Вероятностные методы анализа сигналов и систем - Купер Дж.
ISBN 5-03-000366-5
Скачать (прямая ссылка):
6.1.1. а) 0,606, б) 3,16, в) 16,07.
6.1.2. а) Стационарный в широком смысле, б) Стационарный в широком смы-
сле. в) Нестационарный в широком смысле, г) Стационарный в широком смысле.
6.2.1. а) Т1/(2Т),
б) (1/2) (7\/7) [I - (т(/7\) при /== k для |т| < 7Y,
(1/4) (ТУГ) [1 — 1т — (/ — /г) r|/Ti) при }ф k для
| т — (/ — /г) Т | <: 7\; 0 при других т.
6.2.2. (1/4) (7ут) [1 — |т — йГ|/Тг] для |т < kT\ ^ 7\; 0 при других т.
6.2.3. (1/7) G (т).
6.3.2. б) 9, в) (3/2т) sin 6т.
6.3.3. а) ±6, 146, 110, б) 0, 1, 3, Гц, в) 0,318.
6.3.4. Только при Т — 2.
6.4.1. а) 0,0362, б) —0,0460, в) —0,0387.
6.4.2. а) 0,1740, б) 0,1664.
6.4.3. а) 0,959— 35,52 | т I, б) 0,0345.
6.4.4. 2118.
6.5.1. А2 ехр [—а 1x1].
6.5.2. 2А2 ехр [—а|т[].
6.5.3. а) 10,0, б) 10,0, в) 10.
6.5.4. а) X = 0,Ох = 5, б) дифференцируемая.
6.7.4. 32 (т — 1) ехр [—(т — I)2].
6.8.1. а) 10,00005, б) 0,146.
6.8.2. а) (0,1/2) sin (0 — q>).
6.8.3. б) Тгаах= 1» T-miQ — 0,1> г) 60 м/с.
6.8.4. 0,281 не.
6.9.2. 3.
К главе 7
7.1.1. а) 6, б) 2М (sin аТ)/а, в) 12 (sin ыТ)/а>, г) <т(т).
7.2.2. 4.
7.2.3. а) 16, б) 1, в) 16, г) 4.
7.3.1. а) Нет, б) да, в) да, i) нет, д) да, е) нет.
7.3.2. а) 3, б) 83,5.
7.3.3. а) 4, б) 40, в) 0, ±6, ±12.
7.3.4. а) 1, б) 1.
7.4.1. а) 16 (—s2 + 36)/(s* — 13s2 + 36), б) Полюсы ±2, ±3, нули ±6, в) 0,573.
7.4.2. в) 11,39.
7.5.2. а) 11,2, б) 11,2.
7.5.3. 0,05.
7.5.4. 7.
7.6.1. а) 10, б) 800 (sin2 0,025со)/со2; в) Rx (тг) = 0, Sx (fi) = 0.
7.6.2. а) 24, в) 0,0403.
7.6.3. а) 50/я, в) 50/я.
7.6.4. 40/(25+ со2), б) 4 ехр [—5 |т|].
7.7.2. а) 10 [sin (1000тя)/1000тя], б) 0, в) 0, 4,135.
7.8.1. а) 1, б) 0, в) 16/(со2+ 16).
7.8.2. (16 —со2)/(16+ со2).
7.9.1. в) 0,00299.
7.9.2. Спектральное окно Хэмминга имеет меньший уровень боковых лепестков.
7.10.2. а) 19,2, б) 79,4.
7.10.4. а) 2(21/п — l),/2, б) 2(l001/n — l)1/2.
К главе 8
8.2.1. б) 5, в) 64.
8.2.2. а) 4/5В cos (20/+ 0) — 2/5? sin (20/+ 0), б) 0, в) 0,8В2.
8.3.1. а) 0, б) 5, в) 5.
8.3.2. а) 0, б) 8е-\ в) 8е~1.
8.3.3. а) 0, б) 1/8, в) 1/8.
8.3.4. 6.25.
8.4.1. а) 0,5 ехр [—10* (тг | ], б) 1/2.
8.4.1. а) 9/4, б) 35/12, в) (35/12) — 3 | т | + 4т2 — ®/, | т |3 при —1 < т ^ 1
и 9/, при других т.
85.1. 5.
8. 5.3. Rxy (т) = (13/2) - т, RYX (?) = (13/2) + т.
8.5.4. 50 ехр [—1000т] при т > 0, —50 ехр [1000т] при т < 0.
8.6.1. а) 2/?Л2.
8.6.2. а) 2/3, б) (1,1/3) ¦ 103, в) (1,1/3)• Ю-2.
8.6.4. а) 5,7-10~3, б) 2,65-10», в) 1,6-103.
8.7.1. a) (s+ l)/(3s + 1), б) [s2 (s2 — l)/(9s2 — 1)] X 1 l(s2 — 16).
8.7.2. в) 46656/(—s6 + 46656).
8.8.1. а) со2 (со2 + l)/2 (9co2 + 1) (со2 + 16),
б) ш4/2 (9co2 + 1) (со2 + 16) (со2 + 4).
8.8.2. a) 20-2162/(co2 + 1) (со6 + 46656), 6) 20.
8.8.3. 0,04.
8.10.1. a) 1, 61 l,047?1/2.
8.10.2. a) 0,1875, 6) 12, в) 12.
8.10.3. a) l/(2s+ 4), 6) 0,13, в) 2,63.
8.10.4. (I/я)-lO-8.
8.10 6. (Г/2) (я/1,386)1/2.
8.10 8. a) Fj + [(F, — 1 )/GJ, б) 6,1 -106, в) 1,57.
К главе 9
9.2.1 Критерий максимума отношения сигнал/шум: (в), (г), критерий ми-
нимума среднего квадрата ошибки: (а), (б), (д), (е).
9.2.2. а) 4Об2/л [62+ (160я121, б) 46а/я [62 + (160я)2],
в) 262/5я [62+ (160я)2].
9.4.1. а) 80, б) 1,1.
9.4.2. 0,648.
9.4.3. а) 3, б) 9,16.
9.4.4. а)1,59, б) 1,43.
9.5.1. a) s (2 — /) и (/), б) 46,67, в) 20.
9.5.2. а) 50, б) 2,661.
9.5.3. a) N, б) 100.
9.5.5. а) 10-4 ехр [—10~5(4,6-10~5 — /)] и (/), б) О.б-Ш-13.
9.6.1. а) 16/(0,1и)2+ 17,6), б) 0,6.
9.6.2. a) 9,27/(s + (176)1/2), б) 0,927.
9.6.3. а) 4/(со2 + 4), б) 1/2.
Предметный указатель
Автокорреляционная функция 180
---- временная 181
Аксиоматический подход 19 Ансамбль 53, 162 Аппроксимация 155 Ассоциативный закон 27
Байеса формула 35, 113 Бартлетта окно 255 Баттерворта спектр 260 Белый шум 222 Бернулли схема 40 Биномиальный коэффициент 41
Вероятность 11, 18, 20, 29
— апостериорная 35
— априорная 22, 35
— полная 33
— совместная 21
— условная 23 Винера фильтр 335, 336 Винера—Хинчина формула 238 Выборка 137
— без возвращения 140
— объем 137
— с возвращением 140 Выборок теория 136 Выборочная дисперсия 139, 144
— функция 53, 162 Выборочное среднее 137 эмпирическое 138
Гамма-распределение 88 Гауссовское распределение (см. также нормальное распределение) 68 Генеральная совокупность 137
----обьем 143
Генеральное среднее 137
Декартово произведение 39 Дельта-распределение 88 Де Моргана законы 27 Дисперсионный анализ 136 Дисперсия 65
— генеральная 139 Доверительный интервал 148
— уровень 149 Дополнение 27
