Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Кнеппо П. -> "Биомагнитные измерения " -> 100

Биомагнитные измерения - Кнеппо П.

Кнеппо П., Титомир Л.И. Биомагнитные измерения — М.: Энергоиздат, 1989. — 288 c.
ISBN 5-283-00557-7
Скачать (прямая ссылка): biomagnitnieizmerenie1989.djvu
Предыдущая << 1 .. 94 95 96 97 98 99 < 100 > 101 102 103 104 105 106 .. 113 >> Следующая

отнести также мулмипольный генератор, который, однако, отличается тем,
что его параметры (особенно компоненты высших порядков) не имеют прямой
связи с конкретной структурой биоэлектрического процесса. Непрерывно
распределенные эквивалентные генераторы - это сторонние токи,
распределенные по объему, поверхности или линии. Формулировка таких
эквивалентных генераторов направлена на возможно более точное описание
реального биоэлектрического процесса с учетом его распределенной в
пространстве структуры. Если рассматриваются поверхностные или линейные
генераторы, то в зависимости от ориентации вектора стороннего тока по
отношению, к поверхности или линии, на которой он распределен, получаются
распределенные генераторы с разными свойствами (токовый двойной слой,
поверхностный ток, нитевидный генератор и др.). Довольно подробные
сведения о дискретных и непрерывно распределенных эквивалентных
генераторах, используемых при исследовании сердца и мозга, содержатся,
например, в [18 , 20, 43]. Различные варианты генераторов распределенного
типа, предназначенных главным образом для анализа биомагнитного поля,
рассмотрены в [73, с. 278, с. 456; 99, 101]. Заметим, что непрерывно
распределенный генератор описывается не обязательно детерминированными
характеристиками. Это может быть непрерывное распределение дипольных
источников со случайными дипольными моментами, описываемое
статистическими характеристиками [20, 99].
При решении прямой и обратной электродинамических задач численными
методами обычно непрерывно распределенный генератор представ-'ляют
совокупностью конечного числа элементов, т.е. фактически преобразуют в
дискретный. Поэтому подразделение эквивалентных генераторов на категории
дискретных и непрерывно распределенных становится в значительной степени
условным.
При решении прямой задачи для эквивалентных генераторов любой сложности
не возникает принципиальных трудностей, хотя результат может быть получен
в аналитическом виде только для простейших моделей генератора и объемного
проводника. Для более сложных моделей необходимо численное решение
интегральных уравнений типа (3.153) и (3.164).
264
Решение обратной задачи связано со значительными трудностями,
обусловленными тем, что она в общей постановке является существенно
некорректной, и прежде всего из-за физической неоднозначности генератора,
создающего электромагнитное поле в любой внешней области заданной
физической среды. Типичный пример конфигурации биоэлектрического
генератора, имеющий вполне реальное практическое значение и в то же время
наглядно иллюстрирующий такую неоднозначность, - это равномерный токовый
двойной слой: ни электрическое, ни магнитное поле не зависит от его общей
формы, а определяется только его границей. Другой аспект некорректности
обратной задачи (косвенно связанный с физической неоднозначностью
генератора) заключается в слишком большой чувствительности решения к
случайным ошибкам исходных данных (измерений поля и заданных
характеристик среды) даже для таких структур генератора, которые при
абсолютно точных исходных данных идентифицируются однозначно.
Если начинать рассмотрение с некоего эквивалентного генератора достаточно
произвольной структуры, которому присущи оба вышеуказанных аспекта
некорректности решения обратной задачи, то можно выделить два основных
подхода, обеспечивающих преодоление указанных трудностей. Первый
заключается в том, что исходный генератор заменяют дискретным
эквивалентным генератором, причем последний выбирают с достаточно малым
числом параметров, при котором гарантируется устойчивое решение обратной
задачи. Условно можно этот подход подразделить на два этапа: сначала сам
по себе переход от произвольного генератора к дискретному устраняет
физическую неоднозначность; затем дальнейшее упрощение структуры
эквивалентного генератора с соответствующим уменьшением числа параметров
устраняет неустойчивость решения по отношению к случайным ошибкам.
Следует отметить, в частности, что переход к дискретному описанию
генератора в виде совокупности токовых диполей (или токовых мультиполей)
устанавливает однозначную зависимость между электрическим и магнитным
полями данного генератора. После дискретизации генератора обратная задача
формулируется как система линейных алгебраических уравнений, которая
фактически представляет собой дискретный аналог интегральных уравнений
типа (3.153) и (3.164). Неизвестными величинами в уравнениях являются
параметры генератора, известными - измеренные значения электрического
потенциала и (или) магнитной индукции, а коэффициенты задаются как
известные характеристики, зависящие от принятой структуры среды (для их
определения может потребоваться решение соответствующей прямой задачи).
Устойчивость решения повышается благодаря тому, что число уравнений
(равное числу точек измерения или независимо измеренных величин) может
значительно превышать число неизвестных параметров генератора. При таком
Предыдущая << 1 .. 94 95 96 97 98 99 < 100 > 101 102 103 104 105 106 .. 113 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed