Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Купер Дж. -> "Вероятностные методы анализа сигналов и систем" -> 129

Вероятностные методы анализа сигналов и систем - Купер Дж.

Купер Дж., Макгиллем К. Вероятностные методы анализа сигналов и систем — М.:Мир, 1989. — 376 c.
ISBN 5-03-000366-5
Скачать (прямая ссылка): veroyatnostniemetodi1989.djvu
Предыдущая << 1 .. 123 124 125 126 127 128 < 129 > 130 131 132 133 134 135 .. 158 >> Следующая

I
I
/3\'3
-;3V3
8.8.1. Для линейной системы, схема и значения параметров элементов которой приведены на рисунке к задаче 8.7.1, определите спектральную плотность процесса на ее выходе, если на вход системы воздействуют
а) белый шум со спектральной плотностью, равной 0,5 В2/Гц,
б) случайный процесс X (t) со спектральной плотностью
Sx («) = (о2/(со4 + 5(о2 + 4).
8.8.2. На вход фильтра Баттерворта, параметры которого заданы в исходных условиях задачи 8.7.2, воздействует случайный процесс X (t) с корреляционной функцией
Rx (т) = Ю ехр [~~| -с |].
а) Запишите выражение для спектральной плотности выходного процесса
б) Вычислите значение этой спектральной плотности на частоте (о = 0.
8.8.3. На вход линейной системы, имеющей передаточную функцию вида
Н (s) = s/(s2+ 15s + 50), воздействует белый шум, спектральная плотность которого равна 1,2 В2/Гц.
а) Запишите выражение для спектральной плотности случайного процесса на выходе этой линейной системы.
б) Вычислите значение среднего квадрата выходного процесса.
8.8.4. Белый шум со спектральной плотностью 0,8 В2/Гц воздействует на вход фильтра Баттерворта, параметры которого заданы в исходных условиях задачи 8.7.2. Определите значение среднего квадрата случайного процесса на выходе этого фильтра.
8.9.1. Для линейной системы и случайного входного воздействия, заданных в исходных условиях задачи 8.8.2, определите обе взаимные спектральные плотности SXy («) и Syx (s) входного X (/) и выходного Y (() случайных процессов.
8.9.2. Для линейной системы, изображенной на рисунке, выведите общие выражения для взаимных спектральных плотностей Syz (s) 11 &ZY (s) случайных процессов Y (t) и Z (t).
8.9.3. Пусть для системы, изображенной на рисунке к задаче 8.9.2, передаточные функции Ну (s) и Hz (s) равны
Ну (s) = l/(s -f 1),
Hz (s) = s/(s + 1).
плотности Syz (s) и Szy (s) случай-
Определите обе взаимные спектральные ных процессов Y (t) к Z (t).
8.10.1. а) Определите эквивалентную шумовую полосу трехполюсного фильтра Баттерворта, параметры которого заданы в исходных условиях задачи
8.7.2.
б) Определите полосу пропускания этого фильтра Баттерворта на уровне половинной мощности и сравните с эквивалентной шумовой полосой.
8.10.2. Импульсная характеристика линейной системы изображена на рисунке.
а) Определите эквивалентную шумовую полосу этой системы.
б) Используя частотный метод анализа, определите значение среднего квад-
рата случайного процесса на выходе системы при воздействии на ее вход белого шума со спектральной плотностью 2 В2/Гц. ры
в) Повторите выполнение п.б с помощью интеграла от квадрата импульсной характеристики ft2 (t) (см. разд. 8.10).
8.10.3. а) Определите передаточную функцию замкнутой системы автоматического регулирования, изображенной на рисунке.
б) Определите значение среднего квадрата процесса Y (t) на выходе этой системы при воздействии на ее вход стационарного случайного процесса X (t) со спектральной плотностью Sx (s) = 10/(s + 2).
в) Для случайного входного воздействия, заданного в п. б, определите значение среднего квадрата сигнала ошибки X (t) — Y (t).
8.10.4. Селективный усилитель на частоте 10,7 МГц имеет коэффициент усиления и полосу пропускания на уровне половинной мощности соответственно 40 дБ и 1 МГц. Импульсная характеристика усилителя аналогична импульсной характеристике одиночного ^LC-контура. Установлено, что вследствие действия на входе усилителя теплового шума на его выходе формируется случайный
сигнал со средним квадратическим отклонением 0,1 В. Определите спектральную плотность входного теплового шума.
8.10.5. Предложено для измерения дальности до отражающего объекта осуществлять излучение на несущей частоте /п сигнала, представляющего собой белый шум с ограниченным по полосе спектром, с последующим суммированием излученного и принятого сигналов и измерением спектральной плотности этой суммы. Период следования максимумов спектральной плотности зависит от дальности до объекта. Используя модель системы, изображенную на рисунке.
проанализируйте возможность применения предложенного метода при условии* что величина а2 пренебрежимо мала по сравнению с а. Какой эффект, неблагоприятно влияющий на процедуру измерения, не был учтен в этой модели системы?
8.10.6. Часто оказывается целесообразным аппроксимировать квадрат модуля комплексной частотной характеристики реального линейного фильтра гауссовской кривой. Определите среднее квадратическое отклонение как параметр этой аппроксимирующей кривой применительно к фильтру нижних частот, для которого максимальное значение квадрата модуля комплексной частотной характеристики равно единице, а полоса пропускания на уровне половинной мощности равна W Гц. Выразите эквивалентную шумовую полосу такого гауссовского фильтра через его полосу пропускания на уровне половинной мощности и среднее квадратическое отклонение соответствующей гауссовской кривой.
Предыдущая << 1 .. 123 124 125 126 127 128 < 129 > 130 131 132 133 134 135 .. 158 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed