Радиационная биофизика (ионизирующие излучения) - Кудряшов Ю.Б.
ISBN 5-9221-0388-1
Скачать (прямая ссылка):
В качестве примера модели, рассматривающей процессы второй группы, приведем модель, разработанную Д. С. Чернавским и др. (1975). Моделируемые процессы в данном случае — это изменение энергетического состояния клетки и ее мембранно-плазматического комплекса, продвижение клетки по циклу и (или) переключение ее из фазы покоя в пролиферацию (<?oi —> 5; G02 —> М). Авторы исходят из положения, что радиочувствительность клеток сильно зависит от их состояния и, следовательно, от процессов быстрой кинетики. Наиболее чувствительны клетки в поздней Gi и ранней S фазах и в митозе. Другими словами, наибольшая чувствительность существует в момент перехода (Gj —> S и <?oi —> 5; G2 —> М и G02 —> М) из фазы в фазу или от одного состояния к другому. Радиация влияет на упомянутые процессы, и таким образом возникает типичная картина ретроингибирования с «обратной связью*. Поскольку процессы
120 Гл. III. Зависимость биологического эффекта от поглощенной дозы
Рис. 111.11. Блок-схеыа радиационного воздействия на клетку
быстрой кинетики сложны и их механизмы недостаточно изучены, используют полу фено ме1 юл or и чески й подход. Для этого вводят показатель Z7, отражающий интенсивность метаболических процессов клетки, изменяющийся с характерным временем 10 мин и обладающий следующими свойствами: слабое воздействие излучения повышает показатель U, а сильное подавляет его.
На рис. Ш.11 представлена блок-схема моделируемых процессов, где z — радиационные повреждения, х — некий активный фактор, возникающий под действием радиации (например промежуточные продукты распада, дефекты мембран и т.д.), U — интенсивность метаболизма, в — доля выживших клеток. Соответствующая этой схеме система уравнений записана следующим образом:
| = O'-^(Ь + с/(?/)), (Ш.27)
dx х (Ш.28)
dt~Q 1-*’
~ = 1.ЩФ) - 6*) + *«(1 - U), (Ш.29)
$ = -A UxS. (Ш.30)
at
Первый член в уравнении (Ш.27) Q’ — скорость возникновения радиационных повреждений z (на рис. Ш.11, стрелка 1). Величина Q' пропорциональна исходной радиочувствительности гг и мощности источника радиации /о- Второй член — скорость репараций (стрелка 3), обладающая насыщением. Зависимость ее от метаболизма отражена членом с f(U), который имеет максимум при U — U, н представлена
2. Математическое моделирование радиобиологических эффектов 121
в форме:
f(u) = (u/(u7 + u2))2.
(1П.31)
В уравнении (Ш.28) первый член Q — скорость возникновения активного фактора х (стрелка 2); она пропорциональна /о и исходной радиочувствительности rz и обратно пропорциональна скорости выведения веществ из клетки j. Величины Q и Q' обратны временным интервалам, за которые переменные х и z соответственно достигают характерных значений. Предполагается, что эти интервалы одного порядка, и в качестве первого приближения их можно принять одинаковыми. Второй член в уравнении (Ш.28) — отток х (стрелка 4), обладающий насыщением.
В уравнении (III.29) первый член описывает изменение метабо* лизма U под влиянием радиации (опосредованно, через фактор ж). Зависимость этого влияния от х такова, что при малых х имеется резкий максимум (стрелка 5), при больших х оно отрицательно (стрелка 6). Функция <р(х) выбрана в виде <р(х) = (х2 / (д3 + х3))2, где д соответствует значению г, при котором ip(x) максимальна. Второй член в уравнении (Ш.29) описывает возвращение уровня метаболизма к норме в отсутствие радиации. Коэффициенты 7„ и е„ - скорости изменения метаболизма — как под действием радиации, то есть в присутствии фактора х, так и в норме они приняты одинаковыми.
Уравнение (1П.30) описывает убыль клеток, не имеющих летальных повреждений (з = п*/п, где п* — число выживших клеток, п — общее число клеток), в результате реализации потенциально летальных повреждений. Как указывалось выше, этот процесс зависит как от количества радиационных повреждений z, так и от уровня метаболизма U (стрелка 7).
На рис. III. 12 приведены з 6 9 12 15 Гр
рассчитанные дозовые кривые при традиционном облучении, а также в модифицированных процедурах, т.е. при предварительном сенсибилизирующем и защитном облучениях. Из рисунка видно, что модификация облучения увеличивает (в случае защитной процедуры) или уменьшает (в случае сенсибилизации) плечо дозовой кривой, не изменяя ее наклона при высших дозах.
Появление «ступеньки» при малых дозах D в интервале 0,5-1,5 рад авторы объясняют тем, что относительная
Рис. Ш.12. Теоретические дозовые кривые для культуры клеток HeLa а контроле (2), в случае сенсибилизации (1) и защиты (3) предварительным облучением; эффективность высева в контроле принималась равной 100%. По оси абсцисс — доза облучения, Гр; по оси ординат — натуральный логарифм отношения числа выживших клеток к общему числу клеток (ЧернавскиЙ и ДР., 1975)
122 Гл. III. Зависимость биологического эффекта от поглощенной дозы
эффективность сравнительно низких доз может быть больше, чем высоких.
Следует отметить, что рассмотренная модель носит скорее объяснительный характер. Как отмечают сами авторы, для практического применения модели необходимо определить экспериментально большое число параметров. В данной модели не учтены межклеточные взаимодействия, те. популяционный уровень защиты не рассматривается.
