипотезу о линейной зависимости между этими признаками.
Другой результат получается при проверке гипотезы о форме связи между
годовым удоем У и массой тела X коров той же породы. Так, применение F-
критерия Фишера приводит к следующему результату:
236
р _ (0,640)2 - 0,274 85 _ 0,410 - 0,274 85_
ф_ 1-(0,640)2 13 " 1-0,410 13 ~
=W=''51<F"=1'82
для k\ -13, &2=85 и а = 5°/о- Это означает, что гипотезу о линейной связи
между этими признаками не учитывать нельзя.
Однако применение критерия Блекмана приводит к иному ре* зультату:
Вух= 100(0,410-0,274) = 100-0,136= 13,60> 11,37, что не подтверждает
вывод о линейности связи Y и X. Итак, два способа проверки - два
противоположных результата. Какой же из них ближе к истине? Ответить на
этот вопрос позволит более точный метод дисперсионного анализа (см. гл.
IX).
VIII.2. НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ СВЯЗИ
Коэффициент корреляции Фехиера. Наряду с параметрическими показателями
для измерения корреляционной зависимости между признаками применяют и
непараметрические показатели. Одним из них является коэффициент
корреляции, предложенный Г. Фехнером (1897):
Гф-^-JL. (162)
ф С +н к '
Этот показатель основан на учете знаков отклонений вариант от их
средних арифметических. Здесь С - число совпадений одинаковых, как
положительных, так и отрицательных, знаков разностей (Xi-х) и (yi-у), а Н
- число несовпадающих знаков.
Как и пирсоновский коэффициент корреляции гух, основанный на учете не
знаков отклонений, а их абсолютных значений, коэффициент корреляции
Фехнера может принимать значения от -1 до +1. При положительной
корреляции он имеет положительный, а при отрицательной - отрицательный
знак.
Применяя коэффициент корреляции Фехнера, следует иметь в виду, что по
сравнению с параметрическими показателями непараметрические являются лишь
приближенными оценками связи. Поэтому вычисление последних можно
ограничивать сотыми долями единицы. Также нужно иметь в виду то, что
закон распределения коэффициента корреляции Фехнера неизвестен, поэтому
вопрос об оценке достоверности гф остается открытым.
Пример 9. В табл. 97 содержатся данные о содержании жира в молоке
коров и их дочернего потомства. Воспользуемся этими данными и вычислим
(по Фехнеру) коэффициент корреляции между жирномолочностью сравниваемых
животных. Сначала находим средние арифметические жирномолочности коров х=
- 42,46/12 = 3,54 и их дочерних особей i/ = 43,17/12 = 3,60 (табл. 105).
237
Затем подсчитываем число совпадающих и несовпадающи; знаков, которыми
отмечены разности между значениями вариан" и их средними арифметическими.
Число совпадающих, как поло жительных, так и отрицательных, знаков
оказывается равные С = 10, а число несовпадающих знаков Н=2. Отсюда
коэффициент корреляции гф = (10-2)/(10+2) =0,667-0,68. Этот показ* тель
оказался несколько выше, чем пирсоновский коэффициент корреляции (/-
^=0,620).
Таблица ЮГ
Номера Процент жира в молоке Отклонения от средних
коров материн коров дочернего (**-*) (Ui-У)
ского поколения х поколения у
1 3,10 3,65 _ +
2 3,17 3,11 - ---
3 3,76 3,57 + ---
4 3,61 3,61 + +
5 3,27 3,44 ---
6 3,61 3,71 + +
7 3,80 3,61 + +
8 3,65 3,98 4" +
9 3,34 3,36 --- ---
10 3,65 3,89 + +
11 3,45 3,45 - ---
Предыдущая << 1 .. 99 100 101 102 103 104 < 105 > 106 107 108 109 110 111 .. 155 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed