Биомагнитные измерения - Кнеппо П.
ISBN 5-283-00557-7
Скачать (прямая ссылка):
имеет плавно изменяющуюся в пространстве и стабильную во времени форму,
тогда как после инфаркта реполяризующийся миокард содержит нерегулярно
распределенные и быстро изменяющиеся во времени генераторы, обусловленные
задержкой процесса деполяризации в пораженной ткани.
Более общий подход к модельному представлению электрического генератора
сердца основан на использовании так называемого мульти-польного
эквивалентного генератора (его формулировка подробно описана в гл. 3).
Математическая аналогия между скалярным потенциалом электрического поля и
скалярным потенциалом, который можно ввести для магнитного поля в его
безвихревой части (вне тела), позволяет сформулировать для фиктивных
магнитных источников, распределенных в проводящей области, мультипольное
разложение, совершенно аналогичное мультипольному разложению
электрических источников, широко применяемому в электрокардиологии [133,
185].
Магнитные мультипольные компоненты в данном случае, как и сами фиктивные
магнитные источники, отражают распределение суммарного тока по всему
объему проводника и, следовательно, зависят не только от первичного
биоэлектрического генератора, но и от структу-
112
Рис. 2.26. Моментные эквииндукционные карты, построенные по данным,
которые изображены в виде табличной магнитокардиограммы на рис. 2.21. В
центре рисунка указаны моменты времени на участке Р-Q кардиоцикла,
которым соответствуют четыре приведенные карты. Значения магнитной
индукции у экви-индукционных линий даны в фемтотеслах. Стрелкой показано
расположение эквивалентного диполя [159, с. 280]
113
200 мс
\\\ly
'Й0
Рнс. 2.27. Моментные эквниндукционные карты для периода S-Т, построенные
по магнитокардиограммам в сокращенной стандартной измерительной сетке для
здорового испытуемого (в) и для больного с передним инфарктом миокарда
(б). Моменты.времени, которым соответствуют приведенные карты, отмечены
вертикальными прямыми на записи электрокардиограммы в стандартном
отведении от конечностей (над картами). Значения магнитной индукции в
области экс-ремумов имеют порядок сотен фемтотесл (V - минимум; Н -
максимум) [159, с. 291]
114
J-I-1____I 1 i i a)
1 1 \ 1 1 1 1 • Я7нА-^1 А*п Л - Т'ГН-Г 1 | 1 . "/нА-и1* т
*30 [\ 1
\Г\ 7
Л Л* ^ Л *31 \J
V' ТА °31
АЛ
- чл В,г
Ап у Л../-у. л > -^ч , Азз
&зз
-1- 1 1 1 1 1 1 1
-W -20 0 20 i, мс -kO -20 0 20 2,mc
6) B)
Рис. 2.28. Результаты мультипольного анализа кардиомагнитного поля
здорового испытуемого. Магнитные дипольные, квадрупольные и октупольные
компоненты вычислены при помощи наилучшей среднеквадратичной
аппроксимации измеренной магнитной индукции в каждый момент времени
области QRS кардиоцикла. Начало координат в каждый момент времени выбрано
в точке расположения одного магнитного диполя, обеспечивающего наилучшую
среднеквадратичную аппроксимацию измеренной магнитной индукции. Нулевая
точка на осн времени соответствует максимуму комплекса QRS
электрокардиографического сигнала, используемого для синхронизации
записей магнитной индукции [133]: а - магнитные дипольные компоненты,
полученные прн аппроксимации магнитной индукции с помощью одного
магнитного диполя (штриховые линии) и с помощью совокупности диполя,
квадруполя н октуполя (сплошные линии); б, в - магнитные квадрупольные и
октупольные компоненты соответственно; г - координаты траектории одного
аппроксимирующего магнитного диполя (начало координат магнитного
мультипольного разложения); д - относительная среднеквадратичная ошибка
аппроксимации измеренной магнитной индукции с помощью одного магнитного
диполя (23) и с помощью совокупности диполя, квадруполя и октуполя (23+ Q
+ О)
ры объемного проводника-тела (его формы, внутренней неоднородности).
Магнитный эквивалентный мультипольный источник можно в принципе точно
определить по распределению магнитной индукции на замкнутой поверхности,
охватывающей область источников и расположенной вне минимальной сферы,
включающей эту область. Поскольку на практике магнитное поле измеряют в
ограниченной области у передней поверхности грудной клетки, можно решить
эту задачу приближенно, находя совокупность магнитных мультиполей, поле
которых наилучшим образом аппроксимирует измеренную магнитную индукцию в
данной области [133].
Пример магнитных мультипольных компонент низших порядков, найденных таким
аппроксимационным методом, приведен на рис. 2.28. Здесь определялись не
только значения магнитных мультипольных компонент, но и начало координат
(точка, где расположены магнитные мультиполи) из условия наиболее точной
аппроксимации измеренной нормальной компоненты магнитной индукции при
помощи одного подвижного магнитного диполя. Хотя такое мультипольное
описание магнитных источников позволяет довольно сильно сжать исходную
информацию - представить ее в виде небольшого числа переменных параметров
(мультипольных компонент) вместо нескольких десятков магнитокардиограмм,
интерпретация этих параметров затруднена, в частности, из-за того, что
