Биоэнергетика и линейная термодинамика необратимых процессов - Кеплен С.Р.
Скачать (прямая ссылка):
лельного пути активного транспорта, который, по-видимому, доступен для всех ионов в омывающих растворах.
Так как мы считаем активный транспорт процессом с двумя потоками, то необходимо рассмотреть два соответствующих уравнения потоков: одно для транспорта катиона и другое для метаболизма. (Хотя мы имеем в виду в первую очередь транспорт натрия, в принципе это описание применимо для любого катиона и в связи с этим легко модифицируется для случая активного транспорта любого растворенного вещества.) Мы могли бы непосредственно приступить к написанию феноменологических уравнений для системы на рис. 7.2, рассматривая ткань как черный ящик. Однако в некоторых целях полезно связать свойства этой ткани со свойствами ее элементов.
ВыхоЭ
ВхоЭ
Рис. 7.1. Схематическое представление биологического преобразователя энергии, который может использовать метаболическую энергию для совершения электроосмотической работы.
Направление реакции винзу по часовой стрелке показывает, что превращение М и V в Р и Q происходит спонтанно, в то время как направленная в противоположную сторону верхняя стрелка показывает, что транспорт натрия протекает против градиента ^его электрохимического потенциала за счет его сопряжения с метаболизмом.
.. + \а с
ш
Рис. 7.2. Модель изучаемой составной транспортной системы, включающей пассивный барьер для входа натрия на апикальной поверхности, натриевый иасос для базолатеральиой поверхности и параллельный пассивный канал» доступный для всех иоиов в омывающих растворах.
7.2.1. Насос
Рассмотрим сначала работу простого «насоса», который осуществляет активный транспорт единственного катиона, не сопряженный с потоками других веществ (рис. 7.3). Предположим, что имеется единственная реакция, обеспечивающая активный транспорт метаболической энергией. Обозначая скорость активного транспорта через /“ и скорость метаболизма через Jr, получим следующие уравнения для активного транспорта;
Jl = La+X+ + L%A, Jr = La+rX+ + LarA (7.1, 7.2)
где Х+— отрицательная разность электрохимических потенциалов катиона и А — сродство метаболической реакции, обеспечивающей транспорт. В этих условиях сродство эквивалентно
Рис. 7.3. Схема натриевого (катионного) насоса.
изменению отрицательной свободной энергии Гиббса для реакции, обеспечивающей энергией транспорт и пока еще не определенной биохимически. Феноменологические коэффициенты La предполагаются постоянными во всем диапазоне применяемых сил. /+ является, конечно, функцией отрицательной разности электрохимических потенциалов Х+, и, кроме того, она должна быть также функцией сродства А в той степени, в которой активный транспорт сопряжен с метаболизмом. ]г является, очевидно, функцией А, и, кроме того, она должна быть также функцией Х+ в той степени, в которой реакция связана с транспортом. По аналогии с изменением транспортных процессов в неживых системах [1, 16] предполагается справедливость соотношения взаимности Онзагера, т. е. перекрестные коэффициенты в обоих уравнениях принимаются равными. (Это предположение подразумевает, что Х+ и А ограничиваются правильными траекториями.)
Час-то уравнения (7.1) и (7.2) удобно переписать через коэффициенты сопротивления:
X+ = Ra+Ja+ + Ra+rJr, A = Ra+rJ+ + RarJr (7.3, 7.4)
где феноменологические /^-коэффициенты связаны с /.-коэффициентами простой матрицей преобразования.
Поскольку имеется только одна реакция, обеспечивающая энергией транспорт, скорости потребления и производства метаболитов связаны стехиометрически. Поэтому для описания скорости метаболизма можно взять любой из этих процессов, если только сродство выражено соответствующим образом (см. приложение к этой главе). Таким образом, мы можем считать, например, что Jr является скоростью потребления 02. В этом случае, так как JTA представляет собой скорость производства свободной энергии, сродство А может быть выражено как отрицательное изменение свободной энергии метаболической реакции на моль потребляемого 02. В случае активного транспорта вход JrA должен быть положительным, в то время как выход —J+X+ может быть любого знака. В определении полярности реакции имеется некоторая степень произвола. Мы примем, что Jr и А больше нуля для Х+ = 0. Тогда L+ г > 0, a R%r < 0, и в этом случае сопряжение будет положительным. Из положительности диссипативной функции следует, что прямые феноменологические коэффициенты (La+ и L? или R+ и Rr) должны быть больше нуля.
Отметим некоторые основные моменты, касающиеся уравнений (7.1) — (7.4).
1. Ясно, что априори здесь не предполагается стехиометрия; факт наличия двух уравнений подразумевает, что в общем случае можно не предполагать стехиометрии. Как мы видели, стехиометрия имеет место только в случае специальной зависимости между феноменологическими коэффициентами.
2. Эти уравнения относятся только к стационарным состояниям.
3. Чтобы эти уравнения могли быть использованы для анализа экспериментальных данных, феноменологические коэффициенты должны быть постоянными в достаточно большом диапазоне изменения сил и потоков, допускающем их точное измерение. Это возможно только тогда, когда силы ограничены правильными траекториями. В случае кинетической, а не термодинамической линейности (гл. 6) необходим другой подход, который детально обсуждается в гл. 13 для окислительного фосфорилирования.
