Электромагнитные поля в биосфере. Том 1 - Красногорская Н.
Скачать (прямая ссылка):
20. Жданов М.С., Баренцев И.М. Интерпретация локальных геомагнитных аномалий методом стягиваодихся поверхностей. - Геология и геофизика, 1980, № 12, с.57-62.
21. Жданов М.С., Баренцев И.М., Голубев Н.Г. Определение положения гес-злектрическнх неоднородностей методами аналитического продолжения переменных геомагнитных полей. - Геология и геофизика, 1978, № 7.
22. Билинский А.И., Доанов М.С., Шилова А.М. К методике интерпретации аномалий переменного электромагнитного поля Земли. - В кн.Физико-механические поля в деформируемых средах. Киев: Науксва думка,
1978, с.140-145.
I. Векторный потенциал электромагнитного поля
В данном разделе рассмотрим проблему "реальности" векторного потенциала ( ВП ). Она затрагивает ряд кардинальных положений физики: концепцию близкодействия, принцип эквивалентности и т.п. На основе представлений, являющихся обобщением идеи градиентного преобразования Ш, развивается теория калибро-вочных полей, которая, как надеются, даст возможность описать единым образом вою иерархию существующих в природе взаимодействий - сильного, слабого, электромагнитного, гравитационного. Прояснение сущности и роли потенциалов важно и для биологии, поскольку будет способствовать дальнейшему продвижению в понимании фундаментальных механизмов биологического дейотвия ЭМП и возможных путей прямого влияния космофизических ЭМП на биосферу.
ВП применяется для решения задач электродинамики о конца НХ века. Однако на него смотрели как на чисто математическую абстракцию. Эта точка зрения была подвергнута пересмотру в известной статье Ааронова и Бома f IJ. Для того, чтобы легче разобраться в существе проблемы, напомним сначала некоторые сведения из электродинамики и квантовой механики.
МП характеризуется индукцией ? , которая определяет действующие в нем рилы, МП можно также задать с помощью ВП Ж , который связан о В соотношением
6 = tat А ( I )
( см., например, /2, с. 280J). Сходным^бразом, как известно, связана с потенциалом if напряженность ЭП ( В ^-puuL if ). в теории поля * и if рассматривают как компоненты четырехмерного потенциала Л ^
( см., например, /ГЗ, о. 256]), Ввиду дифференциального характера соотношения ( I ) равенство Ж нулю в какой- либо точке не влечет за собой равенство нулю f? .
Одно и тоже поле fT можно описать множеством полей К . Двйотви-
-т «• ^
тельно, величина В не изменится, если к Й прибавить произвольное безвихревое ( т.е. являющееся градиентом произвольной скалярной функции) поле (tot0 ). Переход от одной величины^" к другой, отличаю-щейоя лишь градиентом, носит название калибровочного ( градиентного ) преобразования. Чтобы исключить многозначность, необходимо задать величину дивергенции Я ( она характеризует наличие источников и стоков по-
тенциала, а ее выбор называется калибровкой ) и значение $ на какой-либо границе или на больших расстояниях ( см., например, ?2, с. 28§7). В магнитостатике обычно принимают = о ( кулоновская калибровка ).
*•
Кроме того, положим А(*~) = 0.
Нам придется в ряде случаев находить И по заданному распределению В , т.е. решать задачу, обратную ( I ). В кулоновской калибровке и при условии = о она эквивалентна задаче об определений 6 по забавному распределению плотности тока Т . Это позволяет использовать при нахождении Я по ЛГ. известные картины ^ (3 ), подбирая для задан-
ного таспре деления fT (х , ^ , st ) подобную конфигурацию плотности тока J { х , у , & ) я заменяя в соответствущей ей картине поля *Г на if . Справедлив и эквивалент закона Bio-Оавара:
- & ЩаЫ*- (2)
Здесь t - радиуо-вектор, проведенный в данную точку из соответствующего элемента трубки магнитной индукции, d?и ciS- длина и поперечное сечение-этого элемента,
По теорема Стокоа циркуляция Я ( т.е. fl-dt , где & - некоторый контур ) равна магнитному потоку через незамкнутую поверхность, ограниченную этим контуром. Величина циркуляции при калибровочном преобразовании не меняется.
Ш является "сшестителем фазы1' f волновой функции У' , о помощью которой описывается состояние квантовомеханической системы. Набег фазы при движении частицы с зарядом ^ из точки I в точку 2 равен
(3>
где с - скорость света, А - постоянная Планка.
Известно, что фаза волновой функции определяется с точностью до произвольной постоянной. Подобная неоднозначность, как принято считать, не отражается на физических результатах. Эта точка зрения основывается на том, что во все выражения, имеющие непосредственный физический смысл, входит произведение Z' на комплексно ей сопряженную / *, в результате чего (Тазовые множители el?z ё ? взаимно сокращаются /"4, с. 20 J.
При калибровочном преобразовании Т фаза Y волновой функции находящейся в поле заряженной чаотицы изменяется. Это продиктовано необходимостью сохранения инвариантности уравнений движения С4,с.521; 5,с.66/ Справедливо и обратное - если изменить."руками" фазу волновой функции заряженной частицы, то изменится и ВП поля, в котором она 'находится .
