Биоэнергетика и линейная термодинамика необратимых процессов - Кеплен С.Р.
Скачать (прямая ссылка):
Может показаться, что было бы полезно считать взаимное превращение веществ насосом^, на-cocomr, Na+-HacocoMt и Ыа+-на-cocomr как составляющие входа. Но этого не стоит делать по еле-
дующей причине. Диссипативная функция для черного ящика на рис. 7.1 имеет вид
ф = ЛА, + М (7.П1)
или же мы можем рассматривать реакции, происходящие внутри черного ящика:
(а) Na^ + насос? -> Ыа+-насос?
(Р) Ыа+-насос? -> Ыа+-насосЛ
(у) Na+-Hacoc^-» насосЛ+Na+
(б) насос к -> насос?
(е) тМ + nN -> рР -f- qQ
Каждая из этих реакций, конечно, может быть суммой нескольких промежуточных реакций. Комбинация (е) с одной из остальных реакций, возможно, представляет собой действительный механизм сопряжения. В любом случае диссипативная функция имеет вид
Ф = JaAa + /рЛр -f- JyAy ^6^6 J ГА (7.П2)
где величины сродства, выраженные через электрохимические потенциалы, равны
1^]s;a? ^насоса^ l^Na + -Hacoca^
^3 l^Na+-Hacoca^ l^Na + -Hacoca^
^Y H'Na+-Hacoca R ^насосад ^Najj
^6 l^Hacoca^ l^Hacoca^
В стационарном состоянии
Ja== J Jy — Jq = Jiia (7.ПЗ)
и поэтому
Ф = /,\а (Ла + Лр + i4v -f- Л6) + }ГА (7.П4)
Легко видеть, что уравнения (7.Г11) и (7.П4) идентичны.
Мы считали JrA ВХОДОМ, а —/Na^Na выходом. Поскольку члены ]аАа, JyAy и J&A& могут быть положительными, т. е. представлять спонтанный процесс, их можно рассматривать так же, как и JrA, т. е. как входы. Тогда выходом будет
— JfiAp. Этот способ нам кажется неестественным и непродуктивным, ибо насос оказывается включенным в циклический процесс. Как отмечали Качальский и Спанглер [11], циркуляция веществ формально не дает вклада в диссипативную функцию, хотя она влияет на феноменологические коэффициенты.
/
/__
/
Иногда удобнее прйнять более общую точку зрения, чем та, которая рассматривалась выше, и анализировать систему с помощью сродства некоторой большей области цепи при условии, что эта область включает реакцию тМ -f- nN рР + qQ и не включает незамкнутых ветвей. Это было бы справедливым и для всей последовательности реакций, если бы Y' было идентично У и Z' идентично Z и они оба находились бы в одном отсеке (например, С02 и Н20). Тогда имелась бы единственная метаболическая реакция и сродство ее было бы равно (ац.4 + + Ь\.1в) — (yn^ + 2|Jz)- Другая возможность, когда вся последовательность реакций представляет собой единственный метаболический вход, реализуется, если Е полностью образуется только за счет распада С, а Е' — только за счет распада D. В этом случае общей реакцией является аА + ЬВ yY + zZ + -f- y'Y' + z'Z' и сродство равно (айл + — (Уйу + z.uz-f-*/W'+
+ z'Pz')- В общем случае рассмотренные выше возможности не реализуются, и каждая ветвь может представлять различные реакции, одна из которых характеризуется сродством (a\.iA +b]\B) — {y\kY + Z[iz), а другая — сродством (ацл -f Ь\кв) —
— (у'\х.у' + z'\x.z')- Априори не имеется причин, по которым эти две реакции были бы связаны стехиометрически, и, таким образом, при рассмотрении всей последовательности реакций мы получаем два входных процесса. Здесь мы не будем проводить такой анализ. Однако в некоторых системах расход свободной энергии одним или несколькими дополнительными потоками может оказаться настолько незначительным, что его можно не учитывать. Таким примером является почка млекопитающих, в которой потребление 02 в отсутствие реадсорбции Na+ может уменьшаться всего лишь на 20 % по сравнению с потреблением при высоких скоростях реадсорбции Na+.
Хотя в принципе мы можем рассматривать как полную последовательность метаболических реакций, так и любую ее часть, величина степени сопряжения будет зависеть от нашего выбора. Рассмотрим участок цепи реакции сС -f- dD yY -f- zZ. Он включает следующие промежуточные реакции:
(Я) сС + dD тМ + nN
(а) тМ + nN рР + qQ
При рассмотрении локального участка цепи реакций мы можем применить уравнения (7.3) и (7.4), где реакция (о) является
метаболическим входом, т. е.
рР+ qQ +=± yY + zZ
(7.П5)
(7.П6)
Для полной цепи реакций мы должны рассмотреть дополнительные феноменологические соотношения
Уравнения (7.П5) и (7.П9) являются феноменологическими уравнениями полной цепи реакций. Ясно, что в этом случае степень сопряжения
меньше, чем степень сопряжения для локального участка цепи реакций, исключая случай полного сопряжения (см. примечание 1 к этой главе). Хотя оба этих подхода приводят к различным значениям q, Z и А, противоречий не возникает.
