Основы радиационной биофизики - Кудряшов Ю.Б.
Скачать (прямая ссылка):
5* = (2,04- Ю~30) — (1 + 0,008 Z), (1-10)
где Z — заряд ядра атома, Е — энергия «данта в МэВ. Как видно из уравнения (1-10), с увеличением атомного номера растет вероятность фотоэффекта, а для одной и той же среды вероятность процесса обратно пропорциональна величине энергии кванта (S~ ~1/Я3).
Эффект Комптона можно рассматривать как результат упругого соударения кванта излучения со свободным электроном (рис.
1-2, Б). При этом квант отдает электрону не всю энергию, а лишь
некоторую ее часть, причем сам он продолжает движение в качестве рассеянного кванта ib новом направлении и с меньшей энергией. В отличие от фотоэлектрона жомптон-электрон (его еще называют электроном отдачи) приобретает не всю энергию первичного кванта.
Истинный коэффициент комптоновского поглощения «а электрон определяется по формуле Клейна—Нишины:
а 2яе* f 2(1+2а)2 1+За (1 + а) (1 + 2а — 2а2) е а~ /л2 с* ( а2 (1 + 2а) (1 + 2а)2 а2 (1 + 2а)а
X------—--------( 1 + а------— + ——) lg (1 + 2а)), (1-11)
3(1+ 2а)3 V а3 2а 2а3 J J v >
где е = 4,802-10-10 — заряд электрона; a = h\/mc2\ v — частота падающего кванта; m = 9,107-10-28 — масса электрона; с=
= 299 790 км/с — скорость света; h = 6,62• 10-27 эрг>с — постоянная Планка.
Определив величину ева для кванта определенной энергии и умножив этот коэффициент на число электронов, находящихся в
1 г ткани, получим величину комптоновского поглощения на 1 г ткани (так называемый массовый коэффициент комптоновского поглощения). Как видно из табл. 1-1, электронный коэффициент комптоновского поглощения возрастает с увеличением энергии кванта излучения. Следовательно, с увеличением энергии падающих квантов увеличивается число комптоновских электронов и уменьшается число фотоэлектронов (уравнение 1-9 для сечения фотоэффекта).
Таблица 1-1
Электронные коэффициенты комптоновского поглощения (по Фриц — Ниегди, 1961)
Энергия кван а --- hv/mc2 е°а. 102* Энергия кван а --- hv/mc1 е°а-10«
тов, ftv, КэВ тов, ftv, КэВ
5,108 0,01 0,0638 137,9 0,27 0,7812
25,54 0,05 0,2731 199,2 0,39 0,8793
45,98 0,09 0,4276 306,5 0,6 0,9562
76,62 0,15 0,5914 715,2 1.4 0,9711
Таблица 1-2
Комптоновские и фотоэлектроны, возникающие в воде при облучении рентгеновскими и у-лучами (по Ли, 1963)
Длина волны Энергия квантов, Вклад в полное число
излучения, Е, КэВ электронов для
фотоэлектро комптон-
нов электронов
2,4265 5,108 0,994 0,006
0,4853 25,542 0,676 0,424
0,2696 45,975 0,195 0,805
0,1618 76,625 0,052 0,948
0,0899 137,92 0,010 0,990
0,0622 199,22 0,004 0,996
0,04044 306,50 0,001 0,999
В табл. 1-2 представлены данные об относительном числе фото- и комптоновских электронов, образующихся при облучении воды рентгеновскими и у-лучами.
В воде и биологических тканях поглощение излучения с энергией квантов более 300 кэВ в основном происходит за счет эффекта Комптона.
В результате нескольких последовательных комптоновских взаимодействий энергия кванта снижается настолько, что он уже может полностью поглотиться в результате фотоэффекта.
Если энергия падающего мванта превышает 1,022 МэВ, становится возможным третий тип взаимодействия — эффект образования пар.
Электронно-позитронные пары возникают в результате взаимодействия кванта излучения с ядерными полями. Квант высокой энергии, приближаясь к полю ядра атома, исчезает, и одновременно возникает пара элементарных частиц позитрон—электрон {рис. 1-2 В): hx-*e++e~.
Вся энергия падающего кванта используется на образование пары, причем энергия, равная 1,022 МэВ, всегда преобразуется в «массу покоя» элементарных частиц, а остаток — в их кинетическую энергию. Суммарную кинетическую энергию пары
?кине- + ?кине+ = /IV - 1,022 (МэВ) (1-12)
можно условно разделить поровну между электроном и позитроном, но в действительности она зависит от углов их эмиссии.
Образование пары может закончиться аннигиляцией электрона и позитрона, в результате образуется ¦у-квант, способный передать энергию веществу за счет комптоновского и фотоэффекта.
Вероятность рождения пары электрон—позитрон увеличивается с ростом энергии кванта и пропорциональна Z2. В биологических системах этот эффект выражен слабо, так как средний эффективный атомный номер Z имеет малые значения.
Относительная частота трех перечисленных процессов поглощения веществом квантов ионизирующего излучения показана на рис. 1-3.
Как видно из рисунка, кванты с энергией 10—100 кэВ в биологических тканях поглощаются преимущественно за счет фотоэффекта, в диапазоне энергий 0,3—10 МэВ основной тип взаимодействия — эффект Комптона, а при энергиях квантов более 10 МэВ начинает преобладать эффект образования пары электрон—позитрон. Аннигиляция пары приводит ж образованию у-кванта с энергией 0,511 МэВ (рис. 1-2), который теряет свою энергию в результате комптоновского и фотоэффекта. Поэтому в даль-
