Вероятностные методы анализа сигналов и систем - Купер Дж.
ISBN 5-03-000366-5
Скачать (прямая ссылка):
X = а-1, а| = а-2, ф (и) = а (а — ju)~x. Гамма-распределение (хаехр(—x/b)/a\ Ьа+1, х>0
М*) = |0> х<о!
fl> — 1, Й>0,
Х = (а+1)Ь, ох = (а + 1) Ь2, Ф (и) = (1 - /Ьи)-(а+1).
Распределение Лапласа fx(x) = aex р(—а\х—Ь\)/2, --оо<х<;оо, —оо < Ь < ов,
а>0,
Х — Ь, = 2 а-2, <р (и) = а2 ехр (_/&«) (а2 -f- гг2)-1.
Логарифмически нормальное распределение
ф {— [In (х — а) — Ь]2/2а2}/(2я)1/2 а (х — a), х> а,
X = а-\- ехр (b 4- а2/2), о| = ехр (2 b -f- а2) [ехр (а2) — 1]
Распределение Максвелла Г (2/я)1/2а3х2 ехр (—а2х2/2), х > О,
Ы*) = |0, х<0,
а> О,
X = (8/я)1 ¦12 а~х, ох = (3 - 8/я) а-2,
Распределение Гаусса (нормальное распределение) fx (х) = (2я)_1/2 ах1 ехр [— (х — Х)2/2а|], — оо < х < оо
ах>0, — оо <Х<оо, ф(ц) = ехр[juX — и~о2х/2]
fx, y (*. У) = ^яс^Оу)'1 (1 - р2)-'/2 ехр {[— 1/2 (1 — р2)1 X X [((* - Х)/ах)2 + ((у - 7)/ау)2 - 2р (х - X) (у - У)/ахау]},
— оо < х < оо, —оо<у<с оо, ах>0, сгу> 0, —1 < р <1,
Ф (ы, и) = ехр [/uX + jvY — (м20х + 2р«уахОу + ^2°к)/2)] Распределение Рэлея
х<а,
а> О, —оо <;а <оо, —оо •< b •< оо,
Двумерное распределение Гаусса
Г (х/а2) ехр (— х2/2а2), х > О, W = i.O, х<0,
X = а (я/2)1/2, ах = (2 - я/2) а2.
х<0,
Равномерное распределение
1 /(Ь — а), а<.х<.Ь,
О, х<а, х>Ь,
оо <С а <С b < оо,
Х = (а + Ь)/2, o2x = (b-afl 12,
Ф (и) = [ехр (jub) — ехр (jua)]/ju (b — а). Распределение Вейбулла ( abxb-x ехр (— ахь), х>0,
м*) = 1о, *<0,
а>0, Ь> 0,
X = (1/й)1/йГ(1 + Ь4 = (1 laf/b (Г(1 +2Ь~') -
-[г(1 4-Ь"1)]2}.
В. Биномиальные коэффициенты
0 1
1 1 I
2 1 2 1
3 1 3 3 1
4 I 4 6 4 1
5 1 5 10 10 5 1
6 1 6 15 20 15 6 1
7 1 7 21 35 35 21 7 1
8 1 8 28 56 70 56 28 8 1
9 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
10 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10
It 1 п 55 165 330 462 462 330 165 55
12 1 12 66 220 495 792 924 792 495 220
13 1 13 78 286 715 1287 1716 1716 1287 715
14 1 14 91 364 1001 2002 3003 3432 3003 2002
15 1 15 105 455 1365 3003 5005 6435 6435 5005
16 1 16 120 560 1820 4368 8008 11440 12870 11440
17 I 17 136 680 2380 6188 12376 19448 24310 24310
18 1 18 153 816 3060 8568 18564 31824 43758 48620
19 1 19 171 969 3876 11628 27132 50388 75582 92378
(п М")
\п — т/ \т!
00
,5ооо
,5398
,5793
,6179
,6554
,6915
,7257
,7580
00
.7881
8159
8413
8643
8849
9032
9192
9332
9452
9554
9641
9713
9772
9821
.9861
.9893
9918
9938
9953
9965
9974
9981
9987
9990
9993
9995
9997
9998
9998
9999
9999
Приложение
Г. Нормальное распределение
Ф(.г) = -4= I е~~'2 *,#(-*) = 1 - Ф(х)
у2тт 3 *
01 02 03 04 05 06 07 08
,5040 5080 5120 5160 5199 5239 5279 5319
,5438 .5478 5517 55‘57 S596 5636 5675 5714
,5832 5871 5910 5948 5987 6026 6064 6103
,6217 6255 6293 6331 6368 6406 6443 6480
,6591 6628 6664 6700 6736 6772 6808 6844
,6950 6985 7019 .7054 7088 7123 7157 7190
,7291 7324 7357 7389 7422 7454 7486 7517
,7611 7642 7673 7704 7734 7764 7794 7823
01 02 03 04
7910 7939 7967 .7995
8186 8212 8238 8264
8438 8461 8485 8508
8665 8686 8708 8729
8869 8888 8907 8925
9049 9066 9082 9099
9207 9222 9236 9251
9345 9357 9370 9382
9463 9474 9484 9495
9564 9573 9582 9591
9649 9656 9664 9671
9719 9726 9732 9738
9778 9783 9788 9793
9826 9830 9834 9838
9864 9868 9871 9875
9896 9898 9901 9904
9920 9922 9925 9927
9940 9941 9943 9945
9955 9956 9957 9959
9966 9967 9968 9969
9975 9976 9977 9977
9982 9982 9983 9984
9987 9987 9988 9988
9991 9991 9991 9992
9993 9994 9994 9994
9995 9996 9996 9996
9997 9997 9997 9997
9998 9998 9998 .9998
9999 9999 9999 9999
9999 9999 9999 .9999
,9999 9999 9999 9999
05 06 07 08
8023 8051 8078 8106
8289 8315 8340 8365
841 8554 8577 8599
8749 8770 8790 8810
8944 8962 .8980 8997
9115 9131 9147 .9162
9265 9279 9292 9306
9394 9406 9418 9429
