Биохимия мембран. Кинетика мембранных транспортных ферментов. Том 5 - Кометиани З.П.
ISBN 5-06001355-3
Скачать (прямая ссылка):
lim Fqq x-*Q '(iff* X x = - 2 0 -0 2pD10(a0)p*3 aoPo (Po)p
+0
образования, который в областях экстремальных концентраций . после
трансформации наибольшим образом приближает функцию к линейной
зависимости, к асимптоте.
Рассмотрим в общем случае функцию F/G. Можно показать, что если она
линейна, то величина кажущегося порядка ?2 стремится к единице. Поэтому
нахождение условий линеаризации функции F/G эквивалентно определению
условий, при которых ?2=1. Исследуя поведение функций со и ?2 в
экстремальных областях концентраций, нетрудно вычислить, что limoo=/z,
lim со =-т, где со =
jr-*ee jr-*-0
= dlnu/dlnx и v(x) определяется по (1.2). Функция ?2 выражается через со
согласно (4.2):
д р<д + X Цо>- V
61
При х-ь-оо возможно несколько преобразований, при которых v равняется
единице. Это следующие случаи:
1. ip=-1/л, X=ц =0, v=-1.
2. р=1, Х=(л+1), |х=0, v=-1.
3. р=-1, Х=п-1, ц=0, v=-1.
При х->~0 существует также три варианта:
1. р=-1/т, Х=0, ц=0, v=l.
2. р= 1, X=m-f-1, ц=0, v=l.
3. р=-1, Х=- (т-1), |1=0, v= 1.
Рассмотрение этих вариантов показывает, что для приближения F/G в области
экстремальных концентраций к линейной зависимости необходимо варьировать
параметры р и X. Ниже будет показано, как можно использовать эти
преобразования для определения пит.
4.3. Определение степенных параметров пит
В предыдущем разделе были выделены наиболее удобные для определения
степенных параметров типы преобразования, которые можно объединить в две
группы.
1. Степенное преобразование с вариабельным Х(р=0, v=±l, р = ±1). К этой
группе относятся четыре графика:
а) р=0, v=-1,р=1, X - вариабельное;
б) р=0, v=-1, р=-1, X - вариабельное;
в) ц = 0, v= 1, р= 1, X - вариабельное;
г) р = 0, \= 1, р=-1, X - вариабельное.
2. Степенное преобразование с вариабельным p(p = X = 0, v= ==±1). В эту
группу объединены два графика:
а) р=Х=0, v=-1, р - вариабельное;
б) р=Х=0, v = 1, р - вариабельное.
Все эти графики обеспечивают линеаризацию F/G в экстремальных областях
аргумента.
Для определения п можно использовать графики 1а, 16 и 2а, а для
определения m - графики 1в, 1г и 26. Единственное различие между членами
пар: 1а и 1 в, 16 и 1г, 2а и 26 - заключается в том, что в одном из них
аргумент заменен на обратную величину, при этом вид функции у этих пар
идентичен, если под п подразумевать т, и наоборот. Следовательно, можно
ограничиться рассмотрением вариантов 1а, 16 и 2а.
Табл. 8 н 9 и рис. 14 показывают, что при различных значениях
вариабельного параметра степенного преобразования (4.20) форма кривых
графиков 1а, 16 и 2а изменяется и при определенном значении принимает
характерную форму. Это зависит от параметра п. Идентификация формы не
требует вычисления предельных величин, так как форму кривой в области
экстремальных концентраций полностью определяет форма кривой в рабочем
интервале.
Свойства степенных преобразований 1а, 16 и 2а можно взять за основу
метода для определения параметра п. Действительно, в области экстремально
малых концентраций лиганда график 2а
62
имеет вогнутую форму, если р<С-1 /п, выпуклую форму при р> >-1 /п и
максимально приближается к линейной функции (к асимптоте) при р=-1/л.
Следовательно, максимальное приближение к линейности и смена знака второй
производной (отражающая переход вогнутости в выпуклость) являются
критериями определения параметров п. Аналогичная ситуация существует при
ис-
Таблица 9. Зависимость пределов функций F, F'o и F"og (4.20) от
параметров т=рт-Я,
Условие Т<0 т=0 0<Т<1 т-=1 Т>1
х=о Р<0 - 0<p<l/m р=1/т p>I/m
Р=1 Х>л Х=п n>X>ti- 1 Я=л-1 Ж rt-1
р=-1 Я>-п К=-п -л>Я> >-(л+1) Я = - (/!+ 1) V + "< ? I
lim F G-+0 оо (гг 0 0 0
Hm F'o О-Н) -оо аНю ( аР У ' Ps ' оо (f)' +0
пользовании графиков 1а и 16 с той разницей, что параметр можно
определить по двум переходам через значение А. Этими значениями являются
Я=-(я+1) и А=-п (вариант 1а) или Я=я-1 и К=п (вариант 16). При этих
значениях графики наиболее приближены к линейной функции, т. е. к
наклонной или горизонтальной асимптоте.
Для успешного применения метода определения пит решающее значение
приобретает аналитический метод оценки формы кривой и определение границ
рабочего интервала.
Оценка формы кривой. Допустим, существует функция уг= =fr(x), которая
представлена экспериментальными точками уы. Будем считать, что в
исследуемом интервале функция и ее производные являются непрерывными. По
точкам уп проводим линию регрессии:
Yr=ar-\-brx.
Обозначим разницу между расчетными и экспериментальными значениями
функции через ДГ1=КГ1--yri. Фактически Ап- - ошибка регрессии, которая
при отсутствии ошибок измерения целиком определяется формой кривой, т. е.
отклонением от линейности. Дей-
63
ствительно, если fr(x) в исследуемом интервале является линейной функцией
(f"xx=0), то для всех точек выполняется условие ДГ4=0. Ясно, что кривые
будут характеризоваться определенным чередованием знаков Ari. Вогнутой
кривой (f"xx>0) будут соответствовать положительные Ari по краям и
