Биомагнитные измерения - Кнеппо П.
ISBN 5-283-00557-7
Скачать (прямая ссылка):
быть вызваны патологическими изменениями или повреждением мембраны клеток
на отдельных участках ткани (например, при очаговой ишемии миокарда). При
этом между участками с разными значениями трансмембранного потенциала
протекают очень медленно изменяющиеся, или квазипостоянные, токи.
Мембранные токи, растекающиеся по окружающей среде от возбужденных
клеток, а также квазипостоянные токи создают электрическое и магнитное
поля, которые могут быть зарегистрированы в области тела и вне его. Хотя
первичным генератором этих полей являются мембранные концентрационные
потоки ионов, для математического описания биоэлектрического генератора
обычно удобнее использовать трансмембранный потенциал как функцию точки в
пространстве и времени. Трансмембранный потенциал представляет собой
довольно устойчивую характеристику, тесно связанную с
электрофизиологическим состоянием ткани и поддающуюся экспериментальному
измерению. Формулировка и анализ биоэлектрического генератора в терминах
трансмембранного потенциала рассмотрены в гл. 3.
Поскольку токи, порождаемые биоэлектрическим генератором, растекаются в
теле, которое имеет сложную анатомическую структуру и неоднородно по
своим пассивным электрическим характеристикам, биоэлектрическое и
биомагнитное поля также существенно зависят от этих характеристик.
Тело человека имеет ''компартментальное" строение, т.е. подразделяется
анатомически на отдельные органы, ткани и жидкости; по линейным размерам
оно обычно вписывается в область с радиусом около 1 м. Расстояние области
измерения биоэлектрического и био-магнитного полей человека от области
биоэлектрических' генераторов также обычно не превышает 1 м.
Тело характеризуется значительной неоднородностью пассивных электрических
характеристик на всех структурных уровнях - на клеточном
(микроскопическом) и тканевом (макроскопическом), а также на уровнях
отдельных органов и тела в целом, причем некоторые ткани обладают явно
выраженной анизотропией. Основными пассивными электрическими
характеристиками вещества являются диэлектрическая и магнитная
проницаемости, удельная электрическая проводимость (величина, обратная
удельному сопротивлению).
10
Приведем некоторые экспериментальные данные для частот изменения
электромагнитного поля не выше нескольких тысяч герц, указанные в [14,
20, 37, 38,43,154,171,176, 205 и др.].
Относительная диэлектрическая проницаемость биологических материалов для
постоянного электрического поля при температурах около 20 °С составляет
от нескольких единиц (для вещества клеточных мембран) до 90 (для вещества
мозга). По магнитным свойствам биологические материалы в подавляющем
большинстве относятся к диамагнетикам (хотя в организме имеются и
парамагнитные вещества). Их магнитная восприимчивость отрицательна, а
относительная магнитная проницаемость несколько меньше единицы, однако
это отличие не превышает 10"5. Магнитные восприимчивости разных тканей и
органов несколько различаются. Наибольшее различие существует между
магнитными восприимчивостями легких, с одной стороны, и сердца с кровью в
полостях - с другой. Для легких она вдвое меньше по абсолютной величине.
Биологические материалы, составляющие тело, чрезвычайно сильно
различаются по значению удельной электрической проводимости. Минимальную
удельцую проводимость, около 10~7 См/м, имеет костная ткань,
максимальную, около 1,5 См/м, - сыворотка крови и спинномозговая
жидкость. Значительно различаются удельные проводимости внутриклеточного
вещества у клеток разных типов; например, для разных отделов сердца ойи
составляют от 0,05 до 0,95 См/м.
Клеточные мембраны, обычно имеющие относительно большую площадь
поверхности и малую толщину, удобно характеризовать электрической
проводимостью на единицу площади и емкостью на единицу площади. В
частности, для клеток миокарда проводимость на единицу площади мембраны
составляет от 0,7 до 80 См/м2, а емкость на единицу площади - от 0,8 104
до 25 • 104 мкФ /м2. Для нервных клеток эти величины находятся в пределах
от 2 до 400 См/м2 и от 0,55 х х104 до 1,1-104 мкФ/м2 (эти данные получены
в экспериментах на животных).
Если макроскопические участки ткани, состоящие из большого числа довольно
плотно упакованных клеток, рассматриваются с позиций электродинамики как
непрерывная, или континуальная, среда, то для ткани вводят
характеристики, полученные в результате осреднения действительных
характеристик электромагнитного поля и среды по объему, большому в
сравнении с отдельной клеткой, но малому в сравнении с участками ткани,
состояние которых изучается в данной конкретной задаче (локальное
осреднение). В частности, осредненные, или эффективные, диэлектрические
проницаемости и удельные электрические проводимости при низких частотах
представлены для разных биологических сред в табл. 1.1.
Важно отметить, что скелетные мышцы и миокард обладают значительной
анизотропией - удельная электрическая проводимость в на-
