Оценка запасов подземных вод инфильтрационного водозабора - Кусковский В.С.
ISBN 5-7692-0490-7
Скачать (прямая ссылка):
Поскольку при численном моделировании дебит скважины распределяется по площадке Sy, стороны которой проходят через середины отрезков, соединяющих узел-скважину с соседними узлами, то расчетное значение уровня в узле-скважине не соответствует замеренному значению уровня на стенке скважины, радиус которой гс.
Как показано в [23] для случая равномерной разностной сетки с шагом А, расчетное значение уровня в узле-скважине соответствует значению на расстоянии от оси скважины R = 0,2А.
Расход совершенной скважины определяется по формуле [17]
2 пМ(Нл-йе) In (R/rc)
(17)
где HR — напор на расстоянии R от оси скважины, Нс — напор на стенке скважины, М — коэффициент водопроводимости. Полагаем R = 0,2Аср, где Аср = (/, + j+ hj+ — средний шаг в окрестности узла-скважины
(i,j), тогда
1п(0,2/^ / /j.)
где Я0 — расчетное значение напора в узле-скважине (/, J) при R = 0,2йср. Отсюда получаем
(21п(0,2^/гс) ,1Q>
Я« = *«*•----------2ЙЙ-------' ' ’
С учетом несовершенства скважины формула (18) переписывается в виде
2пМ(Н02к - Яс)
О =---- °’2^ с . (20)
1п(0,2Льр/гс) + <;0
Отсюда
„ ZJ 0(1п(0,2/^.р /гс) + ) пп
= -----------------( '
Фильтрационное сопротивление Q), обусловленное несовершенством скважин, можно определить, если известны замеренные значения Нс. Тогда
= 2пМ(-Н°-2^ ~ Нз) _ in^1^-, (22)
Q гс
где Н3 — среднегодовое значение напора, определенное по результатам замеров в эксплуатационной скважине. Если о» = к In , то
гс
и и Qln(0,2/fcp/rc) ¦ '
2пМ /(к +1) • <23)
То есть при определении Нс с учетом несовершенства скважины коэффициент водопроводимости М в формуле (23) нужно просто уменьшить в к + 1 раз. 1
Подробно метод решения, инструкции к программам, примеры задания исходной информации для различных вариантов задач плановой неус-тановившейся фильтрации содержатся в отчетах Института гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН [24].
6.5. ОСОБЕННОСТИ ПРОГРАММНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ ЧИСЛЕННОГО АЛГОРИТМА
При программной реализации численного алгоритма решения задач массопереноса был разработан пакет программ, позволяющий осуществлять ввод исходной информации, расчет и обработку результатов. При вводе данных пользователь либо заполняет таблицы параметров, либо вводит графическую информацию об объекте в схему области моделирования. Конфигурация области моделирования и пространственное измене-
ние параметров (матрицы кодировок) задаются графически на схеме расчетной области. Введенные данные записываются в файл и могут использоваться в дальнейшей работе. После трансляции введенных данных и решения задачи результаты могут быть представлены либо в виде карт изолиний, либо в виде таблиц. После изменения параметров расчеты можно продолжить с учетом уже полученных результатов. Следует отметить, что подготовительная работа по идентификации внешней и внутренней частей области моделирования, расчет площадей и длин ребер элементарных приграничных многоугольников осуществляются в программе автоматически с использованием графической информации и величин шагов расчетной сетки.
Задачи сопряженного водообмена, как правило, имеют сложную геометрию области моделирования и большое число внутренних граничных точек, в которых учитывается массообмен между различными составляющими водного стока. Это существенно усложняет логику вычислительных алгоритмов и предъявляет дополнительные требования к организации ввода исходной информации.
На основе введенной внешней границы и внутренних граничных точек формируется двумерная матрица управления расчетом U(ij) для фильтрационной задачи:
U(i,j) = 0 — узел (/,/) принадлежит внутренней части области моделирования;
U(i, j) = — 1 — узел (t, j) не принадлежит области моделирования;
U(i, j) = N > О — узел (i, j) является граничным, где N соответствует его номеру.
Перед началом решения задачи на основе матрицы управления вычисляются параметры граничного элементарного прямоугольника сеточной области — его площадь, длины ребер и участка границы, принадлежащего ему. Для этого попарно анализируются узлы: сетки, центральный с соседними, и, если один из них является внешним (Щгх,jx) = —1), соответствующий треугольник отбрасывается и считается принадлежащим внешней части области.
В процессе решения фильтрационной задачи прогонка осуществляется по всему прямоугольнику Nxx Ny, в который заключена область моделирования. Во внешних граничных узлах прогоночные коэффициенты не вычисляются и задаются нулевыми. Во внутренних граничных узлах вычисление проводится по алгоритму для внутренних узлов с учетом дополнительного вклада условий, определяющих водообменные процессы. Для внешних граничных узлов баланс в них определяется на основе вычисленных ранее параметров элементарного прямоугольника.
