Биохимия мембран. Кинетика мембранных транспортных ферментов. Том 5 - Кометиани З.П.
ISBN 5-06001355-3
Скачать (прямая ссылка):
числа участков связывания. Из-за этого интерпретация функций насыщения
менее неопределенна, чем функций стационарной скорости (W. Bardsley,
1976).
3.3. Определение порядка дробно-рациональных функций
Детальная характеристика функций скорости реакции как при экстремальных,
так и при средних концентрациях субстрата необходима для того, чтобы
определить степень соответствующей дробно-рациональной функции, что в
свою очередь важно знать при построении кинетической схемы. В предыдущих
разделах были кратко изложены основные принципы анализа дробно-
рациональных функций вида п : т. Применив этот подход к 3 : 3-функциям и
анализируя определяющие функции -F4 для уравнения
tf_ao+ а\х + 02*2 + вз*3 Ъ0 + hx -f Ь2х2 -ь Ь3х*
удалось классифицировать кривые, соответствующие 3:3-функциям как в
прямых, так и в обратных координатах (W. Bardsley, 1977, 1980).
Оказалось, что в координатах у/х 3:3-функции могут иметь пять точек
перегиба, а с учетом сочетания различных признаков возможны 10 разных
форм кривых. Наиболее интересна классификация в координатах 1 /у от 1/х;
в этом случае можно выделить 27 (I-XXVII) типов кривых. Классификация
основана на расположении кривой относительно асимптоты. Выделяют
несколько групп кривых. Это нелинейные кривые, лежащие полностью выше
асимптоты; начинающиеся выше асимптоты, но пересекающие ее свер-
42
Рис. 8. Возможные формы, кривых 3:3-функции в координатах 1/и от 1 /[S] в
v от ti/IS], Кривые сгруппированы в четыре класса (А - Г) по положению
относительно асимптоты (по W. Bardsley et al., 1980)
ху вниз; полностью находящиеся ниже асимптоты и пересекающие ее снизу
вверх (рис. 8).
Иметь подобную "карту" очень удобно, хотя и недостаточно. Даже если
какая-то экспериментальная кривая полностью повторяет форму одной из
вышеприведенных кривых и по всей совокупности признаков является функцией
порядка 3:3, можно считать лишь, что 3:3 - это минимальная степень,
которую необходимо допустить, и нельзя исключать, что данная кривая может
соответст-
43
ш
1/S
Рис. 8. Продолжение
вовать функции высшей степени. Таким образом, анализ формы кривых
позволяет построить только минимальную модель ферментативной реакции.
Возникает вопрос, насколько необходимо прибегать к подобному анализу. Не
являются ли отклонения от кинетики Михаэлиса исключением, особым случаем,
редко встречающимся на практике?
44
Рис. 8. Продолжение
В ответ на этот вопрос У. Бердсли и сотрудники показали, что даже
относительно простые кинетические схемы могут обеспечивать достаточно
сложную форму кривых. Например, кинетической схеме с одним субстратным
участком, но с двумя возможными состояниями фермента (аналогично модели
Моно, Уаймена, Шанжё) в стационарных условиях соответствует уравнение
типа:
V <4 [S] + "2 [S]2
[ЗЛ " Po + PiM + fe[sp '
а для двух участков та же модель дает уже уравнение степени 6:6 (W.
Bardsley et al., 1980).
Кинетической схеме, в которой вторая молекула субстрата может играть роль
модификатора (рис. 9), соответствует уравнение степени 4:4. Интересно
отметить, что включение в схему каталитической ступени влияет на степень
уравнения. Для схемы, в которой объединены переходы ES^EP и SES-+SEP
(рис. 9, Б), получается уравнение порядка 3:3. Это всегда важно помнить,
хотя в
45
k,,[S]
k-1 kS i
к_ 2 к.ц k4/JS] k. 7
г r_ V.J к-Б
к+7 [Sj
SE~
SES
SEP
Kp[S]
'"Hi [s]
SfCMir53/SEP
Рис. 9. Механизм ферментативной реакции с двумя участками субстрата. А -
полная схема, содержащая шесть узлов и каталитических ступеней; уравнение
скорости имеет порядок 4:4; Б - упрощенная схема с объединенным переходом
ES-+EP; она содержит только четыре узла и описывается уравнением скорости
порядка 3:3 (по W. Bardsley et al., 1980):
основной чертой этого механизма является то. что субстрат, в дополнение к
каталитически активному центру, может связываться с модификаторным
участком, изменяя связывание субстрата, высвобождение продукта и (или)
катализ
Рис. 10. Концентрационная зависимость аце-
тилхолинэстеразы (аппроксимация данных
дробно-рациональными функциями с помощью
компьютера (по W Bardsley et al., 1980):
кривые рассчитаны на основе программы для криволинейной регрессии;
наилучшие совпадения получены при 1:1 (а), 2:2 (б) и 3:3 (в)
классической линейной кинетике включение каталитической ступени приводит
к усложнению схемы, но не изменяет формы уравнения.
О необходимости применения методов нелинейной кинетики свидетельствует и
обширный экспериментальный материал. Общее число примеров отклонений от
кинетики Михаэлиса насчитывает более 1000 (W. Bardsley et al., 1980.
Возможно, что часть кривых проявляет нелинейность вследствие артефактов,
связанных с эффектами ионной силы, неправильно подобранными
экспериментальными условиями, наличием загрязнений и т. д., однако
основная часть результатов ферментативной кинетики при исследовании в
расширенном интервале концентраций субстрата требует описания дробно-
рациональными функциями порядка 2:2, 3:3, 4:4 и т. д. Рассмотрение
