Вероятностные методы анализа сигналов и систем - Купер Дж.
ISBN 5-03-000366-5
Скачать (прямая ссылка):
удачно подобранные и хорошо оформленные иллюстрации, большое число разобранных примеров, наличие в каждой главе задач для самостоятельного решения, снабженных ответами, значительный объем разнообразных справочных сведений, практически исключающих необходимость обращения к другим источникам при изучении материала книги и решении задач.
Первые три главы посвящены теории вероятностей. В них дается понятие вероятностей событий как относительной частоты
появления этих событий, а затем на упрощенном уровне весьма доходчиво рассматривается аксиоматическое определение вероятности. Исследуются основные вероятностные характеристики, а также их обобщение на две и большее число случайных величин, введено понятие их статистической зависимости и корреляции.
В гл. 4, представляющей собой элементарное введение в математическую статистику, даны основные определения, относящиеся к статистической выборке, рассмотрен метод оценки математического ожидания и дисперсии случайной величины по результатам наблюдений, пояснен смысл интервальной оценки параметра и приведены основные понятия из теории принятия статистических гипотез.
Остальная часть книги посвящена изложению основных сведений по случайным процессам и их воздействию на линейную систему. В частности, дается классификация случайных процессов и описываются методы изучения их основных параметров и характеристик, рассмотрены корреляционная и взаимнокорреляционная функции случайных процессов. В заключение рассмотрены оптимальные по двум критериям линейные системы. Разнообразные сведения, приведенные в приложениях, будут полезны специалистам в области статистической радиотехники, систем управления, связи, радио- и гидролокации и т. д.
Читателю, желающему глубже изучить изложенные в книге проблемы, рекомендуем обратиться к перечисленным ниже публикациям.
Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. — 5-изд.—М.! Наука, 1969.
Вентцель Е. С. Теория вероятностей. — 3-е изд.—М.: Наука, 1964.
Пугачев В. С. Теория вероятностей и математическая статистика.— М.: Наука, 1979.
Чистяков В. П. Теория вероятностей. — 3-е изд.—М.: Наука, 1987.
Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения.
В 2-х томах.—М.: Мир, 1984.
Крамер Г. Математические методы статистики. — 2-е изд. — М.: Мир, 1975.
Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. — М.: Радио и связь, 1982.
Тихонов В. И. Оптимальные методы приема.—М.: Радио и связь, 1985.
Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники.
В 3-х томах. — М.: Советское радио, 1974—1975.
Рытов С. М. Введение в теоретическую радиофизику. Часть I. — М.: Наука, 1976.
Август 1988 г. В. Т. Горяйнов
Посвящается Лизе Купер и Энн Макгиллем, без поддержки и терпения которых это издание не было бы возможно.
Предисловие
Это второе издание книги, посвященной основам теории вероятностей и статистики, случайным процессам и анализу систем, входные сигналы которых носят случайный характер. Она написана на уровне, доступном студентам старших курсов технических ВУЗов, однако предполагается, что студент знаком с традиционными методами системного анализа — сверткой и преобразованиями. Кроме того, для аспирантов и инженеров эта книга может служить кратким обзором материала, который ранее встречался им в разрозненных источниках.
Настоящее издание отличается от предыдущего несколькими аспектами. Во-первых, чтобы обеспечить практическое применение понятий теории вероятностей, изложенных в первых трех главах, в книгу введен дополнительный материал по статистике. По всей книге приведены развернутые объяснения наиболее сложных понятий, снабженные значительно большим количеством примеров. Далее, чтобы читатель мог проверить, как он усвоил материал, в каждом разделе помещены дополнительные упражнения. И наконец, задачи, приведенные в конце каждой главы, являются абсолютно новыми и иллюстрируют более широкий диапазон приложений, чем в предыдущем издании.
Поскольку книга написана для инженеров, в ней используется скорее эвристический, чем строго математический подход, и читатель найдет множество примеров использования приведенных в ней понятий при решении технических задач. Однако этот подход вовсе не является математически упрощенным, так как много внимания уделялось тому, чтобы подчеркнуть ряд трудностей, что поможет более углубленному изучению предмета, когда в этом есть необходимость. По мнению авторов, чтобы процесс обучения был эффективным, нужно еще и еще раз возвращаться к сложным вопросам; наш учебник предназначен тем, кто впервые приступает к изучению теории вероятностей и случайных процессов, и авторы надеются, что это знакомство будет не последним. Поэтому изложение не является исчерпывающим, а посвящено отдельным темам, которые, как сочли авторы, наиболее полезны при решении технических задач.
Краткое описание некоторых наиболее важных особенностей этой книги поможет установить пределы практического приложения изложенного здесь материала. В гл. 1 вводятся элементарные понятия дискретной вероятности: вначале исходя из интуитивного представления об относительной частоте событий, а затем на основе более строгого подхода, использующего понятие аксиоматической вероятности. Все вводимые понятия поясняются простыми примерами, более близкими инженерам, чем традиционные примеры с извлечением из урн белых и красных шаров.
