Вероятностные методы анализа сигналов и систем - Купер Дж.
ISBN 5-03-000366-5
Скачать (прямая ссылка):
В данном источнике достаточно полно и подробно рассматриваются математические аспекты, связанные в первую очередь с преобразованием Лапласа, включая вводную часть теории комплексного переменного и интегрирование по замкнутому контуру.
2. Papoulis A. The Fourier Integral and Its Applications. New York, N. Y.: McGraw-Hill Book Co., Inc,. 1962.
В гл. 9 и приложении II в легкодоступной форме приводится материал, связанный с определением преобразований функций и использованием интегрирования по замкнутому контуру.
К. Ответы к некоторым задачам
К главе 1
1.1.1. б) 1,633, 2,237.
1.4.1. а) 1/6, б) 1/2, в) 1/2.
1.4.2. а) 1/18, б) 1/6, в) 1/2.
1.4.3. а) 1/8, б) 1/2, в) 0,0602.
1.4.4. а) 1,20, б) 41/50, в) 20/346.
1.4.5. а) 4/15, б) 11/30, в) 1/5, г) 3/10.
1.4.6. а) 7/120, б) 1/20, в) 1/150.
1.6.1. а) 1/2, б) 1/2, в) 2/3, г) 1, д) 5/6, е) 2/3.
1.6.2. а) 4/13, б) 1/52, в) 10/13, г) 5/52, д) 1/4, е) 0, ж) 1/52, з) 1/23, и) 0.
1.6.3. а) 0,0723, б) 0,1493, в) 0,9955, г) 0,7826, д) 0,0769, е) 0,2174.
1.6.5. 0,8075.
1.7.1. а) 0,9246, б) 0,9468, в) 0,062.
1.7.2. а) 0,0501, б) 0,0729.
1.7.3. а) 0,2, б) 1/2, в) 1/8.
1.7.4. 3/4.
1.7.5 . 0,99639.
1.7.6. а) 0,1, б), 1/2.
1.7.7. а) 1/2, б) 1/3, в) 2/3.
1.8.1. Зависимые.
1.8.2. а) Независимые, б) независимые, в) независимые.
1.8.4. а) Независимые, б) независимые.
1.9.1. б) 1/8.
1.9.2. б) 0,7298, в) 0,3001, г) 0,0111.
1.10.1. а) 0,1406, б) 0,0156.
1.10.4. а) 0,0123, б) 0,5926.
1.10.5. а) 350, б) 150, в) 105.
1.10.6. а) 0,6811, б) 0,2701, в) 0,04877, г) 0,3189.
1.10.7. а) 10, б) 4, в) 5.
1.10.8. а) 0,1268, б) 4,32-10-5, в) 4,36-10-*
К главе 2
2.2.1. б) 0,37597, в) 0,05469.
2.2.2. а) 0, б) 0,125, в) 0,5.
2.2.3. а) 1, б) 0,6321, в) 0,3679, г) 8647.
2.2.4. а) А = 1/2, Ь = я/4, б) 1/2 — 21/2/4, в) 1/2.
2.3.1. б) 0,7734, в) 0,1718.
2.3.2. б) 0,2325, в) 0,6321.
2.3.4. б) 0,9653, в) 9,158-10“3
2.4.1. а) 2, б) 5, в) 1.
2.4.2. а) 0, б) 0,758, в) 0, г) 0,758.
2.4.3. а) 1/18’, б) 4, в) 18, г) 2, д) —1,6, е) 2-б"/(и+ 2).
2.4.4. а) 12,5, б) 93,75, 9,68, в) 0,2373.
2.5.1. а) 0,9772, б) 0,4772, в) 0,0228.
2.5.2. а) 1875, б) 26,875, в) 0, г) 1750.
2.5.3. а) 1,6) 4, в) 0,8413.
2.5.4. а) 0,2867-10-6, б) 0,9987.
2.6.1. а) 12, б) 288, 0,0832.
2.6.2. б) 0, в) 15.
2.6.3. а) 32, б) 0,3127, в) 0,1054.
2.6.4. а) 0,9, б) 11,3, в) 0,003865.
2.6.5. а) 4,452-10*. б) 0, в) 547,7.
2.6.6. а) 5, б) 10, в) 3.
2.7.1. а) я-1 (1 — х2)-1/2, б) 0, в) 1/2, г) 1/3.
2.7.2. а) 58, б) 64, в) 6.
2.7.3. а) 0,632, б) 0,1353, в) 0,0667.
2.7.4. а) 4000, б) 0,2865, в) 0,3935.
2.7.5. б) 0, в) 21.
2.8.1. а) 0,3679, б) 8.
2.8.2. а) 2л-1 (l — х2)~1/2, 0 < * < 1, б) 2/п.
2.8.3. а) 0,208, б) 0,944.
2.8.4. а) 5,1856, б) 8,0044.
2.9.1. а) 7,979, б) 12,533.
2.9.2. а) г ехр { — г2)/2}, /• > /•„; б) 1,376.
ООО 9 сс
2!э'.4! а) 1/3, ’ 1/3, б) 0, в) 25.
К главе 3
3.1.1. в) 9/16.
3.1.2. а) 4, б) 0 sg.' х ^ 1, 0 у ^ 1, в) 3/16, г) 2х, 0 <: х <: 1, 0, х < <0, ж > 1.
3.1.3. а) 1/4, б) 4/9.
3.1.4. а) 1/4, б) 12,25, в) 1,429.
3.2.1. б) 7,979.
3.2.2. а) 2х, б) 2у.
3.2.3. б) 5, в) 2.
3.2.4. а) —Чу, б) —6.
3.3.1. а) 2/3 1п 2, 6)3/8, в) 88/315.
3.3.2. У и К статистически не зависят друг ог друга.
3.4.1. а) 76, б) 28, в) 28, 76.
3.4.2. а) 481, 325, 6) —0,1644.
3.4.3. а) 16, б) 1/6, в) 421.
3.4.4. а) 3, б) 31/2/2, в) 31/2/2.
3.5.1. 6) 0,25.
3.5.2. 6) 7/8, в) 0,68.
3.5.3. а) 2/3, 6) 0,161.
3.6.1. э/, (<rf — е~30 ц (/).
3.6.3. а) р, б) ,0, в) р, р — 3р2.
/С главе 4
4.2.1. а) 0,3727, 6) 1/12, в) 455.
4.2.2. а) 0,2, в) 10е.
4.2.3. а) 0,9897, б) 10, в) 17.
4.2.4. а) 12,5, 6) 11,218, в) 12.
4.2.5. а) 0,663, б) 0,689.
4.3.1. а) 0,0617, 6) 1,0-10-*.
4.3.2. 5002.
4.3.3. 322
4.4" 1". а) 0,064, 6) 0,0602.
4.4.2. а) 118,66 < X < 121,34, 6) 116,42 < X < 123,58.
4.4.3. а) 118,95 ^ X < оо, б) 117,21 < X < оо.
4.5.1. а) Гипотеза принята, 6) гипотеза отвергнута.
4.5.2. а) Гипотеза отвергнута, 6) гипотеза отвергнута.
4.5.3. а) 91 %, 6) X = 3,997 года
4.5.4. а) 99,78, 6) 38,94, 6,24, в) гипотеза верна.
4.6.1. 6) у = 0,5455+ 0,6344*.
4.6.2. 6) у = 326,33 — 15,14г.
К главе 5
5.1.1. б) 7776, в) 1/7776, г) 1/7776.
5.1.2. а) 2,5, 6) 5, в) 5.
5.2.2. а) (1/4,28) ехр [—(Хр - 2)2/8], б) дХп, в) 6 (Х„Хп).
5.3.2. а) 3, б) 9/2+3, в) 40.
5.4.2. а) Нестационарный, б) Стационарный в широком смысле.
5.6.1. а) 0,0362, б) 1/21.
5.6.2. 1,054.
К главе 6
