Основы радиационной биофизики - Кудряшов Ю.Б.
Скачать (прямая ссылка):
N/N0 = e~SD = е-1 = 0,37. (II-4)
Отношение N/N0 легко определить в эксперименте: это доля «выживших» объектов по отношению к их общему числу до облучения. Узнав, при какой дозе облучения выживает 37% объектов, т. е. N/Nq—0,37 (эту дозу излучения обозначают символом D3? и называют 37%-ной, инактивирующей или средней летальной), мы можем определить сечение мишени из соотношения
SD37=1, или S — l/Dz7. (П-5)
На рис. II-2 (А—В) представлена юхема, иллюстрирующая зависимость числа пораженных мишеней от дозы облучения. Из рис. II-2, А видно, что даже при малой дозе облучения некоторое число частиц проходит через мишени и вызывает их инактивацию, а с ростом дозы число пораженных объектов возрастает резко,.
почти линейно, а затем все более вероятно повторное прохождение частиц через однажды пораженные мишени. При дозе D37 общее число частиц соответствует числу мишеней (SZh-H), но 37% объектов остаются непораженными, так как некоторые из 63% мишеней испытали по два и более попаданий (рис, II-2, Б). Даже при очень большой дозе облучения все же какое-то число объектов оказалось не пораженным облучением (рис. II-2,В). Графически зависимость доли выживших от величины дозы выражается экспонентой (рис. II-2, Г).
N/N0 = e~SD = (II.6)
Аналогичные рассуждения можно использовать для анализа «одноударных процессов» при действии рентгеновского или •у-излу-
чения, вызывающего редкорасполо-жеиные акты ионизации по всему объему облучаемого объекта. В этом случае можно установить еще один важный параметр мишени — ее объем.
Dik
$6
<3^ ®
37% непораженных
<зз> <и>
«* 2
Доза облучения
Рис. II—2. Зависимость между числом пораженных мишеней и поглощенной дозой: 1 — объект с мишенью сечением S, 2 — треки частиц
Рис. II—3. Зависимость между числом непораженных объектов и дозой у- или рентгеновского облучения: 1 —
объект с мишенью объемом V, 2 — акты ионизации
Пусть р системе имеется N0 объектов с мишенью объемом v, и для инактивации достаточно одиночной ионизации в пределах этой мш^ени. Если акты ионизации подчиняются распределению Пуассона, то вероятность 1, 2, п попаданий в мишень описывается уравнением
«Л о
= т— (И-7)
где a=vD, a D — среднее число ионизаций, возникающих в единице объема. Для случая п = 0 доля выживших определяется из соотношения
N/N0 = ¦ (aP),opD = в- «о. (П-8>
На рис. II-3 (А—В) показано, как с ростом числа ионизаций в облучаемой системе (т. е. с ростом дозы ионизирующего излучения) увеличивается доля пораженных объектов. Как и в случае плотной ионизации, при самой малой дозе вероятно возникновение ионизации хотя бы в одной из мишеней объемом и; при дозе Dzi число ионизаций в среднем соответствует числу мишеней. Зависимость между долей непораженных объектов N/N0 и поглощенной дозой экспоненциальна (рис. II-3,Г), а по величине дозы D37 можно определить объем мишени из соотношения
1/Я37. (II-9)
Теоретические положения теории мишеии, основанные на предположении об «одноударности процесса» попадания, предсказывают экспоненциальную зависимость «доза—эффект». В реальных: условиях эксперимента такую зависимость наблюдали при облучении макромолекул, вирусов, бактериальных спор, некоторых одноклеточных организмов (см., например, рис. II-1, А—Г). Чтобы выявить существование экспоненциальной зависимости эффекта облучения от поглощенной дозы, поступают следующим образом. Объекты’облучают в широком диапазоне доз, для каждой дозы определяют долю выживших N/N0 и находят значение натурального логарифма этой величины. Если на графике, отражающем зависимость In Nf'N0 от поглощенной дозы, все точки укладываются на, прямую, значит выполняется соотношение
In N/N0 =—aD, или N/N0 = e~aD. (11-10)
На рис. II-4 представлена кривая «доза—эффект», полученная преобразованием в полулогарифмических координатах кривой из рис. II-1, В. Видно, что доля вирусов, сохранивших исходную активность, экспоненциально зависит от дозы излучения, так как все экспериментальные точки укладываются на прямую, т. е. выполняется уравнение (II-10).
Экспоненциальная зависимость «доза—эффект» — важный, ж> не единственный критерий одноударности процесса инактивации.
Если действительно одного попадания в мишень достаточно для инактивации объекта, то должны выполняться следующие требования:
1 — эффект, вызываемый данной дозой, не зависит от интен-
сивности излучения (мощности дозы) и от того, какими частями доза сообщалась объекту;
2 — при одинаковом эффекте вызывающая его доза различ-
ных излучений возрастает при переходе от редко- к плот-ноионизирующим частицам.
Рассмотрим значение этих ограничительных условий. Если выполняется первое требование, значит, тестируемый эффект не возникает вследствие кумулятив- а ного действия нескольких после- 8 довательных ионизаций (иначе 5 эффект зависел бы от распреде-ления ионизации во времени). а
