Биометрия - Лакин Г.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
11 +2 + 22 44 + 13 15,36
2301 1 4 4 4 J
1 19 + 1 + 19 19 4-1 0,05
2149 2 1 2 3 2 2
1 10 0 0 0 4-Ю 10,00
1997 1 1 2 2 2 2 2 1 1
12 ---1 ---12 12 0 0,00
1845 1 1 1 1 1 1
10 ---2 -20 40 4-1 0,10
1693 1 1 2 1 1
5 ---3 ---15 45 -11 24,20
1541 2
2 ---4 ---8 32 -4 8,00
1389 1 1
4 ---5 -20 100 -17 72,25
1237
1 ---6 ---6 36 -3 9,00
1085 1
1 ---7 ---7 49 -4 16,00
f* 2 1 0 5 12 8 14 12 10 7 8 5 9
2 5 100 --- +57 841 --- 391,15
ах ---7 ---6 -5 ---4 ---3 ---2 ---1 0 + 1 +2 +3 +4 +5
+ 6 +7 ---
fxClx -14 ---6 0 ---20 ---36 ---16 -14 0 + 10 + 14 + 24 +20 +45
+ 12 +35 +54
f *#х2 98 36 0 80 108 32 14 0 10 28 72 80 225
72 245 1100
fxyay 0 ---5 0 ---18 ---8 ---15 + 10 +8 + 14 0 + 19 +5 + 19
+ 11 + 17 ---
(fx "X 0 25,0 0 64,8 5,3 28,1 7,2 5,3 19,6 0 45,1 5,0 40,1
60,5 57,8 363,8
Xav)2lfx
арифметических х и у, но и от условных средних х и у. В таких случаях
групповые и общие девиаты рассчитывают по формулам
д"*-21 -я" н D'"=2 -и-" а (tm)же'
0,=2/>а1-Н' и (tm) Н,= и
J-j CS f хахУ*
х п
В развернутом виде формулы (157) выглядят следующим образом:
и -1/1 -\1(/хцЯх)2 (21 fx"x)2
*"=1/ 12---------------
Dx. (159)
В этих формулах ау= (yi-Av)/Ky и ах= (Xi-Ax)/Kx - отклонения классов от
условных средних, сокращенные на величину классовых интервалов; значения
ау и ах выражаются числами натурального ряда: 0, 1, 2, 3, 4...Остальные
символы объяснены выше.
Пример 8. Рассчитать способом условных средних корреляционное
отношение между удоем У и массой тела X и между массой тела и годовым
удоем коров горбатовской породы. Расчет вспомогательных величин,
необходимых для вычисления коэффициентов корреляционного отношения hxy и
hyx, приведен в табл. 104.
Значения fxyay и fxyax рассчитывают так же, как и при вычислении
коэффициента корреляции. Например, величина fxyax= --18 (табл. 104)
получена перемножением частот fxy на соответствующие отклонения ах ряда
X, а именно:
1-(+1) = + 1 1 • (-2) =-2
2-(-5)---10
1 - (-7)-7
Сумма =-18 и т. д.
Остальные действия понятны из табл. 104.
Закончив расчет вспомогательных величин, переходим к определению общих
и групповых девиат: Dy-1100-542/100= = 1100-29,16 = 1070,846; ?>* = 841 -
542/100 = 841 -32,49=808,51;
=391,15-29,16=361,99; Dxy=363,80-32,49 = 331,31. Подставляем эти
величины в формулы:
' 331,31
hyx - 1/ -^-^-=1^0338=0,581; кху = л/¦
ух V_ 1070,84 ху V 808,51
=|Л),410 = 0,640.Получился такой же результат, что и выше.
233
Сравнивая способ произведений со способом условных средних, нельзя не
заметить преимущество первого способа, особенно в тех случаях, когда
приходится иметь дело с многозначными числами. Как и другие выборочные
показатели, корреляционное отношение является оценкой своего генерального
параметра и, как величина случайная, сопровождается ошибкой, определяемой
по формуле
<160>
Достоверность оценки корреляционного отношения можно проверить по г-
критерию Стьюдента или F-критерию Фишера. #о-гипо-теза исходит из
предположения, что генеральный параметр равен
" , 0,581 /100 -2
нулю. Так, в приведенном выше примере - ---=
V 1-(0,581)2
_-5,752 _7'Q7^> 337для )г==п-2=98 и а=0,1 % (см. табл.
/0,662
V Приложений), что позволяет отвергнуть Я0-гипотезу на 0,1 %-ном уровне
значимости (Р<0,001).
К такому же выводу приводит и проверка 7/о-гипотезы по
F-критерию Фишера: ^ hi^ ; Где N - объем вы-
