Биохимия мембран. Кинетика мембранных транспортных ферментов. Том 5 - Кометиани З.П.
ISBN 5-06001355-3
Скачать (прямая ссылка):
фермента, остается нерешенной.
Степенное преобразование типа p = |i, A,=v= - 1 является наиболее сложным
и интригующим по разнообразию форм. Оно берет свое начало от
классического графика v от v/x. Для определения количества центров
связывания широко используют график Скэт-чарда, который фактически
представляет собой вариант степенного преобразования данного типа.
Рассмотрим эту зависимость более детально. После подстановки значения
параметров степенного уравнения в формулы (4.4) - (4.5) получим:
F=vpxx; G=vf,xx~1; Fq=-~;
pco -J- X - 1
дгХ+2 [(pu + X) (pw + X - 1) - К]
Fqq =
(4.18)
(po) 4- X - 1)3
Результаты расчета предельных значений функции F/G и ее производных
суммированы в табл. 6 и 7 и на рис. 12 и 13.
На рис. 12 и 13 показано, что кривые имеют характерное поведение при
изменении х и г. При этом ясно, что одновременное варь-
Таблица 6. Зависимость пределов функций F, G, Fg' и Fgg" (4.18) от
параметра х=рп+Х
Условие X>1 x=1 l<x< 0 x=*0 x<0
>" II о 1 P>T I I p < - n - p<0
р=1 -X>n-1 -X=n-1 n >-X> >/z-1 -X=n -X>n
lim F лг-0 0 0 0 a0 Po 0
lim G jc-0 0 ffl OO OO OO
lim Fq x-*0 -0 Oo?0 -0 pDio*2 OO
р?>10 aoPo
lim Fqq jr-"-0 2(~) \ ao Д=2 OO X > 2 ±const +0 2PD10 °oPo -0
58
ирование параметров р и к не имеет смысла. Естественно применять
преобразование при р=1 с варьированием к или при А,=0 с варьированием р.
Однако в обоих случаях возникает одинаковый вывод о том, что форма кривых
зависит от параметров степенного
Таблица 7. Зависимость пределов функций F, С, F'o и F*gg (4.18) от
параметров т=рт-X
Условие T>0 H II о -1 <x<0 T=-1 *<-1
1 >* II о P>0 - 1 p> - - m 1 ** m 1 P< - - m
Р=1 X<m X=m X=m+1 k>m+1
lim F Х-+оо 0 oo oo oo
lim G 0 0 0 oo
lim Fq X-rm oo rtfio P OpPs -oo ap$sx2 ?Hio oo
lim Fcq -oo ± const oo itJ (p7^ io)2 x'+2
преобразования пит (табл. 6 и 7). При этом зависимость будет иметь
однозначный характер, если допустить, что величины 1/р и к могут
принимать только целочисленные значения.
Обсуждаемый вариант преобразования имеет существенную отличительную
черту. Все производные функции при конечных, отличных от нуля значениях
аргумента могут иметь разрыв. Это обусловлено наличием в знаменателе
члена (ро+Я,-1), который при рм+Я,= 1 равен 0. Кроме того, вторая
производная также обнаруживает разрыв в точке G=0 при условии х>2.
Ранее было отмечено, что из рассмотрения логически исключается случай р=0
и v=0. Следовательно, график может иметь горизонтальную асимптоту (х=0)
только при варьировании параметра к. Уравнение горизонтальной асимптоты
можно получить при значении к = -/г(р = р= 1, v=l-/г). Оно имеет вид:
59
Степенное преобразование типа р=0, v=-1(ир^ от \/х) наиболее перспективно
с точки зрения применения аналитических методов для определения
кинетических параметров. Эту функцию и ее производные можно легко
получить из выражений (4.4) - (4.5) после соответствующей подстановки р,
р, Я и v.
F=vРхх; Q=xrl\
Fq = -vpxx+1 (pw-j-X); (4.20)
Fgg=^1pxx+2 J (pw-fX) (p<o -f X -f-1) -f P*°'z)] •
Конечные результаты определения предельных значений F и F'g показаны на
рис. 14 и в табл. 7 и 8. Следует заметить, что наиболее простые
преобразования претерпевает аргумент G=lfx. При т<0 и т>1 кривая имеет
вогнутую форму; при т=0 или 1,
она может принять выпуклую форму, но не всегда. В зависимости от знака т
кривая может быть возрастающей или убывающей, однако однозначного
перехода в зависимости от т не наблюдается.
Более интересной является трансформация формы кривой при варьировании х,
когда при значениях х =-1 и х = 0 появляются соответственно наклонные и
горизонтальные асимптоты. При измерении р(Я = 0) появление горизонтальной
асимптоты невозможно.
Здесь не рассматривается частный случай п=0 (или т=0), когда степенные
параметры известны, так как определяются более просто без применения
сложных степенных преобразований переменных. Основным результатом
исследования формы кривой в обсуждаемом случае является вывод о том, что
трансформация кривой зависит от х; при этом может появиться асимптота.
Следует отметить, что если изменяется только один параметр, то это
условие может выполняться при различных значениях второго параметра.
Поэтому в случае варьирования Я наиболее простым является
60
Рис. 14. Зависимость формы кривой i>Pxty(l/x) от параметров х=рп+Х и
т=рт-Я в области экстремальных концентраций лиганда
вариант р=±1, а при изменении р удобнее применить вариант Л=0.
Конечная цель использования степенных преобразований заключается в
получении информации о молекулярном механизме фермента. В данном разделе
задачу можно конкретизировать и сформулировать как нахождение такого
варианта степенного пре-
Таблица 8. Зависимость пределов функций F, F'o и F"о о (4.20) от
параметров
х=р п+Х
Условие X<1 X 1 -l<x<0 x-0 x>0
я=о •о A 1 a" p=-1 In -1/л<р<0 - p>0 .
Р=1 X- (л+1) Я=-(л+1) -(л+1)< <K<-n K=-rt ?.>-n
р-I ;\<n-I \=n-1 л-1+X0 K=n \>Tl
lim F jr-И) OO OO OO ( ao V \ Po J 0
lim Fq jr-*0 OO m +0 PDio ( \*x2 -<*oPo \ Po / 0
