Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Кнеппо П. -> "Биомагнитные измерения " -> 18

Биомагнитные измерения - Кнеппо П.

Кнеппо П., Титомир Л.И. Биомагнитные измерения — М.: Энергоиздат, 1989. — 288 c.
ISBN 5-283-00557-7
Скачать (прямая ссылка): biomagnitnieizmerenie1989.djvu
Предыдущая << 1 .. 12 13 14 15 16 17 < 18 > 19 20 21 22 23 24 .. 113 >> Следующая

Pj = Г (1.36)
Рц = У2' (1-37)
41
Источник полезного сигнала находится вблизи градиометра, прэтому для него
неприемлема аппроксимация (1.26) и нужно использовать точное уравнение
(1.23). Введем обозначения D = d/RK и Z, = zt/RK и запишем выражение для
коэффициента изменения полезного сигнала при замене базы dH на d = jdH
(соответственно относительной длины базы DH на D)
В с
* = --> (1.38)
в с,н
где 5С>Н - полезный сигнал при некоторой исходной базе DH "и Вс -
полезный сигнал после ее изменения. Из (1.23) - (1.25) и (1.27) получаем
(l-fZ2)-3/2 - [1 + +у/)н)2]-3/2
Sj - - , (1-39)
(i + zj)~3'2 - [i + (z, +я")2Г3/2
*ii ~
(1 + zj)~3-'2 - 2 [1 4 (Zt +yOH)2]~3/2 + (1 + Z\)~3/2 - 2 [1 + (Z , + DH)
2] "3/2 +
+ [1 + (Z, + 27Д")2] 3'2
(1.40)
+ [1 + (Z, + 2Z>H) 2 ] 3/2
Допустим, что на величину Z, наложено ограничение Z i > 1,
соответствующее взаимному расположению исследуемого объекта и
градиометра. В этом случае как полезный сигнал, так и помеха уменьшаются
при уменьшении базы (7 < 1) и увеличиваются при увеличении базы (7> 1).
Существенное значение имеет отношение
w = s/p, (1-41)
характеризующее изменение отношения сигнала к помехе при изменении базы.
Эта величина при уменьшении у монотонно возрастает, приближаясь при у -*-
0 к следующему пределу:
3 Da Z 1
wIO = -------------------------- 5-J-----------------------, (1.42)
(1+Z2)S/2 { (1+ Z?)-3/2 - [1 + (Z, +Z>")2] 3/2}
3Z>2(4Z2 - 1)
w = >
(1+Z2)7/2 {(1 +Z\)~3>2 - 2 [1 + (Z, +Dh)2]~3I2 +
+ [1 + (Z, + 2Z)H) 2] 3/2 }
(1.43)
Изменение величин s и w в зависимости от у при Zt = 4 и некоторых
значениях DH показано на рис. 1.16.
Таким образом, теоретически при рассматриваемых условиях наибольшее
отношение сигнала к помехе достигается при у = 0. Однако приблизиться к
этому пределу невозможно из-за конструкционных трудностей изготовления
катушек с очень малой базой и нецелесообразно в связи с тем, что в
реальных условиях кроме внешних помех существует собственный шум сквид-
датчика, и при слишком короткой базе полезный сигнал может уменьшиться
настолько, что отношение сигнала к помехе ухудшится из-за собственного
шума сквид-датчика. Чтобы оценить, насколько в каждом конкретном случае
можно приблизиться к теоретически оптимальному отношению сигнала к
помехе, найдем коэффициент оптимальности
? = w/w0. (1-44)
Он выражается для градиометров первого и второго порядка
как
1 + Z2 - (1 +Z?)S/2 [1 + CZi + Z>)2]_3/2
j: = ------!------------------------------------------------
(1.45)
1 3DZ ,
"II-
(1+Z?)2 + (1 +2?) 7/2 {[1+ (2i + 2 D)2]~3I2-302(4Z? -1)
-2[l+(Z, + D)2]-3/2}
(1.46)
7' 1


'><<¦ Д-S4- 1
- /// = //? -//// п~// ^71 _ 1 з Лн
1 у / "И г'Л 1 , .. 1 " | 1
0,2
0,0 0,6 ")
Г
w,
10

5?
/ -\у/ V > ^3 •i/я* Н \
Jf)S -
Ы 7 ¦
,7/ =7 Е
- 1 и 1 1 1 -
0,8 у
0?
0,4 AO
V
10"
0,8 у
10"
Рис. 1.16. Зависимость изменения отношения сигнала к помехе н> (-) и
изменения полезного сигнала s (----------) от изменения базы градиометра
у при Z t =
= 1 и разных значениях относительной начальной базы DH для градиометра
первого порядка (а) и для градиометра второго порядка (б) [211]
43
Рис. 1.17. Зависимость между относительной базой D и относительным
расстоянием между источником поля н градиометром Z i при разных значениях
коэффициента оптимальности \ для градиометра первого порядка (а) н для
градиометра второго порядка (б) [211]
Зависимость между величинами Z, и D при разных значениях ? представлена
на рис. 1.17. Полученные кривые сходны по форме для градиометров первого
и второго порядков, хотя для градиометра первого порядка достигается
меньшая степень улучшения отношения сигнала к помехе.
При анализе реального сквид-магнитометра необходимо учитывать собственный
шум сквид-датчика. Допустим, что при изменении базы градиометра его
индуктивность не изменяется и остается постоянным коэффициент
преобразования магнитного потока на входе градиометра во входной поток
сквида. Обозначим через Вш, Вп и 8С среднеквадратичные значения
собственного шума сквид-датчика, приведенного ко входу градиометра,
внешней магнитной помехи и полезного сигнала соответственно. Тогда после
изменения базы градиометра среднеквадратичные значения сигнала и
суммарного шума с учетом (1.35) и (1.38) выражаются как
В с = sBCt н, (1.47)
Вш2 = п,н+^ш ' О-48)
и отношение сигнала к помехе равно
^(r)с,н
S ' )¦ (1.49)
\Гр
2*п,н + *ш
Анализ этого уравнения, который является довольно сложным и здесь не
приведен, показывает, что условие максимизации отношения сигнала к помехе
практически совпадает с условием равенства среднеквадратичных значений
внешней помехи и собственного шума сквид-
44
датчика. Обозначим символами с индексом нуль значения соответствующих
величин, при которых достигается этот оптимум. Тогда
Ро ^п,н = ^ш> (1.50)
7щ = Ро = Вш/Вп'Н, (1-51)
7цо = \fPo = >/ Вш/Вп,н (1.52)
и отношение сигнала к помехе
So = • 0-53)
\П Вш
Соотношение между сигналом и помехой часто характеризуют
Предыдущая << 1 .. 12 13 14 15 16 17 < 18 > 19 20 21 22 23 24 .. 113 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed