Биохимия мембран. Кинетика мембранных транспортных ферментов. Том 5 - Кометиани З.П.
ISBN 5-06001355-3
Скачать (прямая ссылка):
соединяющих все узлы без образования замкнутых циклов и направленных в i-
й узел. Дерево представляет произведение тех констант скорости и
концентраций лиганда, которые составляют ветви данного дерева.
А =2 т^хК
Допустим, что форма фермента, отображенная в i-м узле, имеет q связанных
лигандов. Ясно, что минимальная степень определителя узла щ равна q, так
как любой путь к t-му узлу должен содержать q ветвей связывания лиганда с
данным t-м узлом. Параметр п представляет наименьшее значение среди
наименьших степеней п-i определителей узлов, представленных в числителе.
Следовательно, его можно определить как число участков связывания
лиганда, являющегося необходимым активатором, т. е. число участков,
занятие которых необходимо для начала реакции. Заметим, что если лиганд
не является необходимым активатором, то п=0. Если лиганд является
субстратом, то для любого молекулярного механизма в зависимости v=f(s)
параметр п равен единице и
15
уравнение (1.2) сводится к виду (1.1). В подавляющем большинстве случаев
степенному параметру т можно дать физическую интерпретацию. Это сумма
количества участков, которые в лиганд-связанном состоянии или образуют
"тупиковые" отверстия, или характеризуются ингибицией типа "продукт -
торможение".
Остальные степенные параметры не представляют количества участков
связывания. Они имеют более сложный физический смысл. Так, например, s
зависит от количества участков (но не равно ему); оно увеличивается по
мере увеличения числа деревьев, ведущих в i-и узел; р и т представляют
каталитически активные и неактивные формы фермента.
1.2. Некоторые приемы, облегчающие вывод уравнения стационарной скорости
Вывод уравнения стационарной скорости методом Кинга - Альтмана для
сложных механизмов очень трудоемок, так как связан с отысканием большого
числа деревьев. С целью упрощения вывода уравнения М. В. Волькенштейном и
Б. Н. Гольдштейном (1966) был предложен ряд правил, основанных на теории
графов. Ниже приведены некоторые из них.
1. Если для одной и той же пары форм фермента существует две или более
стадий взаимопревращений, то, сложив константы скорости параллельных
реакций, эти стадии можно объединить в одну.
2. В случае, если механизм реакции содержит различные формы фермента,
обладающие идентичными свойствами, метод существенно упрощается (если
рассматривать такие формы как одну). Это удобно, например, когда молекула
содержит два идентичных активных центра.
3. Если основной граф состоит из обособленных частей, соприкасающихся в
точках, соответствующих одной, общей для всех частей форме, то удобно
анализировать эти части по отдельности.
Вывод уравнения стационарной скорости облегчается для механизмов,
содержащих равновесные стадии. Для таких механизмов, согласно методу Ча
(S. Cha, 1968), каждую группу форм фермента, находящихся в равновесии,
можно рассматривать как единую форму; при этом каждая константа скорости
ki снижается до величины fiki, где fi - доля реакционноспособных молекул
в равновесной смеси.
Существование еще нескольких схематических методов для получения
уравнения стационарной скорости (D. Fisher, A. Schulze, 1969; Fromm,
1970; В. Orsi, 1972) отражает тот большой интерес, который вызывает среди
энзимологов решение проблем стационарной кинетики. Ниже приведено
описание алгоритма, предложенного для вывода уравнения стационарной
скорости и удобного для вывода как ручным способом, так и с помощью
компьютера (К. Indge, R. Childs, 1976). Этот алгоритм можно считать
распространением
16
метода Лэма и Приста (С. Lam, D. Priest, 1972), представляющих
ферментативный механизм в виде ненаправленного связанного графа и
получающих правильные выражения по Кингу - Альтману на основе применения
алгебры Уонга (R. Duffin, 1959) и альфануме-рического умножения. Авторы
прибегают к аналогичным манипуляциям, но с направленными графами (S.
Seshu, М. Reed, 1961), т. е. для ферментативного механизма, как он обычно
пишется.
В алгебре Уонга утверждается, что сумма или произведение идентичных
констант равно нулю:
л: х х=0 для всех х jc-|-jc=0 для всех х
Альфанумерическое умножение предполагает просто соединение
последовательно умножаемых элементов, например:
(12+34) (56+78) =ч1256 -f 1278 + 3456 -f 3478.
Для вывода уравнения стационарной скорости необходимо провести следующие
операции: 1. Записать в графической форме механизм реакции, включая все
константы скорости н обозначая все направления; 2. Выделить (очертить
кругом) (п-1) узел, т. е. форм фермента, где п - число узлов в механизме.
Конечный результат не зависит от пропускаемого узла, хотя правильный
выбор такого узла может облегчить решение, исключая возможность
возникновения циклов; 3. Выписать отдельно все константы, пересекающие
каждый из (л-1) узлов; 4. Выписать все комбинации пар констант, которые
покидают каждый отдельный узел графа.
Эти пары являются запрещенными комбинациями констант скорости; 5.
Применяя алгебру Уонга и исключая запрещенные комбинации, перечисленные в
