Электромагнитные поля в биосфере. Том 1 - Красногорская Н.
Скачать (прямая ссылка):
Задача анализа скрытых регулярных колебательных составляющих в биопроцессах заключается в том, чтобы на возможно более коротких интервалах обнаружить и оценить параметры рекуррентных колебаний, а также проследить за их изменением во всем интервале наблюдений исследуемого про-цесоа. Это позволяет затем восстановить параметры устойчивых циклов сиотемы, что имеет большое значение для адекватней оценки ее соотояний, а следовательно, и для решения ряда важных прикладных задач. Обнаружение и анализ нестабильных ("плавающих") параметров рекуррентных колебательных составляющих в биопроцессах представляет ообой весьма олож-ную, но вполне разрешимую задачу. Даже широко распространенный в научных последованиях опектральянй анализ при ее решении оказывается недостаточно результативным, что связано с существенными изменениями параметров скрытого колебания в длительном интервале ваблццения L0 Г3,4.7»
^ Рекуррентное колебание - частный случай автоколебания - располагается в окреотноотях предельного цикла, равномерно к нему приближаясь.
Увеличение L0 для получения более надежных спектральных оценок может привести к накоплению мощности узкополосного случайного процесса, т.е. к "ложному пику". Отличить строго периодический процесс от узкополосного шума по циклу периодограммы, построенной для достаточно больших L0, как подчеркивается в С3.7, практически невозможно.
Для обнаружения рекуррентных колебательных составляющих биопропесса весьма перспективны резонансные методы анализа. При их использовании анализ проводят на ограниченных "скользящих" интервалах наблюдения Ll , много раз укладывающихся на участке наблюдения L0 , так что на каж-
дом из скользящих интервалов выполняют усложненную резонансную процедуру Z* 5 J. Она соотоит, во-первых, из предварительной процедуры - построения для сигнала Y(t) периодограммы V\ (ш) (выборочной спектральной ПЛОТНОСТИ), I-
[ X(i) sin uildt] + [/ Y(i) cos 1 ^
о О
выполняемой в узком частотном "окне" с регулируемым смещением относительно начала координат, таком, что период предполагаемого скрытого колебания укладывается на интервале приблизительно два-три, но не более четырех раз; во-вторых, из уточняющей процедуры типа "бега фазы"
bs .
V=awty{( J Y(i) cos со id{)/( | У(l) sLtl ^ (2)
выполняемой в узком диапазоне |(ш-й)х)(?+ 2s)/2 \ ^ в окрестно-
стях основного пика ш х периодограммы внутри "окна" на интервале (< I i , кратном Гх ,0 шагсм сдвига s ; и,наконец,способов подавления псмех либо скользящим сглаживанием сигнала, либо скользящим сглаживанием сигнала с вычитанием преобразованного таким образом сигнала из исходного и последуицим анализом остатка го приведенной процедуре. Постепенное изменение знака фазы в малой окрестности максимума периодограммы с положительного на отрицательный свидетельствует о наличии скрытого колебания и позволяет оценить его текущий период или частоту (как значение частоты при пересечении линии "бега фазы" с осью частот), а затем фазу (как значение при пересечении фазы линии "бега фазы" /5 J с ось® ординат) и амплитуду по формулам периодсграмманализа. По результатам оценки параметров скрытого колебания на определенном интервале корректируют длительность следующего интервала, а также смещение и ширину "окна" просматриваемых частот, т.е. выполняют поисковую процедуру "плавапцего окна". В итоге по результатам сценок параметров скрытого колебания на большем числе скользящих интервалов может-быть построена статистика /57, по которой оценивается надежность обнаружения и точность оценок параметров скрытого колебания на всем участке Lo .Усложненная процедура позволяет исключить "ложные" пики на периодограммной кривой и достаточно точно оценить параметры'скрытого колебания на весь-
ма ограниченном интервале L(, скользящем вдоль длительных участков L0 . Это существенно расширяет возможности спектральных методов анализа , так как позволяет корректно применить их для достаточно широкого класса нестационарных процессов.
После обнаружения и опенки параметров скрытых колебаний они могут быть удалены из процесса или существенно подавлены путем фильтрации. Одновременно могут быть отфильтрованы и трендовые составляющие в процессе. Это позволяет достаточно корректно применить отатиотические методы для анализа случайной составляющей процесса и, в частности, широко распространенный спектральный анализ стационарных случайных процессов, при прямом применении которого к указанным нестационарным процессам не удается спланировать спектральный анализ таким образом, чтобы обеспечить и достаточную стабильность спектра, и его необходимую разрешающую способность, т.е. "хороший” спектральный анализ процесса.
Действительно, биологические процессы, как правиле, нестационарны. Анализ их весьма затруднен, что объясняется, во-первых, недостаточным развитием методов исследования нестационарных случайных процессов, а во-вторых, необходимостью применения усреднения по ансамблю реализаций, что приводит к маскированию важных параметров, изменяющихся в интервале наблюдения сигнала. Если учесть, что колебательные составляющие и тренды представляют ообой важнейшие типы несташонарностей в биологических временных рядах, то способы обнаружения, количественной оценки и фильтрации указанных компонент могут обеспечить применение известных статистических методов для анализа стационарных случайных составляющих рядов. Для подавления указанных нестационарностей используются как простое сглаживание (типа скользящего с переменным корректируемым коэффициентом), так и белее сложные совершенные методы цифровой фильтрации временных рядов. Среди последних представляет интерес метод, основанный на формировании достаточно точной модели колебания и вычитания ее из исходного сигнала, а также метод адаптивной корреляции каждого значения временного рада,так,чтобы степень его оглаживания возрастала, а, следовательно, величина второй разности уменьшалась до заданной величины Ш . При подобном методе не возникает фазового сдвига гармоник, составляющих фильтрованный ряд, и в нем сохраняется то же число членов, чтс и в исходном.
