Биомагнитные измерения - Кнеппо П.
ISBN 5-283-00557-7
Скачать (прямая ссылка):
магнитные помехи обычно во много раз превышают по абсолютной величине
измеряемое поле. Однако по форме пространственного распределения вектора
магнитной индукции в области измерения поле помехи существенно отличается
от исследуемого поля. Благодаря тому что мешающие генераторы обычно
расположены значительно дальше от измерительной системы, чем исследуемый
объект, их поля характеризуются намного большей равномерностью, чем
исследуемое поле. Это позволяет для исключения помехи из измеряемого
сигнала использовать принцип дифференциального, или градио-метрического,
измерения.
Измерительную катушку изготовляют из нескольких отдельных составляющих
катушек, или секций, отстоящих одна от другой на определенное расстояние.
Собственно измерительной является теперь только составляющая катушка,
расположенная ближе всего к объекту; ее называют приемной. Остальные
составляющие катушки, которые называются компенсирующими, будучи
достаточно удаленными от объекта, практически не воспринимают его поле,
но воспринимают
^~LH - д0 G" Ж2 а V
(1.5)
~ Мо Си у/ Аи'-
(1.6)
27
поле помехи и, возможно, некоторые его пространственные производные.
Компенсирующие катушки включены в цепь трасформатора потока
последовательно с приемной катушкой таким образом, чтобы воспринимаемые
ими характеристики поля (отражающие практически только магнитную помеху)
вычитались из характеристик суммарного поля, воспринимаемого приемной
катушкой. Так осуществляется пространственная селекция - отделение
полезного сигнала от помехи.
Сложные измерительные катушки, устроенные вышеописанным образом, называют
градиометрическими катушками, или просто градио-метрами. Заметим, что
нередко градиометром называют и измерительный прибор в целом, если он
снабжен градиометрической катушкой. Однако мы в дальнейшем измерительный
прибор будем по-прежнему называть магнитометром, даже если в нем
применена градиометричес-кая катушка.
Допустим, что градиометр состоит из К составляющих катушек, включенных
последовательно. Тогда его магнитный поток будет равен сумме потоков
составляющих катушек. С учетом (1.3) он выражается как
К
Ф = 2 Аэ/ • В (т/), (L7)
i = 1
где Аэ/ - эффективная векторная площадь /-Й составляющей катушки и В (г/)
- вектор магнитной индукции в центре этой катушки, который расположен в
точке, определяемой радиус-вектором г,- (напомним, что магнитная индукция
считается равномерно распределенной по плоскости катушки).
Для того чтобы количественно охарактеризовать свойства градиомет-ра,-
удобно представить вектор магнитной индукции в каждой точке г,- в виде
разложения в ряд Тейлора относительно начала заданной общей декартовой
системы координат [130]:
А оо .
Ф= 2 Аэ/- 2 -- (г,- • V)" В (г, ), (1.8)
/ = 1 и= 0 и! 4=0
где (г/ • V) - оператор дифференцирования по направлению вектора с
умножением на его модуль г,- = | г,-1.
Для точного измерения заданной компоненты вектора магнитной индукции все
составляющие катушки градиометра должны быть сориентированы в
пространстве так, чтобы их плоскости были перпендикулярны к направлению
этой компоненты. Предположим, что магнитометр должен измерять компоненту
магнитной индукции по оси z декартовой системы координат. При
соответствующем распо-
28
ложении катушек (1.8) принимает вид
Ф = Z А э/ Z -- (г/ • V )" _ Bz (г/) =
/ = 1 п - 0 "! */ "0
t, =0
г.- = 0
(1.9)
г* =0
где Bzo - компонента магнитной индукции в начале координат и Э/Эг,-
обозначает производную по направлению вектора г,-.
Хотя в принципе возможны различные варианты взаимного расположения
катушек градиометра, т.е. выбора векторов г,-, чаще всего используется
соосная, или диагональная, структура, в которой оси всех катушек
совпадают между собой и направлены параллельно измеряемой компоненте
магнитной индукции Вг. Иногда применяют так называемую недиагональную
структуру градиометра, в которой составляющие катушки лежат в одной и той
же плоскости, а их центры расположены на прямой, перпендикулярной к
направлению Bz ¦ Здесь мы ограничимся рассмотрением соосной структуры как
наиболее типичной. Недиагональную структуру можно проанализировать на
основе совершенно аналогичного подхода.
Для соосного градиометра выражение для магнитного потока (1.9)
записывается в виде
i = 1
К
(1.10)
или
(1.11)
29
где
Un =
к s 1 = 1
А • z'
ЛЭ1
(1.12)
- коэффициент чувствительности п-го порядка для данного градиометра.
Измерительную катушку называют градиометром т-то порядка, если у нее все
коэффициенты чувствительности до (т - 1)-го порядка включительно равны
нулю, т.е. Un = 0 при п<т.
Наиболее простая измерительная катушка с соосной градиометри-ческой
структурой состоит из двух катушек с одинаковыми произведениями числа
витков на площадь, отстоящих одна от другой на определенное расстояние,
которое называется базой градиометра, и соединенных встречно, т.е. таким
образом, чтобы при воздействии на них одинаковых магнитных полей (точнее,
одинаковых компонент магнитной индукции по оси катушек) и трансформаторе
